Translation of "Imaginäre einheit" in English
Die
imaginäre
Einheit
formula_2
ist
dabei
keine
reelle
Zahl.
A
real
number
can
be
regarded
as
a
complex
number
whose
imaginary
part
is
0.
Wikipedia v1.0
Hierbei
bezeichnet
I
{\displaystyle
I}
die
imaginäre
Einheit.
Further
i
denotes
the
imaginary
unit.
WikiMatrix v1
In
Gleichung
(5)
ist
i
die
imaginäre
Einheit.
In
equation
(5)
i
is
the
imaginary
unit.
EuroPat v2
Komplexe
Zahlen
können
in
der
Form
formula_10
dargestellt
werden,
wobei
formula_11
und
formula_12
reelle
Zahlen
sind
und
formula_2
die
imaginäre
Einheit
ist.
A
complex
number
whose
real
part
is
zero
is
said
to
be
purely
imaginary,
whereas
a
complex
number
whose
imaginary
part
is
zero
is
a
real
number.
Wikipedia v1.0
Die
imaginäre
Einheit
formula_1
erlaubt
die
Erweiterung
des
Körpers
der
reellen
Zahlen
zum
Körper
der
komplexen
Zahlen.
An
imaginary
number
can
be
added
to
a
real
number
to
form
a
complex
number
of
the
form
,
where
the
real
numbers
and
are
called,
respectively,
the
"real
part"
and
the
"imaginary
part"
of
the
complex
number.
Wikipedia v1.0
Der
Buchstabe
j
stellt
dabei
die
imaginäre
Einheit
dar,
während
a
und
b
die
Werte
der
Seitenlängen
des
rechteckförmigen
Querschnittes
(9)
bezeichnen.
The
letter
j
stands
here
for
the
imaginary
unit,
while
a
and
b
designate
the
values
of
the
lateral
lengths
of
the
rectangular
cross-section
9.
EuroPat v2
In
diesem
Video
möchte
ich
euch
in
die
Zahl
i
einführen,
die
manchmal
auch
die
imaginäre,
imaginäre
Einheit
genannt
wird.
In
this
video,
I
want
to
introduce
you
to
the
number
i,
which
is
sometimes
called
the
imaginary,
imaginary
unit
QED v2.0a
Die
idealisierte
imaginäre
Einheit
der
Gläubigen
ist
eine
Bemäntelung,
um
die
reale
Herrschaft
der
Kapitalistenklasse,
der
Großgrundbesitzer
und
Rentiers
zu
rechtfertigen
und
abzusegnen.
The
idealized,
imaginary
unity
of
the
believers
is
a
cloak
to
justify
and
bless
the
rule
of
the
capitalist
class,
the
landlords
and
rentiers.
ParaCrawl v7.1
In
dieser
Formel
ist
U
E
ein
Empfangswechselsignal
in
Form
einer
Spannung
über
den
Eingang
der
Empfangsspule,
U
S
ein
Sendewechselsignal
in
Form
einer
Spannung
über
den
Eingang
der
Sendespule,
N
E
eine
Anzahl
der
Windungen
der
Empfangsspule,
Ns
eine
Anzahl
der
Windungen
der
Sendespule,
R
W
ein
Widerstandswert
des
Mediums,
aus
welchem
die
Leitfähigkeit
des
Mediums
unter
Verwendung
der
Geometrie
des
Mediums
bestimmt
wird,
L
E
eine
Induktivität
der
Empfangsspule,
?
eine
Kreisfrequenz
des
Vorgabewechselsignals
und
j
eine
imaginäre
Einheit.
In
this
formula,
U
E
is
a
receive
alternating
signal
in
the
form
of
a
voltage
across
the
input
of
the
receiving
coil,
U
S
is
a
transmit
alternating
signal
in
the
form
of
a
voltage
across
the
input
of
the
transmitting
coil,
N
E
is
a
number
of
turns
of
the
receiving
coil,
N
S
is
a
number
of
turns
of
the
transmitting
coil,
R
W
is
a
resistance
value
of
the
medium
from
which
the
conductivity
of
the
medium
is
determined
using
the
geometry
of
the
medium,
L
E
is
an
inductance
of
the
receiving
coil,
?
is
an
angular
frequency
of
the
preset
alternating
signal
and
j
an
imaginary
unit.
EuroPat v2
Aus
der
Sicht
eines
schmalbandigen
Empfängers
sind
das
somit
schmalbandige,
sinusförmige
Signalanteile
bei
verschiedenen
Trägerfrequenzen:
EPMATHMARKEREP
wobei
exp()
die
Exponentialfunktion
und
j
die
imaginäre
Einheit
mit
j
2
=
-1
ist.
From
the
point
of
view
of
a
narrowband
receiver,
these
are
therefore
narrowband,
sinusoidal
signal
components
at
different
carrier
frequencies:
EPMATHMARKEREP
where
exp
()
is
the
exponential
function
and
j
is
the
imaginary
unit
j
2
=?1.
EuroPat v2
Das
Verhältnis
der
zusammengehörigen
Sinus-
und
Kosinusübertragungsfunktionen
EPMATHMARKEREP
bei
der
Kompensationsfrequenz
ist
jeweils
die
imaginäre
Einheit
i,
so
dass
diese
Funktionen
dort
zueinander
orthogonal
sind
und
den
gleichen
Betrag
haben.
EPMATHMARKEREP
The
ratio
of
the
sine
and
cosine
transfer
functions
belonging
together
EPMATHMARKEREP
at
the
compensation
frequency
is
imaginary
unit
i,
so
that
these
functions
are
mutually
orthogonal
there
and
have
the
same
absolute
value.
EuroPat v2
Je
nach
dem
Phasenversatz
sind
die
Spektralwerte
der
Spektralblöcke,
die
sich
bei
Transformation
72
aus
den
Zeitblöcken
ergeben,
mit
einem
Träger
e
j??f
moduliert,
wobei
j
die
imaginäre
Einheit,
f
die
Frequenz
und
??
den
Phasenversatz
des
jeweiligen
Zeitblocks
darstelle.
Depending
on
the
phase
offset,
the
spectral
values
of
the
spectral
blocks
resulting
from
the
time
blocks
in
transform
72
are
modulated
with
a
carrier
e
j??f,
wherein
j
represent
the
imaginary
unit,
f
represents
the
frequency,
and
??
represents
the
phase
offset
of
the
respective
time
block.
EuroPat v2
Eingesetzt
in
Pythagoras,
schaltet
dieses
Quadrat
der
imaginären
Einheit
beim
Zeitquadrat
das
positive
Vorzeichen
dieser
Komponente
in
das
negative
Vorzeichen
um.
When
inserted
into
Pythagoras,
this
squared
imaginary
unit
will
effectively
switch
the
positive
sign
of
its
squared
time
component
to
a
negative
sign.
ParaCrawl v7.1
Vor
dem
Zuführen
zum
Knotenpunkt
17
wird
der
Querspannungssollwert
UQ*
mit
der
imaginären
Einheit
j
multipliziert.
Before
supplying
the
node
point
17,
the
target
quadrature-axis
component
of
voltage
UQ*
value
is
multiplied
with
the
imaginary
unit
j.
EuroPat v2
Hat
%iargs
den
Wert
true,
werden
Winkelfunktionen
zu
Hyperbelfunktionen
vereinfacht,
wenn
das
Argument
ein
Vielfaches
der
imaginären
Einheit
%i
ist.
When
%iargs
is
true,
trigonometric
functions
are
simplified
to
hyperbolic
functions
when
the
argument
is
apparently
a
multiple
of
the
imaginary
unit
%i
.
ParaCrawl v7.1