Translation of "Polynom zweiten grades" in English

Die Konturen einer solchen Walze lassen sich durch ein Polynom zweiten Grades beschrei­ben.
The contours of such a roll can be described by a polynomial of the second order.
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Diese Anpassungsfunktion F ist im einfachsten Fall ein Polynom zweiten Grades.
In the simplest case, this matching function F is a polynomial of the second degree.
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Ein Polynom zweiten Grades weist zwei Anpassungsparameter auf.
A second degree polynomial has two adaptation parameters.
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Eine quadratische Funktion (auch "ganzrationale Funktion zweiten Grades" oder "Polynom zweiten Grades") ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form: formula_1 mit formula_2ist.
In mathematics, a quadratic function, a quadratic polynomial, a polynomial of degree 2, or simply a quadratic, is a polynomial function in one or more variables in which the highest-degree term is of the second degree.
Wikipedia v1.0
Der Differenzdruck des Soll-Druckverlaufs kann durch Umformungen aus dem Polynom zweiten Grades in Abhängigkeit des Anfangsdrucks und der Zeitdifferenz, die zwischen der Messung des Anfangsdrucks und der Messung des aktuellen Ist-Drucks verstrichen ist, ausgedrückt werden.
The differential pressure of the characteristic setpoint-pressure curve can be expressed from transformations from the second-degree polynomial as a function of the initial pressure and of the time difference that has elapsed between the measurement of the initial pressure and the measurement of the instantaneous actual pressure.
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Zum anderen läßt sich mit geringem Rechenaufwand jeweils an drei benachbarte Parameterwerte eindeutig ein Polynom zweiten Grades, das durch diese abgeglichenen Parameterwerte verläuft, anpassen.
On the other hand, a polynome of the second degree fits uniquely to each of three mutually adjacent calibrated parameter values with little computer effort. This polynome passes through these calibrated parameter values.
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Der Rechner (31) berechnet dann in einem Schritt (46) zu jeder abgeglichenen Betriebsbedingung aus den zugehörigen zwischengespeicherten Parameterwerten und den entsprechenden zwischengespeicherten Parameterwerten der beiden nächst benachbarten Linsenstromstufen das durch diese drei abgeglichenen Parameterwerte hindurchgehende Polynom zweiten Grades.
The computer 31 then computes, in step 46, the coefficients of the polynome of the second degree which passes through three sets of calibrated parameter values. This computation is made for each calibrated operating condition from the corresponding temporarily stored calibrated parameter values and the corresponding stored calibrated parameter values of the two operating conditions having directly adjacent operating parameters.
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Der Funktion m(t) liegt zugrunde, dass der Anstieg der Druckamplitude als Funktion der Temperatur am Bestrahlungsort in guter Nährung mit einem Polynom zweiten Grades beschreibbar ist.
The function m(t) is based on the aspect that the rise in the pressure amplitude as a function of the temperature at the irradiation location can be described as a good approximation with a second-degree polynomial.
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Je nach verwendetem Gerätetyp bei der Anordnung kann dieses Polynom zweiten Grades durch eine andere Funktion ersetzt werden.
Depending on the type of machine being used, this second-degree polynomial could be replaced by a different function.
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Mit anderen Worten wird nochmals eine nicht-lineare Anpassungsfunktion TRef2, hier wieder ein Polynom zweiten Grades, für den gemessenen Probentemperaturverlauf TSample, jedoch ohne die aus diesem Verlauf eliminierten Messpunkte berechnet.
In other words, again a non-linear adjustment function T Ref2, here once again a second-degree polynomial, is calculated for the measured sample temperature curve T Sample, but without the measurement points eliminated from this curve.
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Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei im Schritt b1) als die Anpassungsfunktion ein Polynom zweiten Grades verwendet wird.
The method according to claim 1, wherein in step b), a second-degree polynomial is used as the adjustment function.
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Bei einer quadratischen Näherungsfunktion mit einem Polynom zweiten Grades ist die Güte der Annäherung bereits sehr gut, wie das in Fig.
The quality of approximation is already very good in case of a quadratic approximation function with a second-degree polynomial as is proven by the diagram depicted in FIG.
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Eine genauere Analyse ergibt, dass die Dichten p 1 und p 2 der Messreihen in den verwendeten Druckbereichen jeweils durch ein Polynom zweiten Grades beschrieben werden können.
A more detailed analysis reveals that the densities p 1 and p 2 of the series of measurements in the pressure ranges used can be described in each case by a polynomial of second degree.
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Es ist aber auch möglich, dass ein Polynom zweiten Grades oder sogar eine lineare Funktion für eine hinreichend genaue Beschreibung ausreicht.
However, it is also possible that a second degree polynomial or even a linear function is sufficient for an adequately precise description.
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Diese Form kann speziell dann gegenüber einem Polynom zweiten Grades (Formel 1) Vorteile bringen, wenn auch die Elektronik ein (ungewolltes) temperaturabhängiges Verhalten hat und der LED-Strom zusätzlich von der Temperatur abhängt.
This form can especially have advantages as compared to a second-degree polynomial (formula 1) if also the electronics has an (unwanted) temperature-dependent behavior and the LED current additionally depends on the temperature.
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Alternativ oder zusätzlich ist es möglich, dass ein Polynom zweiten Grades oder ein Polynom dritten Grades an die Rußabbrandrate angepasst wird.
Alternatively or additionally, it is possible that a second degree polynomial or a third degree polynomial is adapted to the soot burn-off rate.
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Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei eine gewünschte Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w F und in der Werkstückbreitenposition z F vorgebbar ist, wobei bevorzugt mindestens einer und bevorzugt mehrere und weiter bevorzugt alle Koeffizienten des Polynoms innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar sind.
The method in accordance with claim 1, comprising the step of specifying the desired modification of the surface geometry of the workpiece as a second degree polynomial in a rolling angle w F and in a workpiece width position z F, with at least two coefficients of the polynomial being selectable from a range of coefficient values.
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Anschaulich gesprochen bedeutet die Definition der Oberflächenmodifikation, dass diese entlang jeder durch ein XF gegeben Gerade die Form einer Parabel (Polynom zweiten Grades) hat oder durch diese angenähert werden kann.
In illustrative terms, the definition of the surface modification means that it has the shape of a parabola (second degree polynomial) or can be approximated by it along every straight line given by a XF.
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Dabei ist jedoch zu berücksichtigen, dass durch die Überlagerung mit der erfindungsgemäß als Polynom zweiten Grades darstellbaren Modifikation die sich auf dem Werkstück durch diese Überlagerung ergebende Modifikation keine solchen Linien konstanter Modifikation mehr aufweist.
It must, however, be taken into account that the modification resulting on the workpiece from this superposition no longer has any such lines of constant modification due to the superposition of the modification which can be represented in accordance with the present disclosure as a second degree polynomial.
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Weiterhin alternativ oder zusätzlich kann die Amplitudenfunktion im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w F und in der Werkstückbreitenposition z F vorgebbar sein.
Further alternatively or additionally, the amplitude can be specifiable in the generating pattern as a second degree polynomial in the rolling angle w F and in the workpiece width position z F .
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Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine lineare Funktion, ein Polynom zweiten Grades oder ein Polynom dritten Grades an die Rußabbrandrate angepasst wird.
The method according to claim 1, including adapting a linear function, a second degree polynomial or a third degree polynomial to the soot burn-off rate.
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Bevorzugt wird an die Rußabbrandrate 31 eine lineare Funktion, ein Polynom zweiten Grades, oder ein Polynom dritten Grades angepasst.
A linear function, a second degree polynomial or a third degree polynomial is preferably adapted to the soot burn-off rate 31 .
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Wird statt des Polynoms dritten Grades gemäß Gleichung (1) ein Polynom zweiten Grades verwendet, entfällt bevorzugt im Vergleich zur Gleichung (1) einfach der dritte Term, der den Parameter c aufweist.
If a second degree polynomial is used instead of the third degree polynomial according to equation (1), the third term, which has the parameter c, is simply preferably eliminated in comparison to the equation (1).
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Erfindungsgemäß ist dabei vorgesehen, dass die gewünschte Modifikation des Werkstückes im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w F und in der Werkstückbreitenposition z F vorgebbar ist.
Provision is made in accordance with the present disclosure, that the desired modification of the workpiece can be specified in the generating pattern as a second degree polynomial in the rolling angle w F and in the workpiece width position z F .
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Gemäß einen bevorzugten Ausführungsform des zweiten Aspektes kann die gewünschte Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w F und in der Werkstückbreitenposition z F vorgebbar sein.
In accordance with an embodiment of the second aspect, the desired modification of the surface geometry of the workpiece can be specifiable in the generating pattern as a second degree polynomial in the rolling angle w F and in the workpiece width position z F .
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Erfindungsgemäß kann die gewünschte Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes im Wälzbild als ein bestimmtes Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w F und in der Werkstückbreitenposition z F und/oder als Auswahl aus mehreren bestimmten solcher Polynome oder einer Unterklasse solcher Polynome und/oder als ein beliebiges solches Polynom vorgebbar sein.
In accordance with the present disclosure, the desired modification of the surface geometry of the workpiece can be specifiable in the generating pattern as a specific second degree polynomial in the rolling angle w F and in the workpiece width position z F and/or as a selection of a plurality of such specific polynomials or of a sub-class of such polynomials and/or as any desired such polynomial.
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Eine solche Überlagerung mehrerer Balligkeiten mit unterschiedlichen Richtungen lässt sich dabei als erfindungsgemäßes Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel und in der Werkstückbreitenposition schreiben, und stellt daher eine Unterklasse der gemäß dem ersten Aspekt vorgebbaren Polynome dar.
Such a superposition of a plurality of crownings by different directions can be described as a second degree polynomial in accordance with the present disclosure in the rolling angle and in the workpiece width position and therefore represents a sub-class of the polynomials specifiable in accordance with the first aspect.
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Insbesondere stehen hierdurch genügend Freiheitsgrade zur Verfügung, um eine Modifikation des Werkstückes zu erzeugen, welche im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel und in der Werkstückbreitenposition darstellbar ist.
Enough degrees of freedom are hereby available to produce a modification of the workpiece which can be represented in the generating pattern as a second degree polynomial in the rolling angle and in the tool width position.
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Die mit der 3-Punkt-Methode auf einer evolventischen Schnecke erzeugbare Profilmodifikation, kann, wie in Figur 12b zu sehen, in sehr guter Näherung durch eine Parabel, das heißt ein Polynom zweiten Grades in wFS beschrieben werden.
The profile modification which can be generated on an involute worm using the 3 point method can, as can be seen from FIG. 12B, be described in a very good approximation by a parabola, that is a second degree polynomial in wFS.
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Wälzschleifen mit nicht konstantem Diagonalverhältnis, um Geraden auf der Schnecke auf einen gezielt vorgegebenen Verlauf auf dem Werkstück abzubilden, sodass die Modifikation entlang dieses Verlaufs auf dem Werkstück zumindest näherungsweise durch ein Polynom zweiten Grades gegeben ist.
Generating grinding with a non-constant diagonal ratio to map straight lines on the worm onto a specifically specified progression on the workpiece so that the modification is given at least approximately by a second degree polynomial along this progression on the workpiece.
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