Translation of "Mathematische betrachtung" in English
Zu
den
Phasenfehlern
und
deren
Auswirkungen
wird
folgende
mathematische
Betrachtung
angestellt:
The
following
mathematical
relation
is
set
up
for
the
phase
errors
and
their
effects:
EuroPat v2
Das
vereinfacht
die
mathematische
Betrachtung
und
ermöglicht
die
Analogie
zur
gewöhnlichen
Mechanik.
This
simplifies
the
mathematical
treatment
and
makes
the
analogy
to
ordinary
mechanics
possible.
ParaCrawl v7.1
Für
die
weitere
mathematische
Betrachtung
sei
angenommen,
dass
die
Strukturen
einen
Durchmesser
D
S
besitzen.
It
will
be
assumed
for
the
continued
mathematical
analysis
that
the
structures
exhibit
diameter
D
S
.
EuroPat v2
Die
Erfindung
geht
daher
an
die
Lösung
des
Problems
nicht
empirisch
heran,
sondern
beginnt
mit
der
Betrachtung
und
Zugrundelegung
der
mathematisch
effektiv
bestimmten,
komplexen
Beugungs-
und
Reflexionsverhältnisse
und
der
sich
hierdurch
ergebenden
Ubertragungsfunktionen,
die
durch
analytische
Betrachtung
in
ein
(vereinfachtes)
Modell
überführt
werden,
welches
durch
elektrische
Schaltungen
darstellbar
ist,
wobei
beispielsweise
Ohrmuschel
oder
Kopf
dann
durch
die
zunächst
mathematische
Betrachtung
der
Überlagerung
mehrerer
Beugungskörper
in
Form
bestimmter
Schaltungen
dargestellt
werden,
wobei
für
die
Gesamt-Außenohrübertragungsfunktion
eine
komplexe
Addition
der
jeweiligen
reflektierten
und
gebeugten,
durch
die
elektrischen
Schaltungsblöcke
simulierten
Schallanteile
der
entsprechenden
Körperteile
oder
-bereiche
vorgenommen
werden.
From
the
above
it
results
that
the
invention
does
not
approach
the
problem
from
the
empirical
point
of
view,
but
starts
out
by
regarding
and
applying
the
mathematically
established,
complex
diffraction
and
reflexion
conditions
and
the
transmission
functions
resulting
therefrom,
and
proceeds
by
transferring
them
by
analytical
observation
into
a
(simplified)
model
which
can
be
represented
by
electric
circuits,
wherein
the
pinna
or
the
head,
for
example,
can
then
be
represented
by
specific
circuits
on
the
basis
of
an
initially
mathematical
examination
of
the
superposition
of
several
diffraction
bodies,
the
overall
outer-ear
transmission
function
being
then
realized
by
a
complex
addition
of
the
individual
reflected
and
diffracted
sound
components
of
the
corresponding
body
portions
or
areas
which
are
simulated
by
the
electric
circuit
blocks.
EuroPat v2
Diese
mathematische
Betrachtung
macht
noch
einmal
deutlich,
daß
wegen
der
nach
einem
Exponentialgesetz
erfolgenden
Verringerung
des
Sauerstoff-Partialdruckes
das
erfindungsgemäße
Verfahren
eine
wesentlich
höhere
Meßgenauigkeit
im
Bereich
niedriger
Sauerstoff-Partialdrucke
ermöglicht.
This
mathematical
view
of
the
question
will
make
it
clear
once
again
that,
because
of
the
decrease
taking
place
exponentially
of
the
oxygen
partial
pressure,
the
process
of
the
invention
provides
very
much
more
exact
readings
in
the
low
oxygen
partial
pressure
range.
EuroPat v2
Der
vorliegende
Bericht
enthält
eine
Beschreibung
des
Modellgebietes
und
dessen
Einteilung
in
vier
Kompartimente,
eine
Zusammenstellung
der
für
die
Modellrechnungen
relevanten
Parameter
und
der
getroffenen
vereinfachenden
Annahmen,
die
mathematische
Betrachtung
des
Nuklidtransportes
und
der
Dosisfunktionen,
eine
Beschreibung
des
Computerprogramms
BIOSPH
sowie
eine
ausführliche
Darstellung
der
durch
die
Modellrechnungen
im
Rahmen
des
Projekts
Gewähr
der
Nagra
ermittelten
Resultate.
The
present
report
contains
a
description
of
the
model
area
and
of
its
subdivision
into
4
compartments,
a
compilation
of
the
relevant
parameters
and
the
simplifying
assumptions
that
have
been
made,
discussion
of
mathematical
modelling
of
nuclide
transport
in
the
biosphere
and
of
the
calculation
of
the
individual
radiation
doses,
a
technical
description
of
the
computer
program
BIOSPH
and
a
detailed
presentation
of
the
results
from
the
model
calculations.
ParaCrawl v7.1
Dadurch,
dass
die
mathematische
Betrachtung
der
zweiten
Ableitung
der
Kurve
einfließt,
hat
weder
die
absolute
Lage
der
Kurve,
also
die
Stärke
des
gemessenen
Signals,
noch
der
monotone
Anstieg
am
Beginn
des
Sendezeitraums
einen
Einfluss
auf
das
Ergebnis.
Owing
to
the
fact
that
the
mathematical
consideration
of
the
second
derivative
of
the
curve
is
involved,
neither
the
absolute
position
of
the
curve,
that
is
to
say
the
intensity
of
the
measured
signal,
nor
the
monotonic
rise
at
the
start
of
the
transmission
time
exerts
an
influence
on
the
result.
EuroPat v2
Allerdings
Carleman
nicht
in
der
Lage
war
zu
erkennen,
Pläne
für
ein
Institut
für
Mathematik,
zum
Teil
wegen
fehlender
Mittel
und
teilweise
aufgrund
seiner
Persönlichkeit
war
besser
geeignet,
um
mathematische
Betrachtung
als
auf
die
Art
der
unternehmerischen
Initiative
nötig,
um
ein
Institut
aus
dem
Boden.
However,
Carleman
was
not
able
to
realize
plans
for
a
Mathematics
Institute,
in
part
because
of
lack
of
funds
and
in
part
because
his
personality
was
more
suited
to
mathematical
contemplation
than
to
the
kind
of
entrepreneurship
needed
to
get
an
Institute
off
the
ground.
ParaCrawl v7.1
In
diesem
Artikel
wird
eine
mathematische
Betrachtung
der
Handrange
gemacht,
sowie
insbesondere
auf
Implied
und
Reverse
Implied
Odds
eingegangen.
In
this
article
we
will
take
a
look
at
hand
ranges
from
a
mathematical
perspective
with
special
focus
on
implied
and
reverse
implied
odds.
ParaCrawl v7.1
Eine
Ausgestaltung
des
vorangehend
beschriebenen
Verfahrens
wird
nachfolgend
anhand
einer
mathematischen
Betrachtung
näher
erläutert.
One
embodiment
of
the
previously
described
method
is
explained
in
the
following
on
the
basis
of
a
mathematical
consideration.
EuroPat v2
Wir
werden
aber
nicht
zufrieden
sein
können,
Herr
Kommissar,
mit
einer
philosophisch-mathematischen
Betrachtung
zum
Thema
Anrechnung
der
externen
Kosten.
We
shall
not
be
content,
however,
Commissioner,
with
a
philosophical
and
mathematical
treatment
of
the
issue
of
assessing
external
costs.
Europarl v8
Das
schneckenförmige
Gehäuse
der
Ammoniten
besitzt
bei
mathematischer
Betrachtung
eine
ähnliche
Steigung
wie
der
Goldene
Schnitt
oder
die
Goldene
Spirale.
The
snail-shaped
housing
of
the
ammonites
is
mathematically
considered
to
have
a
similar
gradient
as
the
golden
section
or
the
golden
spiral.
ParaCrawl v7.1
Als
Beispiel
hierfür
kann
in
einer
mathematischen
Betrachtung
die
korrekte
Reihenfolge
von
Fragen
und
Antworten
beibehalten
werden,
indem
sagetex
dazu
genutzt
wird
Sage
die
einen
aus
den
anderen
berechnen
zu
lassen.
As
an
example,
a
mathematics
examination
can
maintain
a
correct
correspondence
between
questions
and
answers
by
using
sagetex
to
have
Sage
compute
one
from
the
other.
ParaCrawl v7.1
Mit
anderen
Worten
ist
es
bei
mathematischer
Betrachtung
denkbar,
dass
an
jeden
Punkt
der
Verbindungsleitung
eine
genau
definierte
Tangente
angelegt
werden
kann.
In
other
words,
when
considered
mathematically,
it
is
possible
for
a
precisely
defined
tangent
to
be
applied
to
each
point
of
the
connecting
line.
EuroPat v2
Es
können
prinzipiell
für
eine
bewertete
Kombination
weitere
mathematische
Funktionen
in
Betracht
gezogen
werden,
die
eine
zuverlässige
bzw.
zuverlässigere
Detektion
eines
Fehlers
erlauben.
In
principle
other
mathematical
functions
can
be
taken
into
account
for
an
evaluated
combination
which
permit
the
reliable
or
more
reliable
detection
of
an
error.
EuroPat v2