Translation of "Aus gleichung folgt" in English
Wir
haben
formula_42,
bei
der
die
zweite
Gleichung
aus
derInduktionsannahme
folgt.
We
have
formula_46,
where
the
second
equality
follows
from
the
induction
hypothesis.
Wikipedia v1.0
Aus
obiger
Gleichung
folgt,
daß
EPMATHMARKEREP
ist.
From
the
above
equation
it
follows
that
EuroPat v2
Aus
Gleichung
(3)
folgt,
daß
EPMATHMARKEREP
ist.
From
equation
(3),
it
follows
that:
EuroPat v2
Aus
der
Gleichung
1
folgt
ferner
EPMATHMARKEREP
(Gleichung
7).
Furthermore,
it
follows
from
Equation
1
that
EuroPat v2
Diese
modelliert
die
Clearance
einer
beliebigen
Substanz
aus
dem
Körper,
sofern
die
Konzentration
dieser
Substanz
im
Körper
über
die
Zeit
exponentiell
abnimmt
(exponentieller
Zerfall)::formula_2Dabei
ist*
"C"
die
Konzentration
der
Substanz,
hier
Harnstoff
[mol/m3]*
"t"
die
Zeit*
"K"
die
Clearance
[m3/s]*
"V"
das
Verteilungsvolumen
[m3]Aus
der
obigen
Gleichung
folgt,
dass
formula_3
die
erste
Ableitung
der
Konzentration
nach
der
Zeit
ist,
das
heißt,
die
Veränderung
der
Harnstoffkonzentration
im
Laufe
der
Zeit.
The
relationship
between
"Kt"/"V"
and
the
concentration
of
urea
"C"
at
the
end
of
dialysis
can
be
derived
from
the
first-order
differential
equation
that
describes
exponential
decay
and
models
the
clearance
of
any
substance
from
the
body
where
the
concentration
of
that
substance
decreases
in
an
exponential
fashion::formula_1where*
"C"
is
the
concentration
[mol/m3]*
"t"
is
the
time*
"K"
is
the
clearance
[m3/s]*
"V"
is
the
volume
of
distribution
[m3]From
the
above
definitions
it
follows
that
formula_2
is
the
first
derivative
of
concentration
with
respect
to
time,
i.e.
Wikipedia v1.0
Wir
haben
gezeigt,
dass
Gleichung
(2)
aus
Gleichung
(1)
folgt,
wenn
u
{\displaystyle
u}
stetig
differenzierbar
ist.
We
have
shown
that
equation
(1)
implies
equation
(2)
as
long
as
u
is
continuously
differentiable.
WikiMatrix v1
Aus
der
Gleichung
(3)
folgt,
daß
die
Koeffizienten
F(0)
und
F(1)
entweder
beide
gerade
oder
beide
ungerade
sind.
From
the
formula
(3)
it
follows
that
the
coefficients
F(0)
and
F(1)
are
both
either
even
or
odd.
EuroPat v2
Aus
der
Gleichung
folgt,
daß
bei
einer
Korngröße
von
20
µm
statt
1
µm
ein
um
den
Faktor
20
kleinerer
Absorptionskoeffizient
genügt,
um
pro
Teilchen
dieselbe
Lichtmenge
zu
absorbieren.
From
the
equation
it
follows
that
with
a
particle
size
of
20
?m
in
place
of
1
?m,
an
absorption
coefficient
smaller
by
a
factor
of
20
suffices
in
order
to
absorb
per
particle
the
same
quantity
of
light.
EuroPat v2
Aus
der
Gleichung
EPMATHMARKEREP
folgt,
daß,
wenn
eine
Speicherung
der
Wärme
über
lange
Speicherzeiten
gewünscht
wird,
die
Zeitkonstante
t
sehr
gorß
sein
muß.
It
follows
from
the
equation
Q(t)=Qo
e-
t/t
that
when
heat
is
to
be
stored
over
a
long
period,
the
time
constant
t
must
be
very
great.
EuroPat v2
Wie
aus
Gleichung
(2)
folgt,
hat
Z
2
den
doppelten
Einfluss
auf
die
Ausgangsspannung
U
out
wie
Z
1,
Z
3
den
dreifachen
Einfluss
usw..
As
follows
from
equation
(2),
Z
2
has
twice
the
influence
on
output
voltage
U
out
as
Z
1,
Z
3
a
triple
influence,
etc.
EuroPat v2
Aus
dieser
Gleichung
folgt
fast
unmittelbar,
dass
die
Diagonalen
eines
konvexen
Vierecks
sich
genau
dann
senkrecht
schneiden,
wenn
die
Projektionen
des
Diagonalenschnittpunkts
auf
die
Vierecksseiten
die
Ecken
eines
Sehnenvierecks
sind.
From
this
equation
it
follows
almost
immediately
that
the
diagonals
of
a
convex
quadrilateral
are
perpendicular
if
and
only
if
the
projections
of
the
diagonal
intersection
onto
the
sides
of
the
quadrilateral
are
the
vertices
of
a
cyclic
quadrilateral.
Wikipedia v1.0
Aus
dieser
Gleichung
folgt,
dass
sich
physische
Gegenstände
nicht
schneller
als
die
Lichtgeschwindigkeit
bewegen
können,
d.h.
dass
die
Lichtgeschwindigkeit
die
höchste
begreifbare
Geschwindigkeit
ist.
A
corollary
of
Einstein's
equation
is
the
impossibility
of
physical
objects
travelling
faster
than
the
speed
of
light,
i.e.,
that
the
speed
of
light
is
the
fastest
comprehensible
speed.
ParaCrawl v7.1
Aus
Gleichung
(2)
folgt
zunächst:
EPMATHMARKEREP
d.h.
eine
logarithmische
Transformation
führt
zu
einer
linearen
Abhängigkeit
von
der
Flussrate.
From
equation
(2)
it
firstly
follows
that:
EPMATHMARKEREP
i.e.
a
logarithmic
transformation
results
in
a
linear
dependence
on
the
flow
rate.
EuroPat v2
Aus
Gleichung
(19)
folgt
somit
ebenfalls
in
Anlehnung
an
Gleichung
(18)
eine
mathematische
Beziehung
für
den
Verhältnisfaktor
M
gemäß
Gleichung
(20).
Accordingly,
also
with
reference
to
equation
(18),
a
mathematical
relationship
for
the
relationship
factor
M
follows
from
equation
(19)
according
to
equation
(20).
EuroPat v2
Aus
der
obigen
Gleichung
folgt
dann
ein
induktiver
Widerstand
XL
von
beispielsweise
75
Ohm
bzw.
beispielsweise
15
Ohm.
Given
the
equation
above,
then,
inductive
resistance
XL
is
for
instance
75
Ohms
and
15
Ohms,
respectively.
EuroPat v2
Aus
der
Gleichung
folgt,
dass
die
Katalysatorherstellung
ein
Synthesegas
erfordert,
das
CO
und
H
2
im
Verhältnis
8:3
enthält.
The
equation
shows
that
preparation
of
the
catalyst
requires
a
synthesis
gas
in
which
CO
and
H
2
are
present
in
a
ratio
of
8:3.
EuroPat v2
Aus
Gleichung
1
folgt,
dass
bei
einer
Änderung
des
Abtastabstandes,
also
bei
einem
Auflichtsystem
der
Abstand
u
bzw.
v,
die
Periodizität
d
D
der
Selbstabbilder
der
Maßverkörperung
sich
nicht
ändert
und
es
zu
keinen
Modulationsgradeinbrüchen
in
den
Positionssignalen
infolgedessen
kommt.
From
equation
1,
it
follows
that
a
change
in
the
scanning
distance
(i.e.,
in
a
reflected-light
system,
distance
u
and
v,
respectively)
will
not
cause
a
change
in
the
periodicity
d
D
of
the
self-images
of
the
measuring
standard,
and
therefore
there
will
be
no
drop
in
the
degree
of
modulation
of
the
position
signals.
EuroPat v2
Aus
den
Maxwell-Gleichungen
folgt,
dass
die
elektromagnetische
Welle
an
der
Grenzfläche
nicht
schlagartig
ihre
Ausbreitungsrichtung
ändern
kann.
The
quantum
tunneling
model
is
mathematically
analogous
if
one
thinks
of
the
electromagnetic
field
as
being
the
wave
function
of
the
photon.
Wikipedia v1.0
Aus
den
beiden
Gleichungen
folgt,
daß
bei
Unterstrich,
d.h.
wenn
die
PDM-Schaltimpulse
sehr
schmal
werden,
signifikante
Verzerrungen
des
Ausgangssignals
des
Leistungsverstärkers
auftreten
können.
From
the
two
equations
it
follows
that
in
the
negative
crest
mode,
that
is,
if
the
PDM
switching
pulses
become
very
narrow,
significant
distortions
of
the
output
signal
of
the
power
amplifier
may
occur.
EuroPat v2