Translation of "Arithmetischen reihe" in English
Das
Bildungsgesetz
für
die
Abstände
der
Öffnungen
entspricht
einer
arithmetischen
Reihe.
The
spacing
of
the
openings
corresponds
to
an
arithmetic
series.
EuroPat v2
Die
Karte
wurde
nach
dem
Prinzip
der
arithmetischen
Reihe
aufgebaut.
The
map
is
constructed
on
the
basis
of
an
arithmetical
progression.
EUbookshop v2
Stifel
weist
explizit
darauf
hin,
daß
Multiplikations-
und
Divisionsoperationen
in
der
(unteren)
geometrischen
Reihe
durch
Additions-
und
Subtraktionsoperationen
in
der
(oberen)
arithmetischen
Reihe
abgebildet
werden
können.
Stifel
explicitly
points
out,
that
multiplication
and
division
operations
in
the
(lower)
geometric
series
can
be
mapped
by
addition
and
subtraction
in
the
(upper)
arithmetic
series.
Wikipedia v1.0
Stifel
weist
explizit
darauf
hin,
dass
Multiplikations-
und
Divisionsoperationen
in
der
(unteren)
geometrischen
Reihe
durch
Additions-
und
Subtraktionsoperationen
in
der
(oberen)
arithmetischen
Reihe
abgebildet
werden
können.
Stifel
explicitly
points
out,
that
multiplication
and
division
operations
in
the
(lower)
geometric
series
can
be
mapped
by
addition
and
subtraction
in
the
(upper)
arithmetic
series.
WikiMatrix v1
Im
Jahre
1900
begann
er
die
Arbeit
an
seinem
eigenen
in
der
Mathematik
die
Summe
der
geometrischen
und
arithmetischen
Reihe.
In
1900
he
began
to
work
on
his
own
on
mathematics
summing
geometric
and
arithmetic
series.
ParaCrawl v7.1
Vom
Erfindungsgedanken
umfaßt
sind
darum
auch
solche
Getriebebaureihen,
bei
denen
die
einzelnen
Übersetzungen
sich
aus
der
genannten
arithmetischen
Reihe
der
Abstufungen
ergeben,
einzelne
Zwischenwerte
oder
Gruppen
von
Zwischenwerten
jedoch
als
"theoretisch
mögliche
Werte"
fertigbar
sind,
in
der
angebotenen
Getriebebaureihe
jedoch
nicht
aufgeführt
werden.
Hence
the
idea
underlying
the
invention
also
comprises
series
of
gear
systems
in
which
the
individual
transmission
ratios
are
derived
from
the
above-mentioned
arithmetic
series
of
gradations,
but
certain
intermediate
values
or
groups
of
intermediate
values
can
be
produced
as
“theoretically
possible
values”
that
are
not,
however,
implemented
in
the
gearbox
series
actually
supplied.
EuroPat v2
Es
gibt
auch
Probleme
mit
perfekten
Zahlen,
Probleme
mit
den
chinesischen
Rest-Theorem
und
Probleme
im
Zusammenhang
mit
der
Zusammenfassung
arithmetischen
und
geometrischen
Reihe.
There
are
also
problems
involving
perfect
numbers,
problems
involving
the
Chinese
remainder
theorem
and
problems
involving
summing
arithmetic
and
geometric
series.
ParaCrawl v7.1
In
einer
bestimmten
arithmetischen
Reihe
ist
es
häufig
erforderlich,
die
Summe
der
Werte
eines
bestimmten
Segments
davon
zu
bestimmen.
Very
often,
in
a
given
arithmetic
series,
it
is
required
to
determine
the
sum
of
the
values
of
a
certain
segment
of
it.
ParaCrawl v7.1
Der
wichtige
Ansatz
wäre
hingegen
eine
Reihe
arithmetischer
Parameter
festzulegen,
um
etwa
Folgendes
zu
messen:
A
correct
approach
would
require
selecting
and
elaborating
a
series
of
statistical
indicators,
such
as
for
instance:
TildeMODEL v2018
Die
1785
auf
Papier
Zahl
der
Theorie
enthält
eine
Reihe
wichtiger
Ergebnisse
wie
zum
Beispiel
das
Gesetz
der
quadratische
Gegenseitigkeit
von
Rückständen
und
die
Ergebnisse,
dass
jede
arithmetische
Reihe
mit
der
ersten
Amtszeit
coprime
zu
den
gemeinsamen
Unterschied
enthält
eine
unendliche
Anzahl
von
Primzahlen.
The
1785
paper
on
number
theory
contains
a
number
of
important
results
such
as
the
law
of
quadratic
reciprocity
for
residues
and
the
results
that
every
arithmetic
series
with
the
first
term
coprime
to
the
common
difference
contains
an
infinite
number
of
primes
.
ParaCrawl v7.1
Er
fand,
dass
er
schlief
15
Minuten
länger
jede
Nacht
und
Zusammenfassung
der
arithmetische
Reihe,
berechnet,
dass
er
sterben
würde
am
Tag
geschlafen,
dass
er
für
24
Stunden.
He
found
that
he
was
sleeping
15
minutes
longer
each
night
and
summing
the
arithmetic
progression,
calculated
that
he
would
die
on
the
day
that
he
slept
for
24
hours.
ParaCrawl v7.1
Analytische
Zahlentheorie
werden
können,
sagte
zu
Beginn
der
Arbeit
von
Dirichlet,
und
insbesondere
mit
Dirichlet-Erinnerungen
von
1837
auf
die
Existenz
von
Primzahlen
in
einem
bestimmten
arithmetische
Reihe.
Analytic
number
theory
may
be
said
to
begin
with
the
work
of
Dirichlet,
and
in
particular
with
Dirichlet's
memoir
of
1837
on
the
existence
of
primes
in
a
given
arithmetic
progression.
ParaCrawl v7.1
Er
erwies
sich
im
Jahre
1837,
dass
in
jedem
arithmetische
Reihe
mit
der
ersten
Amtszeit
coprime
dem
Unterschied
gibt
es
unendlich
viele
Primzahlen.
He
proved
in
1837
that
in
any
arithmetic
progression
with
first
term
coprime
to
the
difference
there
are
infinitely
many
primes.
ParaCrawl v7.1
Selberg
ist
auch
bekannt
für
seine
elementaren
Beweis
für
die
Primzahl-Theorem,
mit
einer
Verallgemeinerung
zu
Primzahlen
in
eine
beliebige
arithmetische
Reihe.
Selberg
is
also
well
known
for
his
elementary
proof
of
the
prime
number
theorem,
with
a
generalisation
to
prime
numbers
in
an
arbitrary
arithmetic
progression
.
ParaCrawl v7.1
Für
die
zweite
Ausgabe
des
Textes
veröffentlicht
im
Jahr
1984,
Grosswald
hatte
hinzugefügt
Material
in
L-Funktionen
und
Primzahlen
in
arithmetischen
Progressionen,
das
arithmetische
Reihe
von
Feldern,
und
Diophantische
Gleichungen.
For
the
second
edition
of
the
text
published
in
1984,
Grosswald
had
added
material
on
L-functions
and
primes
in
arithmetic
progressions,
the
arithmetic
of
number
fields,
and
Diophantine
equations.
ParaCrawl v7.1