Translation of "Erste ableitung nach" in English
Dort
wird
für
den
Leitfähigkeitsverlauf
die
erste
Ableitung
nach
der
Zeit
gebildet.
There
the
first
derivative
according
to
time
is
formed
for
the
variation
of
conductivity.
EuroPat v2
15D
zeigt
die
Steigung
(erste
Ableitung
nach
y)
der
in
Fig.
15D
shows
the
slope
(first
derivative
according
to
y)
of
the
Gaussian
bell
curve
shown
in
FIG.
EuroPat v2
Diese
modelliert
die
Clearance
einer
beliebigen
Substanz
aus
dem
Körper,
sofern
die
Konzentration
dieser
Substanz
im
Körper
über
die
Zeit
exponentiell
abnimmt
(exponentieller
Zerfall)::formula_2Dabei
ist*
"C"
die
Konzentration
der
Substanz,
hier
Harnstoff
[mol/m3]*
"t"
die
Zeit*
"K"
die
Clearance
[m3/s]*
"V"
das
Verteilungsvolumen
[m3]Aus
der
obigen
Gleichung
folgt,
dass
formula_3
die
erste
Ableitung
der
Konzentration
nach
der
Zeit
ist,
das
heißt,
die
Veränderung
der
Harnstoffkonzentration
im
Laufe
der
Zeit.
The
relationship
between
"Kt"/"V"
and
the
concentration
of
urea
"C"
at
the
end
of
dialysis
can
be
derived
from
the
first-order
differential
equation
that
describes
exponential
decay
and
models
the
clearance
of
any
substance
from
the
body
where
the
concentration
of
that
substance
decreases
in
an
exponential
fashion::formula_1where*
"C"
is
the
concentration
[mol/m3]*
"t"
is
the
time*
"K"
is
the
clearance
[m3/s]*
"V"
is
the
volume
of
distribution
[m3]From
the
above
definitions
it
follows
that
formula_2
is
the
first
derivative
of
concentration
with
respect
to
time,
i.e.
Wikipedia v1.0
Nach
bevorzugter
Ausführungsform
der
Erfindung
wird
die
Menge
an
Hüttensand
so
gewählt,
daß
die
die
Steigung
angebende
erste
Ableitung
der
Wasserfestigkeitskurve
nach
der
Zeit,
in
dem
an
die
Bildung
von
Calciumsulfat-Dihydrat
anschließenden
Kurvenabschnitt
bis
zum
Erreichen
der
Endfestigkeit,
im
Bereich
zwischen
0
und
1,6
liegt.
In
a
preferred
embodiment
of
the
invention,
the
proportion
of
the
foundry
sand
is
so
selected
that
first
a
derivative
of
the
water-hardening
curve
following
the
period
in
which
the
calcium
sulfate
alpha
hemihydrate
dihydrate
is
formed,
is
in
the
range
of
0
and
1.6
until
the
hardening
composition
reaches
its
final
strength.
EuroPat v2
Als
vom
Drehmoment
abhängige
Größe
kann
jedoch
beispielsweise
auch
die
zeitliche
Änderung
des
Motorstroms
verwendet
werden,
also
die
erste
Ableitung
des
Motorstroms
nach
der
Zeit.
However,
the
time
rate
of
change
of
the
motor
current
i.e.
the
first
derivative
of
the
motor
current
with
respect
to
time,
can
also
be
used
for
example
as
the
torque-dependent
variable.
EuroPat v2
Dieser
Taktgenerator
27
kann
aber
gleich
auch
als
Zeitgeber
dienen,
welcher
die
Veränderung
des
Füllungsgrades
des
Behälters
5
pro
Zeiteinheit
bestimmt
(also
die
erste
Ableitung
des
Füllungsgrades
nach
der
Zeit,
d.h.
die
Steuerung
18
muss
zum
Differenzieren
ausgebildet
sein).
This
clock
generator
27
may
serve
as
a
timer
for
determining
the
variation
of
the
filling
degree
of
the
container
5
per
time
unit
(the
first
derivation
of
the
filling
degree
over
time,
i.e.
the
control
unit
18
has
to
be
able
to
differentiate).
EuroPat v2
Zu
diesem
Zweck
steuert
die
elektronische
Steuereinheit
43
eine
zeitgesteuerte
Druckvorgabe
für
das
Magnetventil
41
in
Form
eines
Stromsignales
in
der
Leitung
44
aus,
wobei
in
der
Steuereinheit
43
die
Zeitfunktion
beispielsweise
als
erste
Ableitung
des
Druckes
nach
der
Zeit,
der
sogenannte
Gradient,
in
Abhängigkeit
von
Fahrpedalbetätigung
und
Kupplungstemperatur
vorgegeben
wird.
For
this
purpose,
the
electronic
control
unit
43
provides
a
time-controlled
pressure
specification
for
the
magnetic
valve
41
in
the
form
of
an
electrical
current
signal
in
the
line
44.
The
time
function
is
specified
in
the
control
unit
43
as,
for
example,
the
first
time
derivative
of
the
pressure,
the
so-called
gradient,
as
a
function
of
the
accelerator
pedal
actuation
and
the
clutch
temperature.
EuroPat v2
Dabei
wird
ein
der
elektrischen
Aktivität
des
Herzens
entsprechendes
Signal
gewonnen
und
von
diesem
Signal
die
erste
Ableitung
nach
der
Zeit
gebildet.
In
this
device,
a
signal
corresponding
to
the
electrical
activity
of
the
heart
is
acquired
and
the
first
time
derivate
of
this
signal
is
formed.
EuroPat v2
Eine
meßtechnisch
genaue
Überwachung
der
Leitfähigkeitsänderungen
wird
dadurch
erzielt,
daß
statt
der
Leitfähigkeit,
die
erste
Ableitung
der
Leitfähigkeit
nach
der
Zeit,
also
deren
Änderungsgeschwindigkeit
überwacht
wird.
A
technically
accurate
monitoring
of
the
changes
in
conductivity
is
achieved
by
monitoring
not
the
conductivity,
but
the
first
derivative
of
the
conductivity
according
to
time,
i.e.
its
changing
speed.
EuroPat v2
Man
ermittelt
während
des
Agglomerationsvorgangs
laufend
den
Differentialquotienten
dD/dt,
d.h.
die
erste
Ableitung
des
Drehmoments
nach
der
Zeit
oder
den
dazu
proportionalen
Differentialquotienten
dD/dQ,
d.h.
die
erste
Ableitung
des
Drehmoments
nach
der
pro
Masseneinheit
Trokkengut
eingesprühten
Flüssigkeitsmenge.
During
the
agglomeration
operation
the
derivative
dD/dt,
i.e.
the
first
derivative
of
the
torque
with
respect
to
time
is
continuously
determined,
or
the
derivative
dD/dQ
proportional
thereto,
i.e.
the
first
derivative
of
the
torque
with
respect
to
the
quantity
of
liquid
sprayed,
per
unit
of
mass
of
dry
material.
EuroPat v2
Erscheint
am
Eingang
22
ein
vom
Weggeber
11
erzeugtes
Signal,
dessen
erste
Ableitung
nach
Grösse
und
Vorzeichen
den
am
Schwellwertschalter
26
eingestellten
Wert
erreicht
oder
diesen
Wert
überschreitet,
so
entsteht
am
Eingang
27b
des
UND-Gatters
27
der
Signalzustand
"1".
If
a
signal
appears
at
input
22
produced
by
displacement
transducer
11,
whose
first
derivative
on
the
basis
of
magnitude
and
sign
reaches
or
exceeds
the
value
set
on
threshold
switch
26b,
then
signal
state
"1"
occurs
at
input
27b
of
AND
gate
27.
EuroPat v2
Es
ist
ferner
vorteilhaft,
wenn
darüber
hinaus
auch
die
erste
Ableitung
der
Synthesefunktion
nach
der
Position
xf
am
Rand
ihres
Wertebereiches
den
Wert
Null
annimmt.
It
is
further
advantageous
if
furthermore
also
the
first
derivative
of
the
synthesis
function
with
respect
to
the
position
xf
assumes
the
value
zero
at
the
border
of
its
value
range.
EuroPat v2
Wird
die
erste
Ableitung
des
Positionssignals
nach
der
Zeit
gebildet,
ergibt
sich
die
Geschwindigkeit
v,
mit
der
sich
der
Rotor
der
Maschine
2
dreht.
If
the
first
derivation
of
the
position
signal
is
formed
in
accordance
with
time,
the
speed
v
results
with
which
the
rotor
of
the
machine
2
rotates.
EuroPat v2
Bevorzugt
ist
es,
dass
für
die
Signalausschläge
entweder
die
Amplitudenverläufe
der
von
den
Pixel
ausgegebenen
Signale
oder
die
erste
Ableitung
nach
der
Zeit
der
Amplitudenverläufe
der
von
den
Pixel
ausgegebenen
Signale
verwendet
werden.
It
is
preferred
that
either
the
amplitude
curves
of
the
signals
output
by
the
pixels
or
the
first
temporal
derivative
of
the
amplitude
curves
of
the
signals
output
by
the
pixels
are
used
for
the
signal
deflections.
EuroPat v2
Alternativ
zur
Figur
3
ist
in
Figur
4
über
die
Ordinate
63
die
erste
Ableitung
nach
der
Zeit
der
in
Figur
3
aufgetragenen
Amplitudenverläufe
dargestellt.
Alternatively
to
FIG.
3,
in
FIG.
4,
the
first
temporal
derivative
of
the
amplitude
curves
of
FIG.
3
is
plotted
over
the
ordinate
63
.
EuroPat v2
Alternativ
ist
es
bevorzugt,
dass
für
die
Signalausschläge
die
erste
Ableitung
nach
der
Zeit
des
Amplitudenverlaufs
des
vom
Pixel
ausgegebenen
Signals
verwendet
wird.
It
is
alternatively
preferred
that
the
first
temporal
derivative
of
the
amplitude
curve
of
the
signal
output
by
the
pixel
is
used
for
the
signal
deflections.
EuroPat v2
Alternativ
zu
Figur
2
ist
in
Figur
3
über
die
Ordinate
63
die
erste
Ableitung
nach
der
Zeit
der
in
Figur
2
aufgetragenen
Amplitudenverläufe
dargestellt.
Alternatively
to
FIG.
2,
in
FIG.
3,
the
first
temporal
derivative
of
the
amplitude
curves
plotted
in
FIG.
2
is
illustrated
over
the
ordinate
63
.
EuroPat v2
Insbesondere
wenn
der
ursprünglich
aufgenommene
Intensitätsverlauf
erhebliche
Störungen
aufweist,
die
die
Auswertung
erschweren
oder
gar
unmöglich
machen
würden,
lässt
sich
durch
die
erste
Ableitung
der
Intensitätsverläufe
nach
dem
Ort
und
das
Auftragen
über
eine
quadrierte
Ortsachse
ein
Verlauf
erzeugen,
der
sich
sehr
gut
an
einen
Sinusverlauf
annähern
lässt.
In
particular,
if
the
originally
recorded
intensity
profile
has
significant
disruptions,
which
would
complicate
the
evaluation
or
even
make
it
impossible,
using
the
first
derivative
of
the
intensity
profiles
with
respect
to
location
and
plotting
over
a
squared
location
axis
allows
a
profile
to
be
generated
that
very
nearly
approximates
a
sine
profile.
EuroPat v2
Auch
die
Geschwindigkeit
der
Temperaturänderung
dT/dt,
das
heißt
die
erste
Ableitung
der
Temperatur
nach
der
Zeit,
eines
jeden
Punkts
im
Gargut
während
eines
Aufwärmens
des
Garguts
hängt
von
dem
Abstand
x
von
der
Fläche
des
Garguts,
durch
die
die
Wärme
in
das
Gargut
eindringt,
ab.
Also
the
speed
of
the
temperature
change
dT/dt,
which
is
to
say
the
first
derivative
of
the
temperature
with
respect
to
time,
of
each
point
in
the
food
to
be
cooked
during
heating
of
the
food
to
be
cooked
also
depends
on
the
distance
x
from
the
surface
of
the
food
to
be
cooked
through
which
the
heat
penetrates
into
the
food
to
be
cooked.
EuroPat v2
Entsprechen
die
beiden
Eingangswerte,
also
die
Kerntemperatur
und
ihre
erste
Ableitung
nach
der
Zeit,
nicht
exakt
tabellierten
Werten,
findet
eine
Interpolation
der
tabellierten
Werte
mit
einem
bekannten
Interpolations-
bzw.
Datendekomprimierungsverfahren
statt.
If
the
two
input
values,
that
is,
the
core
temperature
and
its
first
time
derivative,
correspond
imprecisely
to
values
in
the
table,
an
interpolation
of
the
values
in
the
table
takes
place
by
a
known
interpolation
method,
or
respectively,
data
decompression
method.
EuroPat v2
In
dieser
Druckschrift
ist
angegeben,
daß
es
für
die
Verringerung
der
Mittendicke
bei
weiterhin
guten
optischen
Abbildungseigenschaften
von
Vorteil
sei,
wenn
die
erste
Ableitung
der
Krümmung
nach
dem
Abstand
vom
Scheitel
sich
mit
wachsendem
Abstand
vom
Scheitel
einmal
verringert
und
sich
dann
vergrößert.
This
printed
publication
states
that
it
is
advantageous
for
reducing
the
center
thickness
while
maintaining
good
optical
imaging
properties
if
the
first
derivation
of
the
curvature
after
the
distance
from
the
apex
first
diminishes
with
increasing
distance
from
the
apex
and
then
increases.
EuroPat v2
In
diesem
Speichermodus
werden
die
Temperatur
und
Feuchtigkeit
in
dem
Garraum
einerseits
und
die
gemessene
Kerntemperatur
in
dem
Fleischstück
und
die
hierzu
berechnete
erste
Ableitung
der
Kerntemperatur
nach
der
Zeit
während
eines
Garprozesses,
der
ganz
oder
teilweise
von
Hand
gesteuert
wird,
beispielsweise
in
regelmäßigen
Abständen
oder
beim
Übergang
zwischen
verschiedenen
Zubereitungsphasen
erfaßt
und
zusammen
derart
abgespeichert,
daß
die
Kerntemperatur
und
die
erste
Ableitung
der
Kerntemperatur
nach
der
Zeit
als
Addressenparameter
für
die
Temperatur
und
die
Feuchtigkeit
in
dem
Garraum
verwendet
werden
können.
In
this
storage
mode,
the
temperature
and
moisture
in
the
cooking
space,
on
one
hand,
and
the
measured
core
temperature
in
the
piece
of
meat
and
the
appertaining
first
time
derivative
of
the
core
temperature
during
a
cooking
process,
which
is
controlled
wholly
or
partly
by
hand,
are
so
computed
and
stored,
for
instance
at
regular
intervals
or
in
the
transition
between
different
preparation
phases,
that
the
core
temperature
and
the
first
time
derivative
of
the
core
temperature
can
be
used
as
address
parameters
for
the
temperature
and
the
moisture
in
the
cooking
space.
EuroPat v2
Gemäß
einer
bevorzugten
Ausführungsform
der
Erfindung
ist
vorgesehen,
die
erste
Ableitung
einer
Garzustandsgröße
nach
der
Zeit
bzw.,
gemäß
einer
weiteren
Ausgestaltung,
die
erste
und
zweite
Ableitung
dieser
Größe
nach
der
Zeit
zur
Führung
des
Garprozesses
heranzuziehen.
According
to
a
preferred
embodiment
of
the
invention,
it
is
provided
that
the
first
time
derivative
of
a
doneness
variable
is
applied
for
purposes
of
guiding
the
cooking
process,
or
respectively,
according
to
another
development,
the
first
and
second
derivatives
of
this
variable
time
are
applied.
EuroPat v2
Dabei
können
ein
oder
mehrere
Werte
von
Einstellgrößen
in
Abhängigkeit
von
einer
Zeitdauer
festgelegt
werden,
über
welche
die
erste
Ableitung
einer
Garzustandsgröße
nach
der
Zeit
im
wesentlichen
gleich
Null
ist,
beispielsweise
die
Totzeit
der
Kerntemperatur
zu
Beginn
eines
Garprozesses.
One
or
more
values
of
setting
points
can
be
determined
depending
on
a
time
period
over
which
the
first
derivative
of
a
doneness
time
quantity
equals
zero,
for
instance
the
dead
time
of
the
core
temperature
at
the
beginning
of
a
cooking
process.
EuroPat v2
Auf
der
Abszisse
ist
die
Zeit
in
Sekunden
aufgetragen,
auf
der
Ordinate
der
Druck
in
Millimeter
Quecksilbersäule
(mmHg)
und
die
erste
Ableitung
des
Druckes
nach
der
Zeit
in
Millimeter
Quecksilbersäule
pro
Sekunde
(mmHg/sec),
wobei
aus
Darstellungsgründen
mit
dem
Faktor
0,01
skaliert
wurde.
On
the
abscissa
is
entered
the
time
in
seconds,
on
the
ordinate
the
pressure
in
millimeters
mercury
column
(mmHg)
and
the
first
derivative
of
the
pressure
according
to
time
in
millimeters
mercury
column
per
second
(mmHg/sec),
scaled
down
by
factor
0.01
for
graphic
reasons.
EuroPat v2
Auf
der
Abszisse
ist
die
Zeit
in
Sekunden
aufgetragen,
auf
der
Ordinate
der
Druck
in
Millimeter
Quecksilbersäule
(mmHg)
und
die
erste
Ableitung
des
Druckes
nach
der
Zeit
in
Millimeter
Qecksilbersäule
pro
Sekunde
(mmHg/sec),
wobei
aus
Darstellungsgründen
mit
dem
Faktor
0,01
skaliert
wurde.
On
the
abscissa
is
entered
the
time
in
seconds,
on
the
ordinate
the
pressure
in
millimeter
mercury
column
(mmHg)
and
the
first
derivative
of
the
pressure
according
to
time
in
millimeter
mercury
column
per
second
(mmHg/sec),
scaled
down
by
factor
0.01
for
graphic
reasons.
EuroPat v2
Der
Vergrößerungsfaktor
m(u)
ist
hierbei
näherungsweise
konstant,
wenn
die
erste
Ableitung
nach
u
gleich
null
ist.
Magnification
factor
m(u)
is
approximately
constant
if
the
first
derivative
with
respect
to
u
equals
zero.
EuroPat v2
Bei
der
Funktion
g
(x)
handelt
es
sich
um
eine
stetig
differenzierbare
Funktion,
d.h.
eine
Funktion,
deren
erste
Ableitung
nach
dem
Atemvolumen
eine
stetige
Funktion
ergibt,
welche
zusätzlich
folgenden
Bedingungen
genügen
muß:
The
function
g(x)
is
a
continuously
differentiable
function,
i.e.
a
function
whose
first
derivative
following
the
tidal
volume
results
in
a
continuous
function
which
additionally
must
meet
the
following
requirements:
EuroPat v2