Translation of "Mathematische formulierung" in English
Diese
Räume
sind
von
grundlegender
Bedeutung
für
die
mathematische
Formulierung
der
Quantenmechanik.
These
spaces
are
of
fundamental
importance
in
many
areas,
including
the
mathematical
formulation
of
quantum
mechanics.
Wikipedia v1.0
In
der
Thermodynamik
gelang
Helmholtz
die
mathematische
Formulierung
des
ersten
Hauptsatzes.
And
it
was
Helmholtz
who
mathematically
formulated
the
first
main
theorem
of
thermodynamics.
ParaCrawl v7.1
Die
mathematische
Formulierung
des
geometrischen
Verlaufs
des
Abrollradius
kann
aufwendiger
sein.
The
mathematical
formulation
of
the
geometrical
arc
or
curve
may
be
more
elaborate.
EuroPat v2
Die
mathematische
Formulierung
führt
damit
auf
das
folgende
lineare
Optimierungsproblem
(LOP):
The
mathematical
formulation
thus
leads
to
the
following
linear
optimization
problem
(LOP):
EuroPat v2
Die
mathematische
Formulierung
dieser
Vorgaben
lautet:
The
mathematical
formulation
of
this
input
is:
EuroPat v2
Ohne
mathematische
Formulierung
ist
ein
systematisches
Beschreiben
physikalischer
Phänomene
nicht
möglich.
Systematic
description
of
physical
phenomena
is
not
possible
without
mathematical
formulations.
ParaCrawl v7.1
Die
mathematische
Formulierung
dieses
Sachverhalts
ist
ebenfalls
in
obiger
Tabelle
für
ein
Zweistoffgemisch
angegeben.
The
quantitative
formulation
for
a
mixture
of
two
substances
is
given
in
the
table
above.
ParaCrawl v7.1
Die
mathematische
Formulierung
dieses
Sachverhalts
liefert
bei
der
Vorgabe
der
Sollwerte
für
Uy
ein
System
von
(n-1)
nichtlinearen
Gleichungen
in
den
n
Widerständen
R
y
des
Spannungsteilers
ST.
The
mathematical
formulation
of
this
situation
furnishes
a
system
of
(n-1)
nonlinear
equations
in
the
n
resistors
Rv
of
the
voltage
divider
ST
with
the
desired
values
for
Uv
that
have
been
given.
EuroPat v2
Die
mathematische
Formulierung
dieses
Sachverhalts
liefert
bei
der
Vorgabe
der
Sollwerte
für
U
v
ein
System
von
(n-1)
nichtlinearen
Gleichungen
in
den
n
Widerständen
R
v
des
Spannungsteilers
ST.
The
mathematical
formulation
of
this
situation
furnishes
a
system
of
(n-1)
nonlinear
equations
in
the
n
resistors
Rv
of
the
voltage
divider
ST
with
the
desired
values
for
Uv
that
have
been
given.
EuroPat v2
Er
ist
jedoch
kaum
eine
neue
bzw.
revolutionäre
Vorstellung,
auch
wenn
seine
genaue
mathematische
Formulierung
in
dynamischen
Systemen
so
ist.
It
is,
however,
hardly
a
new
or
revolutionary
notion,
even
if
its
exact
mathematical
formulation
in
dynamical
systems
is.
ParaCrawl v7.1
Die
mathematische
Formulierung
der
Produktion
Probleme
der
optimalen
Planung
wurde
hier
zum
ersten
Mal
und
die
wirksamsten
Methoden
ihrer
Lösung
und
der
wirtschaftlichen
Analyse
vorgeschlagen
wurden.
The
mathematical
formulation
of
production
problems
of
optimal
planning
was
presented
here
for
the
first
time
and
the
effective
methods
of
their
solution
and
economic
analysis
were
proposed.
ParaCrawl v7.1
Voraussetzung
ist
aber
in
der
Regel
eine
mathematische
Formulierung
des
Modells,
in
dem
die
unterschiedlichen
Informationen
in
unterschiedlichen
Termen
oder
Parametern
enthalten
sind.
All
these
techniques
need
a
mathematical
formulation
of
the
model.
The
different
informations
of
the
system
are
contained
in
different
terms
or
parameters
of
the
mathematical
model.
ParaCrawl v7.1
Nach
dem
Parsen
Ihres
Schemas
verwendet
Simscape
eine
symbolische
Manipulation
und
Indexreduzierung,
um
die
mathematische
Formulierung
zu
identifizieren,
die
Ihr
System
am
effizientesten
darstellt.
After
parsing
your
schematic,
Simscape
uses
symbolic
manipulation
and
index
reduction
to
identify
the
mathematical
formulation
that
most
efficiently
represents
your
system.
ParaCrawl v7.1
Einer
von
Maxwell's
wichtigsten
Errungenschaften
war
seine
Ausweitung
und
mathematische
Formulierung
von
Michael
Faraday
's
Theorien
von
Strom
und
magnetische
Kraft
der
Linien.
One
of
Maxwell's
most
important
achievements
was
his
extension
and
mathematical
formulation
of
Michael
Faraday
's
theories
of
electricity
and
magnetic
lines
of
force.
ParaCrawl v7.1
Sie
verdienen
in
vielfacher
Weise
unsere
Bewunderung,
da
es
sehr
viel
Geschick
erfordert,
ein
beliebiges
Szenario,
sei
es
nun
richtig
oder
nicht,
in
eine
entsprechende
mathematische
Formulierung
zu
fassen.
53).
In
many
ways
they
deserve
our
admiration,
since
transforming
any
scenario,
correct
or
not,
into
an
appropriate
mathematical
formulation
requires
a
great
deal
of
skill.
ParaCrawl v7.1
Zu
diesem
Zeitpunkt
hatte
er
durchgeführt
ziemlich
ähnliche
Untersuchungen,
dass
Thomas
Young
durchgeführt
hatte
zwischen
1797
und
1799
in
Cambridge,
aber
Fresnel
nächsten
bewegt
uns
auf
ein
neues
Verständnis
von
der
Entwicklung
einer
Theorie
stützt
sich
auf
eine
neue
mathematische
Formulierung.
At
this
stage
he
had
carried
out
fairly
similar
investigations
that
Thomas
Young
had
carried
out
between
1797
and
1799
in
Cambridge,
but
Fresnel
next
moved
forward
to
a
new
understanding
by
developing
a
theory
based
on
a
new
mathematical
formulation.
ParaCrawl v7.1
Diese
Funktionen
können
linear
oder
nichtlinear
durch
jede
beliebige
mathematische
Formulierung
beschrieben
werden,
je
nachdem
welcher
radiale
Gradient
(z.B.
aus
Modellierungen
berechnet)
gewünscht
wird.
These
functions
can
be
linearly
or
non-linearly
described
by
any
desired
mathematical
formulation
depending
on
which
radial
gradient
(for
example
calculated
from
models)
is
desired.
EuroPat v2
Es
ist
keine
allgemeine
mathematische
Formulierung
bekannt,
die
allgemeingültig
die
Gewinnung
einer
solchen
bijektiven
Abbildungsvorschrift
angeben
konnte.
No
general
mathematical
formule
is
known
which
could
provide
a
generally
valid
description
of
the
formation
of
such
a
bijective
mapping
rule.
EuroPat v2
Durch
geeignete
mathematische
Formulierung
kann
diese
Information
in
Form
von
Randbedingungen
in
die
Optimierungs-
bzw.
Minimierungsverfahren
einbezogen
werden.
Using
appropriate
mathematical
formulations,
this
information
can
be
included
in
the
optimization
or
minimization
methods
in
the
form
of
limiting
conditions.
EuroPat v2
Auf
diese
Weise
wird
eine
mathematische
Formulierung
der
Referenzlinien
gleicher
Phasenwinkel
zur
Verfügung
gestellt,
die
im
weiteren
Verfahren
zur
analytischen
Ermittlung
des
gemeinsamen
Schnittpunktes
der
Linien
gleicher
Phasenlage
und
somit
der
Identifizierung
der
Kolbenhub-Phasendifferenz,
der
Einlassventilhub-Phasendifferenz
und
der
Auslassventilhub-Phasendifferenz
herangezogen
werden
kann.
In
this
way,
a
mathematical
formulation
of
the
reference
lines
of
equal
phase
angles
is
made
available,
which
can
be
used
during
the
further
method
for
the
analytical
determination
of
the
common
intersection
point
of
the
lines
of
equal
phase
position
and
thus
for
the
identification
of
the
piston
stroke
phase
difference,
of
the
inlet
valve
stroke
phase
difference
and
of
the
outlet
valve
stroke
phase
difference.
EuroPat v2
Das
(starke)
Äquivalenzprinzip
war
für
Einstein
Ansatzpunkt
und
Nagelprobe
für
jede
mathematische
Formulierung
einer
Theorie
der
Gravitation.
The
(strong)
equivalence
principle
was
for
Einstein
both
the
starting
point
and
the
litmus
test
for
any
mathematical
formulation
of
a
theory
of
gravitation.
ParaCrawl v7.1
Die
verschiedenen
Einflüsse
auf
den
Modellierungsprozess
(Verständnis
des
Problems,
Kenntnis
der
Fakten
und
Daten,
mathematische
Formulierung
des
Problems,
mathematische
und
numerische
Analyse,
Interpretation
der
Resultate)
werden
beleuchtet.
The
various
impacts
on
the
process
of
modelling
(understanding
the
problem,
knowledge
of
the
facts
and
data,
mathematical
formulation
of
the
problem,
mathematical
and
numerical
analysis,
interpretation
of
the
results)
are
examined.
ParaCrawl v7.1
Die
mathematische
Formulierung
von
Klassifikations-
und
Ordnungsproblemen
erlaubt
die
Aufstellung
von
Modellen
und
die
Entwicklung
von
Algorithmen
zu
ihrer
Lösung.
The
mathematical
formulation
of
classification
and
order
problems
permits
the
list
of
models
and
the
development
of
algorithms
for
their
solution.
ParaCrawl v7.1
Willst
du
verstehen,
wie
sich
durch
mathematische
Formulierung
einfacher
physikalischer
Gesetze
die
Bewegung
von
Körpern
vorhersagen
lässt?
Do
you
want
to
understand
how
to
predict
the
movement
of
physical
bodies
through
the
mathematical
formulation
of
simple
physical
laws?
ParaCrawl v7.1
In
beiden
Fällen
ist
die
Voraussetzung
für
diese
Analyse,
daß
eine
mathematische
Formulierung
des
Modells
vorliegt.
In
both
cases
one
needs
a
mathematical
description
of
the
model.
ParaCrawl v7.1
In
der
Thermodynamik
gelang
Helmholtz
die
mathematische
Formulierung
des
ersten
Hauptsatzes.Helmholtz
gilt
zudem
wegen
seiner
mathematisch
ausgearbeiteten
Studien
über
Naturphänomene
wie
Wirbelstürme,
Gewitter,
Luft-
und
Wasserwellen
sowie
Gletscher
als
Gründervater
der
modernen
Meteorologie.Augenärzte
und
ihre
Patienten
verdanken
Helmholtz
den
sogenannten
Augenspiegel,
mit
dem
es
ihm
erstmals
gelang,
die
Netzhaut
sichtbar
zu
machen.
And
it
was
Helmholtz
who
mathematically
formulated
the
first
main
theorem
of
thermodynamics.His
mathematical
studies
on
cyclones,
thunderstorms,
air
and
water
waves
as
well
as
glaciers
also
made
Helmholtz
into
one
of
the
founding
fathers
of
modern
meteorology.Opticians
and
their
patients
owe
a
debt
of
gratitude
to
Helmholtz
for
the
ophthalmoscope
which
enabled
him
to
make
the
retina
visible
for
the
first
time.
ParaCrawl v7.1
Im
Folgenden
werden
zur
mathematischen
Formulierung
der
genannten
Prozeduren
die
folgenden
Bezeichnungen
verwendet:
The
following
designations
will
be
used
below
for
the
mathematical
formulation
of
the
procedures:
EuroPat v2
Einstein
wandte
sich
ihm
zu
helfen,
mit
der
mathematischen
Formulierung
der
Theorie
der
allgemeinen
Relativitätstheorie.
Einstein
turned
to
him
for
help
with
the
mathematical
formulation
of
the
theory
of
general
relativity.
ParaCrawl v7.1
Bei
der
Erörterung
einige
allgemeine
Problem
in
der
Natur
immer
er
weiß,
wie
man
herausgreifen
ein
typisches
Problem
konkreten
physischen
und
geben
ihm
einen
klaren
mathematischen
Formulierung.
In
discussing
some
general
problem
in
nature
he
always
knows
how
to
pick
out
a
typical
concrete
physical
problem
and
to
give
it
a
clear
mathematical
formulation.
ParaCrawl v7.1
Diese
bezieht
sich
sehr
wahrscheinlich
auf
den
von
ihm
postulierten
Spin,
und
der
Traum
will
ihm
klar
machen,
dass
mit
dieser
Objektivierung
der
Rotation,
d.h.
mit
der
mathematischen
Formulierung
des
betreffenden
Sachverhaltes
als
Spin
etwas
nicht
stimmt.
The
„preconscious
knowledge"
(C.G.
Jung)
of
the
collective
unconscious
wanted
to
make
it
clear
to
him,
that
this
objectification
of
the
rotation,
that
is,
the
mathematical
formulation
of
the
spin,
could
be
wrong
on
the
level
of
the
psychophysical
reality.
ParaCrawl v7.1
Levi-Civita
Arbeiten
asymptotische
Potenzial
für
die
schlanke
Röhre
ist
der
Kern
der
mathematischen
Formulierung
der
Theorie
Potenzial
und
die
Kapazität
der
Theorie.
Levi-Civita's
work
on
asymptotic
potential
for
slender
tubes
is
at
the
core
of
the
mathematical
formulation
of
potential
theory
and
capacity
theory.
ParaCrawl v7.1