Translation of "Singular value" in German
The
singular
value
decomposition,
however,
has
a
better
numerical
stability.
Die
Singulärwert-Zerlegung
hat
aber
eine
bessere
numerische
Stabilität.
EuroPat v2
The
result
is
the
largest
singular
value
of
the
Matrix
Matrix
Matrix
Matrix
matrix
.
Das
Ergebnis
ist
der
größte
Singulärwert
der
Matrix
Matrix
Matrix
Matrix
matrix
.
ParaCrawl v7.1
The
calculation
of
the
transformation
matrix
can
be
carried
out
by
means
of
a
singular
value
partition.
Die
Berechnung
der
Transformationsmatrix
kann
mittels
einer
Singulärwertzerlegung
durchgerührt
werden.
EuroPat v2
The
term
“singular
value
decomposition”
has
a
fixed
meaning
for
experts.
Der
Begriff
"Singulärwertzerlegung"
hat
für
Fachleute
eine
feststehende
Bedeutung.
EuroPat v2
The
condition
number
is
the
ratio
of
the
largest
to
the
smallest
singular
value
in
the
matrix.
Die
Konditionszahl
ist
das
Verhältnis
des
größten
zum
kleinsten
Singulärwert
der
Matrix.
EuroPat v2
The
maximum
singular
value
of
a
given
covariance
matrix
multiplied
by
the
constant
f
represents
a
threshold
value.
Der
maximale
Singulärwert
einer
gegebenen
Kovarianzmatrix,
multipliziert
mit
der
Konstanten
f,
repräsentiert
einen
Schwellwert.
EuroPat v2
The
singular
value
decomposition
method
gives
as
a
result
a
combined
matrix
consisting
of
three
matrices.
Die
Methode
der
Singulärwertzerlegung
liefert
als
Ergebnis
eine
zusammengesetzte
Matrix
bestehend
aus
drei
Matrizen.
EuroPat v2
The
reduction
can
be
determined
by
neglecting
diagonal
elements
of
the
diagonal
matrix
W
of
the
singular
value
decomposition.
Die
Reduktion
kann
dabei
bestimmt
werden
durch
ein
Vernachlässigen
von
Diagonalelementen
der
Diagonalmatrix
W
der
Singularwertzerlegung.
EuroPat v2
One
method
is
based
on
a
singular-value
decomposition,
and
on
the
basis
thereof,
efficient
structures
for
implementation
have
also
been
developed.
Ein
Verfahren
basiert
auf
eine
Singulärwertzerlegung
und
darauf
aufbauend
wurden
auch
effiziente
Strukturen
zur
Umsetzung
entwickelt.
EuroPat v2
It
is
therefore
better
that
the
analysis
of
all
of
the
output
conditions
determined
is
a
singular
value
decomposition.
Besser
ist
es
daher,
dass
die
Analyse
der
Gesamtheit
der
ermittelten
Ausgangszustände
eine
Singulärwertzerlegung
ist.
EuroPat v2
Therein
the
determination
of
the
eigenvalues
and
eigenvectors
can
for
example
be
obtained
by
means
of
a
singular-value
decomposition.
Die
Ermittlung
der
Eigenwerte
und
Eigenvektoren
kann
dabei
beispielsweise
mittels
einer
Singulärwertzerlegung
erhalten
werden.
EuroPat v2
In
accordance
with
the
invention,
the
total
least
squares
fit
method
with
the
singular-value
decomposition
is
again
applied
to
the
frequency
components
selected.
Es
wird
nun
erfindungsgemäß
erneut
das
Total-Least-Squares-Fit-Verfahren
mit
der
Singulärwertzerlegung
auf
die
selektierten
Frequenzkomponenten
angewendet.
EuroPat v2
Suitable,
for
example,
are
methods
of
compensation
calculations,
the
method
of
least
squares,
the
method
of
singular
value
decomposition
(SVD)
or
of
principal
component
analysis
(PCA).
Beispielsweise
geeignet
sind
Methoden
der
Ausgleichsrechnung,
die
Methode
der
kleinsten
Quadrate,
die
Methode
der
Singularwertzerlegung
(SVD)
oder
die
Principal
Component
Analysis
(PCA).
EuroPat v2
A
method
known
to
the
person
skilled
in
the
art
as
singular
value
decomposition
of
the
second,
purely
real
matrix
T(X)
is
chosen
for
determining
the
signal
subspace
matrix
Es
produced
from
the
second,
purely
real
matrix
T(X).
Die
Bestimmung
der
aus
der
zweiten,
rein
reellen
Matrix
T()
hervorgegangenen
Signalunterraummatrix
E
s
wird
ein
dem
Fachmann
als
Singulärwertzerlegung
der
zweiten,
rein
reellen
Matrix
T()
bekanntes
Verfahren
gewählt.
EuroPat v2
In
the
singular
value
decomposition
(SVD)
procedure,
the
factor
loadings
are
determined
sequentially
according
to
their
contributions
to
the
variance
of
the
data.
In
dem
Verfahren
der
Singulärwertzerlegung
(SVD)
werden
sequentiell
die
Faktorladungen
entsprechend
ihren
Beiträgen
zur
Varianz
in
den
Daten
bestimmt.
EuroPat v2
If
we
change
only
the
temperature
in
one
calibration
run
and
we
record
the
system
response
over
time
as
a
number
of
n
spectra
and
we
subject
these
spectra
to
a
singular
value
decomposition,
the
result
will
be
n
abstract
spectral
vectors,
but
only
two
of
these
vectors
significantly
contribute
to
the
variance
of
the
data.
Ändert
man
nun
in
einem
Kalibrierungslauf
nur
die
Temperatur
und
zeichnet
als
Systemantwort
über
der
Zeit
eine
Vielzahl
von
n
Spektren
auf,
die
man
einer
Singulärwertzerlegung
zuführt,
dann
erhält
man
als
Ergebnis
zwar
n
abstrakte
spektrale
Vektoren,
aber
nur
zwei
davon
tragen
signifikant
zur
Varianz
in
den
Daten
bei.
EuroPat v2
The
estimation
results
of
the
method
of
the
invention,
further,
are
extremely
resistant
to
noise
signals
that
can
be
superimposed
on
the
measured
signals,
namely
because
of
the
numerically
extremely
stable
mathematical
methods
such
as,
for
example,
singular
value
resolution
and
eigenvalue
resolution.
Die
Schätzergebnisse
des
erfindungsgemäßen
Verfahrens
sind
des
weiteren
wegen
der
nummerisch
äußerst
stabilen
mathematischen
Methoden,
wie
z.
B.
der
Singulärwertzerlegung
und
der
Eigenwertzerlegung,
äußerst
robust
gegen
Rauschsignale
die
den
Meßsignalen
überlagert
sein
können.
EuroPat v2
Normally,
only
one
substance
is
present
in
the
examination
zone,
so
that
only
one
significant
singular
value
will
occur.
Normalerweise
befindet
sich
dabei
im
Untersuchungsbereich
nur
ein
Stoff,
so
daß
sich
nur
ein
signifikanter
Singulärwert
ergeben
wird.
EuroPat v2
However,
the
presence
of
a
second
significant
singular
value
in
the
second
matrix
indicates
the
presence
of
a
second
substance
in
the
examination
zone,
for
example
parts
of
a
plastics
tool
broken
during
the
production
process.
Enthält
die
zweite
Matrix
aber
einen
zweiten,
signifikanten
Singulärwert,
dann
ist
dies
ein
Hinweis
darauf,
daß
im
Untersuchungsbereich
ein
zweiter
Stoff
vorhanden
ist,
z.B.
Teile
eines
bei
der
Herstellung
zerbrochenen
Kunststoff-Werkzeugs.
EuroPat v2
It
can
be
demonstrated
that
the
matrices
arising
from
the
singular
value
decomposition
of
the
data
matrix
enable
determination
of
the
spatial
distribution
of
substances
in
the
examination
zone
when
these
substances
and
their
spectra
are
known.
Es
läßt
sich
zeigen,
daß
mit
Hilfe
der
aus
der
Singulärwert-Zerlegung
der
Datenmatrix
entstehenden
Matrizen
die
räumliche
Verteilung
von
Stoffen
im
Untersuchungsbereich
ermittelt
werden
kann,
wenn
deren
Stoffe
und
deren
Spektrum
bekannt
sind.
EuroPat v2
It
also
holds
that
the
second
matrix
arising
from
the
singular
value
decomposition
enables
determination
of
the
spectrum
vector
of
substances
in
the
examination
zone
whose
spatial
distribution
is
known.
Es
gilt
weiter,
daß
man
mit
der
aus
der
Singulärwert-Zerlegung
entstehenden
zweiten
Matrix
den
Spektrum-Vektor
von
Stoffen
im
Untersuchungsbereich
ermitteln
kann,
deren
räumliche
Verteilung
bekannt
ist.
EuroPat v2
Therefore,
it
is
possible,
and
also
useful
because
of
the
reduction
of
the
mathematical
effort,
to
reduce
the
three
matrices
U,
G
and
VT
to
the
columns
or
rows
with
which
a
significant
singular
value
is
associated
in
the
corresponding
column
or
row
of
the
diagonal
matrix.
Aus
diesem
Grund
ist
es
möglich
und
-
wegen
der
Verringerung
des
Rechenaufwandes
auch
sinnvoll
-
die
drei
Matrizen
U,
G
und
V
T
auf
die
Spalten
bzw.
Zeilen
zu
reduzieren,
denen
in
der
entsprechenden
Spalte
bzw.
Zeile
der
Diagonalmatrix
ein
signifikanter
Singulärwert
zugeordnet
ist.
EuroPat v2
It
means
that,
for
example
the
third
column
vector
of
the
matrix
U
and
the
third
row
vector
of
the
matrix
VT
must
be
deleted
when
the
singular
value
in
the
third
row
or
column
of
the
diagonal
matrix
is
not
significant.
Er
bedeutet,
daß
beispielsweise
der
dritte
Spalten-Vektor
der
Matrix
U
und
der
dritte
Zeilen-Vektor
der
Matrix
V
T
gestrichen
werden
muß,
wenn
der
Singulärwert
in
der
dritten
Zeile
bzw.
Spalte
der
Diagonalmatrix
nicht
signifikant
ist.
EuroPat v2