Translation of "Trigonometrische funktion" in English
																						In
																											diesem
																											Fall
																											ist
																											eine
																											andere
																											trigonometrische
																											Funktion,
																											der
																											Sinus,
																											erforderlich.
																		
			
				
																						In
																											this
																											case,
																											another
																											trigonometric
																											function,
																											the
																											sine,
																											is
																											required.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Erfindungsgemäß
																											wird
																											eine
																											derartige
																											Funktion
																											als
																											trigonometrische
																											Funktion
																											ausgebildet.
																		
			
				
																						In
																											an
																											embodiment
																											such
																											a
																											function
																											can
																											for
																											example
																											be
																											configured
																											as
																											a
																											trigonometric
																											function.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Was
																											ist
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion?
																		
			
				
																						What
																											is
																											a
																											trigonometric
																											function?
															 
				
		 OpenSubtitles v2018
			
																						Somit
																											enthält
																											die
																											Ausweichtrajektorie
																											T(k)
																											als
																											additiven
																											Term
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion.
																		
			
				
																						Consequently,
																											the
																											avoidance
																											trajectory
																											T(k)
																											comprises,
																											as
																											an
																											additional
																											term,
																											a
																											trigonometric
																											function.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Dabei
																											ist
																											noch
																											vorgesehen,
																											dass
																											die
																											Ausgleichskurven
																											symmetrisch
																											sind
																											und
																											mathematisch
																											durch
																											zumindest
																											ein
																											Polynom
																											vierter
																											Ordnung
																											oder
																											eine
																											modifizierte
																											trigonometrische
																											Funktion
																											wenigstens
																											von
																											der
																											Form
																											x
																											sin
																											x
																											sind.
																		
			
				
																						Thus,
																											the
																											invention
																											provides
																											that
																											the
																											transition
																											arcs
																											are
																											symmetrical
																											and
																											can
																											be
																											described
																											mathematically
																											at
																											least
																											by
																											a
																											polynomial
																											of
																											fourth
																											order
																											or
																											a
																											modified
																											trigonometric
																											function
																											of
																											at
																											least
																											x
																											sin
																											x.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Verfahren
																											nach
																											Anspruch
																											2,
																											dadurch
																											gekennzeichnet,
																											daß
																											als
																											Zusatzfunktion
																											(ZSF)
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion
																											verwendet
																											wird.
																		
			
				
																						The
																											method
																											according
																											to
																											claim
																											2,
																											wherein
																											a
																											trigonometric
																											function
																											comprises
																											the
																											additional
																											function
																											(ZSF).
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Diese
																											Berechnung
																											ist
																											aufwendig,
																											und
																											die
																											u.a.
																											benötigte
																											trigonometrische
																											Funktion
																											Arkuskosinus
																											(arccos)
																											ist
																											nur
																											im
																											Bereich
																											[-1,
																											1]
																											definiert,
																											so
																											dass
																											ggf.
																											zusätzlich
																											eine
																											entsprechende
																											Korrekturfunktion
																											notwendig
																											ist.
																		
			
				
																						This
																											calculation
																											is
																											resource-intensive,
																											and
																											the
																											trigonometric
																											function
																											arc
																											cosine
																											(arccos),
																											which
																											is
																											required
																											among
																											others,
																											is
																											defined
																											only
																											in
																											the
																											range
																											[?1,
																											1],
																											so
																											that
																											in
																											addition
																											a
																											corresponding
																											correction
																											function
																											may
																											be
																											necessary.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Diese
																											Bestandteile
																											können
																											beispielsweise
																											ein
																											Polynom,
																											eine
																											Hyperbel,
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion,
																											eine
																											Logarithmusfunktion,
																											eine
																											Exponentialfunktion
																											etc.
																											aufweisen.
																		
			
				
																						These
																											components
																											can
																											for
																											example
																											be
																											a
																											polynomial,
																											a
																											hyperbola,
																											a
																											trigonometric
																											function,
																											a
																											logarithmic
																											function,
																											an
																											exponential
																											function,
																											etc.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Zur
																											Positionsberechnung
																											wird
																											nun
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion
																											angewendet,
																											die
																											in
																											einem
																											Prozessor
																											bevorzugt
																											über
																											eine
																											Tabelle
																											mit
																											linearer
																											Interpolation
																											implementiert
																											ist.
																		
			
				
																						For
																											position
																											calculation,
																											a
																											trigonometric
																											function
																											is
																											now
																											applied
																											that
																											is
																											implemented
																											in
																											a
																											processor,
																											preferably
																											via
																											a
																											table
																											with
																											linear
																											interpolation.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											beim
																											vorliegenden
																											Verfahren
																											bevorzugt
																											eingesetzten
																											Arbeitswalzen
																											haben
																											keine
																											zylindrische
																											Außenkontur,
																											sondern
																											es
																											sind
																											bevorzugt
																											sog.
																											CVC-Walzen
																											oder
																											auch
																											solche
																											die
																											sich
																											durch
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion
																											beschreiben
																											lassen.
																		
			
				
																						The
																											work
																											rolls
																											preferably
																											used
																											in
																											the
																											present
																											method
																											do
																											not
																											have
																											cylindrical
																											outer
																											contours;
																											rather,
																											they
																											are
																											preferably
																											so-called
																											CVC-rolls
																											or
																											also
																											such
																											rolls
																											that,
																											can
																											be
																											described
																											by
																											a
																											trigonometrical
																											function.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Eine
																											bevorzugte
																											Ausführungsform
																											kann
																											dadurch
																											gekennzeichnet
																											sein,
																											dass
																											die
																											erste
																											Konturfunktion
																											aus
																											in
																											Ballenrichtung
																											gesehen
																											abwechselnd
																											konkav
																											und
																											konvex
																											gekrümmten
																											Konturabschnitten
																											gebildet
																											ist,
																											wobei
																											die
																											Konturfunktion
																											durch
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion
																											beschrieben
																											ist.
																		
			
				
																						In
																											one
																											embodiment,
																											the
																											first
																											contour
																											function
																											is
																											formed
																											from
																											contour
																											portions
																											which
																											are
																											alternately
																											concavely
																											and
																											convexly
																											curved,
																											as
																											seen
																											in
																											the
																											barrel
																											direction,
																											wherein
																											the
																											contour
																											function
																											is
																											described
																											by
																											a
																											trigonometric
																											function.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Funktion
																											g
																											kann
																											z.B.
																											die
																											Identität,
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion
																											oder
																											eine
																											andere
																											geeignete
																											Funktion
																											sein.
																		
			
				
																						The
																											function
																											g
																											can
																											be
																											the
																											identity,
																											a
																											trigonometric
																											function,
																											or
																											any
																											other
																											suitable
																											function.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Überlagerungsfunktion
																											kann
																											auch
																											durch
																											eine
																											Polynomfunktion,
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion,
																											eine
																											Kreisfunktion
																											oder
																											eine
																											Potenzfunktion
																											gebildet
																											sein.
																		
			
				
																						The
																											superposition
																											function
																											can
																											also
																											be
																											formed
																											by
																											a
																											polynomial
																											function,
																											a
																											trigonometric
																											function,
																											a
																											circular
																											function
																											or
																											a
																											power
																											function.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Kurve
																											11
																											zeigt
																											die
																											Lastverteilung
																											für
																											den
																											Fall
																											vollständig
																											ergänzender
																											Walzenschliffe,
																											wobei
																											die
																											Kontur
																											von
																											Arbeitswalze
																											und
																											Stützwalze
																											durch
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion
																											gemäß
																											der
																											bekannten
																											SmartCrown®
																											-
																											Technologie
																											beschrieben
																											ist.
																		
			
				
																						The
																											curve
																											11
																											shows
																											the
																											load
																											distribution
																											for
																											the
																											case
																											of
																											completely
																											supplementary
																											roll
																											cambers,
																											in
																											which
																											case
																											the
																											contour
																											of
																											the
																											working
																											roll
																											and
																											the
																											supporting
																											roll
																											is
																											described
																											by
																											a
																											trigonometric
																											function
																											as
																											mentioned
																											in
																											the
																											Background.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Es
																											besteht
																											alternativ
																											auch
																											die
																											Möglichkeit,
																											dass
																											die
																											elementaren
																											Bahnlinien
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion
																											und/oder
																											eine
																											Polynomfunktion
																											und/oder
																											eine
																											Kreisbahn
																											und/oder
																											eine
																											Spline-Funktion
																											umfassen.
																		
			
				
																						An
																											alternative
																											option
																											is
																											to
																											let
																											the
																											elementary
																											paths
																											comprise
																											a
																											trigonometric
																											function
																											and/or
																											a
																											polynomial
																											function
																											and/or
																											a
																											circular
																											line
																											and/or
																											a
																											spline.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Statt
																											der
																											Winkel
																											können
																											natürlich
																											auch
																											direkt
																											der
																											Arcus-Cosinus
																											oder
																											eine
																											andere
																											geeignete
																											trigonometrische
																											Funktion
																											als
																											Kenngröße
																											gespeichert
																											werden.
																		
			
				
																						Of
																											course,
																											instead
																											of
																											the
																											angles,
																											it
																											is
																											also
																											possible
																											to
																											directly
																											store
																											the
																											inverse
																											cosine
																											or
																											another
																											suitable
																											trigonometric
																											function
																											as
																											a
																											parameter.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Arbeitswalzen
																											1,
																											1'
																											und
																											die
																											Stützwalzen
																											2,
																											2'
																											zeigen
																											eine
																											Ballenkontur,
																											die
																											durch
																											eine
																											trigonometrische
																											Funktion
																											beschrieben
																											ist.
																		
			
				
																						The
																											working
																											rolls
																											1,
																											1
																											?
																											and
																											the
																											supporting
																											rolls
																											2,
																											2
																											?
																											have
																											a
																											barrel
																											contour
																											which
																											is
																											described
																											by
																											a
																											trigonometric
																											function.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Damit
																											liegt
																											bei
																											allen
																											Schnitten
																											durch
																											die
																											Kranzoberfläche
																											10
																											bei
																											unterschiedlichen
																											axialen
																											Werten
																											von
																											x
																											die
																											gleiche
																											trigonometrische
																											Funktion
																											6
																											bzw.
																											die
																											gleiche
																											Kombination
																											trigonometrischer
																											Funktionen
																											vor.
																											Es
																											ist
																											lediglich
																											die
																											Phasenlage
																											?
																											und/oder
																											die
																											Amplitude
																											A
																											vom
																											axialen
																											Wert
																											x
																											abhängig.
																		
			
				
																						Thus
																											the
																											same
																											trigonometric
																											function
																											6
																											or
																											the
																											same
																											combination
																											of
																											trigonometric
																											functions
																											applies
																											to
																											all
																											sections
																											through
																											the
																											ring
																											surface
																											10
																											with
																											differing
																											axial
																											values
																											of
																											x.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Als
																											Gedächtnisstütze
																											werden
																											wir
																											zunächst
																											das
																											Hauptfeld
																											der
																											trigonometrischen
																											Funktionen
																											als
																											eine
																											Funktion
																											des
																											Quadranten
																											tabellieren:
																		
			
				
																						Next
																											as
																											a
																											reminder
																											we
																											will
																											tabulate
																											the
																											main
																											domains
																											for
																											the
																											trigonometric
																											functions
																											as
																											a
																											function
																											of
																											the
																											quadrant:
															 
				
		 ParaCrawl v7.1