Übersetzung für "Algebraic structure" in Deutsch
As
such
it
is
an
algebraic
structure
with
notions
of
addition,
subtraction,
multiplication,
and
division
satisfying
the
appropriate
abelian
group
equations
and
distributive
law.
Ein
Körper
ist
im
mathematischen
Teilgebiet
der
Algebra
eine
ausgezeichnete
algebraische
Struktur,
in
der
die
Addition,
Subtraktion,
Multiplikation
und
Division
auf
eine
bestimmte
Weise
durchgeführt
werden
können.
Wikipedia v1.0
In
mathematics,
and
more
specifically
in
algebra,
a
ring
is
an
algebraic
structure
with
operations
generalizing
the
arithmetic
operations
of
addition
and
multiplication.
Ein
Ring
ist
eine
algebraische
Struktur,
in
der,
ähnlich
wie
in
den
ganzen
Zahlen
formula_1,
Addition
und
Multiplikation
definiert
und
miteinander
bezüglich
Klammersetzung
verträglich
sind.
Wikipedia v1.0
In
abstract
algebra,
a
branch
of
mathematics,
a
monoid
is
an
algebraic
structure
with
a
single
associative
binary
operation
and
an
identity
element.
In
der
abstrakten
Algebra
ist
ein
Monoid
eine
algebraische
Struktur
bestehend
aus
einer
Menge
mit
einer
klammerfrei
notierbaren
(assoziativen)
Verknüpfung
und
einem
neutralen
Element.
Wikipedia v1.0
In
the
1980s
he
turned
to
the
application
of
characteristic
classes
and
other
topological
and
algebraic
concepts
in
mathematical
physics,
first
in
the
algebraic
structure
of
anomalies
in
quantum
field
theory,
where
he
worked
with
among
others,
Tom
Kephart
and
Paolo
Cotta-Ramusino.
In
den
1980er
Jahren
wandte
er
sich
den
Anwendungen
charakteristischer
Klassen
und
anderer
topologischer
und
algebraischer
Konzepte
in
der
mathematischen
Physik
zu,
zunächst
in
der
algebraischen
Struktur
von
Anomalien
in
der
Quantenfeldtheorie,
wobei
er
unter
anderem
mit
Tom
Kephart
und
Paolo
Cotta-Ramusino
zusammenarbeitete.
WikiMatrix v1
Kra
studied
at
Polytechnic
Institute
of
Brooklyn
(bachelor's
degree
in
1960)
and
at
Columbia
University,
where
he
graduated
in
1964
and
received
his
doctorate
in
1966
under
supervision
of
Lipman
Bers
(Conformal
Structure
and
Algebraic
Structure).
Kra
studierte
am
Brooklyn
Polytech
(Bachelor-Abschluss
1960)
und
an
der
Columbia
University,
wo
er
1964
seinen
Master-Abschluss
machte
und
1966
bei
Lipman
Bers
promovierte
(Conformal
Structure
and
Algebraic
Structure).
WikiMatrix v1
He
is
concerned
with
topology,
including
the
Farrell–Jones
conjecture
about
the
algebraic
structure
of
the
K-theory
and
L-theory
of
group
rings,
which
he
proved
in
special
cases
with
colleagues;
specifically,
he
proved
the
case
of
mapping
class
groups
with
Mladen
Bestvina
and
the
cases
of
hyperbolic
groups
and
CAT(0)-groups
with
Wolfgang
Lück
and
Holger
Reich.
Bartels
befasst
sich
mit
Topologie,
unter
anderem
der
Farrell-Jones-Vermutung
über
die
algebraische
Struktur
der
K-
und
L-Theorie
von
Gruppenringen,
die
er
in
Spezialfällen
mit
Kollegen
bewies
(Abbildungsklassengruppen
mit
Mladen
Bestvina,
hyperbolische
Gruppen
und
CAT(0)-Gruppen
mit
Wolfgang
Lück
und
Holger
Reich).
WikiMatrix v1
This
is
especially
true
because
this
algebraic
structure
is
echoed
in
many
other
(foundational)
areas
of
informatics
and
mathematics
as
well.
Dies
gilt
insbesondere,
da
sich
diese
algebraische
Struktur
auch
in
vielen
anderen
Bereichen
der
(Grundlagen
der)
Informatik
und
der
Mathematik
wiederfindet.
ParaCrawl v7.1
Oscar
Zarissky
received
it
with
the
formulation:
"For
creation
of
the
strict
abstract
theory
of
algebraic
geometry,
and
also
for
deep
influence
–
especially
through
many
brilliant
pupils
–
on
algebraic
structure
of
a
modern
abstract
mathematics".
Oskar
Sarisski
hat
sie
mit
der
Formulierung
bekommen:
«Für
die
Bildung
der
strengen
abstrakten
Theorie
der
algebraischen
Geometrie,
sowie
für
den
tiefen
Einfluss
–
besonders
durch
viel
glänzenden
Schüler
–
auf
die
algebraische
Struktur
der
modernen
reinen
Mathematik».
ParaCrawl v7.1
The
latest
example
of
a
new
algebraic
structure
encountered
in
the
study
of
integrable
systems
is
the
concept
of
a
dynamical
R
-matrix.
Jüngstes
Beispiel
einer
beim
Studium
integrabler
Systeme
aufgedeckten
neuen
algebraischen
Struktur
ist
das
Konzept
einer
dynamischen
R
-Matrix.
ParaCrawl v7.1
For
cryptographic
applications
it
is
then
important
that
the
algebraic
structure
used
is
large
enough,
that
is
to
say
that
the
number
of
points
on
an
elliptical
curve,
designated
as
the
order,
is
sufficiently
large.
Für
kryptografische
Anwendungen
ist
es
nun
wichtig,
dass
die
verwendete
algebraische
Struktur
groß
genug
ist,
das
heißt,
dass
die
Anzahl
der
Punkte
auf
einer
elliptischen
Kurve,
als
Ordnung
bezeichnet,
ausreichend
groß
ist.
EuroPat v2
For
cryptographical
applications,
it
is
now
important
that
the
algebraic
structure
used
is
large
enough,
that
is
to
say
that
the
number
of
points
on
an
elliptic
curve,
referred
to
as
the
order,
is
sufficiently
large.
Für
kryptografische
Anwendungen
ist
es
nun
wichtig,
dass
die
verwendete
algebraische
Struktur
groß
genug
ist,
das
heißt,
dass
die
Anzahl
der
Punkte
auf
einer
elliptischen
Kurve,
als
Ordnung
bezeichnet,
ausreichend
groß
ist.
EuroPat v2
This
is
particularly
advantageous
since,
on
the
one
hand,
it
enables
a
high
degree
of
security
because—given
a
suitable
choice
of
the
algebraic
base
structure
used—the
problem
of
the
discrete
logarithm
can
be
dealt
with
by
attackers
only
through
solution
techniques
whose
complexity
rises
to
a
particularly
great
extent
with
the
magnitude
of
the
exponent.
Dieses
ist
besonders
vorteilhaft,
da
es
einerseits
ein
hohes
Maß
an
Sicherheit
ermöglicht,
denn
das
Problem
des
diskreten
Logarithmus
kann
von
Angreifern
-
bei
geeigneter
Wahl
der
verwendeten
algebraischen
Basisstruktur
-
nur
durch
im
Aufwand
besonders
stark
mit
der
Größe
des
Exponenten
ansteigenden
Lösungstechniken
behandelt
werden.
EuroPat v2
Together
with
Bill
Boone,
Higman
worked
on
the
word
problem
and
together
they
wrote
two
papers
on
the
algebraic
structure
of
groups
with
soluble
word
problem
and
with
soluble
order
problem.
Zusammen
mit
Bill
Boone,
Higman
arbeitete
in
der
Textaufgabe
und
zusammen
schrieben
sie
zwei
Referate
über
die
algebraische
Struktur
von
Gruppen
mit
löslichen
Wort
Problem
mit
löslichen
und
Ordnung
Problem.
ParaCrawl v7.1
An
important
and
already
solved
partial
problem
in
this
direction
is
the
quest
for
an
adequate
mathematical
framework
for
a
theory
of
noncommutative
topological
manifolds:
according
to
[MP-S
–
3],
these
should
be
described
by
sheaves
of
locally
C*-algebras
(which
generalize
the
commutative
algebra
of
continuous
functions
on
a
locally
compact
but
not
compact
topological
space),
This
eliminating
the
need
to
consider
C*-algebras
without
unit
(which
generalize
the
commutative
algebra
of
continuous
functions
on
a
locally
compact
but
not
compact
topological
space
that
vanish
"at
the
boundary"
or
"at
infinity")
and
makes
the
algebraic
structure
become
compatible
with
the
concepts
and
methods
of
sheaf
theory.
Ein
wichtiges
und
bereits
gelöstes
Teilproblem
in
dieser
Richtung
ist
die
Frage
nach
dem
geeigneten
mathematischen
Rahmen
für
eine
Theorie
von
nicht-kommutativen
topologischen
Mannigfaltigkeiten:
gemäß
[MP-S
–
3]
sollten
diese
durch
Garben
von
lokalen
C*-Algebren
(als
Verallgemeinerung
der
kommutativen
Algebra
der
stetigen
Funktionen
auf
einem
lokal
kompakten
aber
nicht
kompakten
topologischen
Raum)
zu
beschreiben
sein.
Hierdurch
erübrigt
sich
die
Notwendigkeit
der
Betrachtung
von
C*-Algebren
ohne
Einheit
(als
Verallgemeinerung
der
kommutativen
Algebra
der
am
Rand
oder
im
Unendlichen
verschwindenden
stetigen
Funktionen
auf
einem
lokal
kompakten
aber
nicht
kompakten
topologischen
Raum),
und
die
algebraische
Struktur
kann
mit
den
Konzepten
und
Methoden
der
Garbentheorie
in
Einklang
gebracht
werden.
ParaCrawl v7.1
In
addition
to
which,
you
will
have
been
able
to
expand
your
mathematical
skills
in
analysis,
linear
algebra,
and
discrete
structures.
Darüber
hinaus
konnten
Sie
Ihre
mathematischen
Fähigkeiten
in
Analysis,
linearer
Algebra
und
diskreten
Strukturen
erweitern.
ParaCrawl v7.1
At
Berlin
he
wrote
his
diploma
thesis,
under
Schur
's
supervision,
on
algebraic
structures.
In
Berlin
schrieb
er
seine
Diplomarbeit
im
Rahmen
Schur
's
Supervision,
in
algebraische
Strukturen.
ParaCrawl v7.1
Abstract
algebra
is
the
subject
area
of
mathematics
that
studies
algebraic
structures,
such
as
groups,
rings,
fields,
modules,
vector
spaces,
and
algebras.
Die
Abstrakte
Algebra
ist
das
Teilgebiet
der
Mathematik,
das
sich
mit
einzelnen
algebraischen
Strukturen
wie
Gruppen,
Ringen,
Körpern,
Moduln
und
nicht
zuletzt
den
Algebren
beschäftigt
und
deren
Eigenschaften
untersucht.
WikiMatrix v1
Another
focal
point
of
work
is
Universal
Algebra,
which
deals
with
abstract
generalizations
of
classical
algebraic
structures.
Ein
weiterer
Arbeitsschwerpunkt
ist
die
Universelle
Algebra,
wo
man
sich
mit
abstrakten
Verallgemeinerungen
der
klassischen
algebraischen
Strukturen
beschäftigt.
ParaCrawl v7.1
Computer
algebra
systems
are
able
to
deal
with
algebraic
structures
like
equations,
differential
equations
etc.
Computeralgebrasysteme
sind
in
der
Lage,
mit
algebraischen
Strukturen
wie
Gleichungen,
Differentialgleichungen
usw.
umzugehen
und
entsprechende
algebraische
Lösungen
bereitzustellen.
ParaCrawl v7.1
In
addition
to
many
other
tasks
she
was
co-director
of
the
Algebra
and
Number
Theory
Seminar
and
the
driving
force
behind
a
group
actively
working
on
ordered
algebraic
structures.
Neben
vielen
anderen
Aufgaben
war
sie
Co-Direktor
der
Algebra
und
Zahlentheorie
Seminar
und
die
treibende
Kraft
hinter
einer
Gruppe
aktiv
in
geordnete
algebraische
Strukturen.
ParaCrawl v7.1
As
a
graduate,
you
possess
a
deeper
understanding
of
the
core
mathematical
areas
of
analysis,
linear
algebra
and
discrete
structures.
Als
Absolventin
oder
Absolvent
verfügen
Sie
über
ein
vertieftes
Verständnis
der
mathematischen
Kernbereiche
Analysis,
Lineare
Algebra
und
diskrete
Strukturen.
ParaCrawl v7.1