Translation of "Non-linear optimization" in German
The
reconstruction
of
the
osculating
torus
from
the
edge
contour
can
be
formulated
as
a
non
linear
optimization
problem.
Die
Rekonstruktion
des
Schmiegetorus
aus
der
Randkontur
läßt
sich
als
nicht-lineares
Optimierungsproblem
formulieren.
EuroPat v2
Alternatively,
the
time
difference
between
the
data
windows
can
also
be
included
in
the
solution
of
the
non-linear
optimization.
Alternativ
kann
die
Zeitdifferenz
der
Datenfenster
mit
in
die
Lösung
der
nichtlinearen
Optimierung
einbezogen
werden.
EuroPat v2
This
solution
can
be
implemented
directly
or
using
an
algorithm
that
is
known
per
se
for
non-linear
optimization.
Diese
Lösung
kann
direkt
oder
unter
Anwendung
eines
an
sich
bekannten
Algorithmus
zur
nichtlinearen
Optimierung
erfolgen.
EuroPat v2
The
function
described
above
can
be
converted
to
a
non-linear
optimization
problem
by
creating
a
cost
function.
Durch
Aufstellung
einer
Kostenfunktion
kann
die
oben
dargestellte
Funktion
in
ein
nichtlineares
Optimierungsproblem
umgewandelt
werden.
EuroPat v2
The
solution
to
the
generally
non-linear
optimization
problem
can
be
performed
using
techniques
known
to
the
skilled
person.
Die
Lösung
der
im
Allgemeinen
nichtlinearen
Optimierungsaufgabe
kann
durch
dem
Fachmann
bekannte
Verfahren
erfolgen.
EuroPat v2
The
numeric
complexity
is
significantly
smaller
than
the
non-linear
optimization
problem
described
above.
Der
numerische
Aufwand
hierfür
ist
wiederum
deutlich
geringer
als
bei
dem
oben
beschriebenen
nichtlinearen
Optimierungsproblem.
EuroPat v2
With
the
aid
of
pertinent
available
non-linear
optimization
programs,
one
can
vary
the
parameters
(e.g.,
the
quality,
threshold
frequency,
amplification)
until
an
optimum
is
approached
at
a
finite
set
of
points
on
a
logarithmic
frequency
scale.
Mittels
einschlägig
erhältlicher
nichtlinearer
Optimierungsprogramme
variiert
man
die
Parameter
(z.B.
Güte,
Grenzfrequenz,
Verstärkung),
bis
sich
eine
optimale
Annäherung
an
endlich
vielen
Punkten
auf
einer
logarithmischen
Frequenzskala
ergibt.
EuroPat v2
In
order
to
ensure
that
the
elasticities
derived
from
other
sources
are
consistent
with
the
model's
data
and
with
microeconomic
theory,
they
are
calibrated
in
a
non-linear
optimization
procedure.
Um
die
Konsistenz
der
aus
anderen
Quellen
stammenden
Elastizitäten
mit
den
Modelldaten
und
mit
den
Erfordernissen
der
mikroökonomischen
Theorie
zu
gewährleisten,
werden
die
Elastizitäten
in
einem
nicht-linearen
Optimierungsverfahren
kalibriert.
EUbookshop v2
As
the
most
comprehensive,
open-architecture
CAE
solution
in
the
industry,
HyperWorks
includes
best-in-class
modeling,
analysis,
visualization
and
data
management
solutions
for
linear
and
non-linear,
structural
optimization,
fluid-structure
interaction,
and
multi-body
dynamics
applications.
Als
die
umfassendste
CAE
Lösung
der
Industrie
mit
offener
Architektur
enthält
HyperWorks
Best-in-class
Lösungen
zur
Modellierung,
Visualisierung,
Analyse
und
Datenverwaltung
für
Anwendungen
aus
der
linearen
und
nichtlinearen
Strukturoptimierung,
Fluid-Struktur
Interaktionen
und
der
Mehrkörpersimulation.
ParaCrawl v7.1
As
the
most
comprehensive,
open-architecture
CAE
solution
in
the
industry,
HyperWorks
includes
best-in-class
modelling,
analysis,
visualisation
and
data
management
solutions
for
linear
and
non-linear,
structural
optimization,
fluid-structure
interaction,
and
multi-body
dynamics
applications.
Als
eine
der
umfassendsten
CAE-Lösungen
am
Markt
bietet
HyperWorks
integrierte
best-in-class
Lösungen
für
Modellierung,
Analyse,
Optimierung,
Visualisierung,
Reporting
und
Datenmanagement.
ParaCrawl v7.1
As
the
most
comprehensive,
open-architecture
CAE
solution
in
the
industry,
HyperWorks
includes
best-in-class
modeling,
analysis,
visualization
and
data
management
solutions
for
linear
and
non-linear
structural
optimization,
fluid-structure
interaction,
and
multi-body
dynamics
applications.
Als
die
umfangreichste
CAE
Lösung
der
Industrie
mit
offener
Architektur,
verfügt
HyperWorks
über
Best-in-Class
Modellierungs-,
Analyse-,
Visualisierungs-,
und
Datenmanagementlösungen
für
Anwendungen
aus
den
Bereichen:
L
lineare
und
Nichtlineare
Analyse,
Strukturoptimierung,
Fluid-Strukturinteraktionen
und
Mehrkörpersimulation.
ParaCrawl v7.1
With
additional
advantageous
variants
of
the
method
under
the
invention,
the
optimization
routine
comprises
a
rapid,
locally
convergent
method
for
solving
limited
optimization
problems,
preferably
a
simplex
method
or
an
interior
points
method
for
solving
linear
optimization
problems,
a
method
of
quadratic
optimization
for
solving
quadratic
optimization
problems,
or
preferably
a
so-called
“SQP
method”
(sequential
quadratic
programming)
or
an
interior
points
method
for
solving
limited
non-linear
optimization
problems,
in
order
to
be
able
determine
the
shift
sequence
of
a
change
of
transmission
ratio
in
a
transmission
device
within
a
few
computing
steps.
Bei
weiteren
vorteilhaften
Varianten
des
erfindungsgemäßen
Verfahrens
umfasst
die
Optimierungsroutine
ein
schnelles,
lokal
konvergierendes
Verfahren
zur
Lösung
beschränkter
Optimierungsprobleme,
vorzugsweise
ein
Simplex-Verfahren
oder
ein
Innere-Punkte-Verfahren
zur
Lösung
linearer
Optimierungsprobleme,
ein
Verfahren
der
quadratischen
Optimierung
zur
Lösung
quadratischer
Optimierungsprobleme
oder
vorzugsweise
ein
so
genanntes
SQP-Verfahren
(S
equential
Q
uadratic-
P
rogramming)
oder
ein
Innere-Punkte-Verfahren
zur
Lösung
beschränkter
nichtlinearer
Optimierungsprobleme,
um
innerhalb
weniger
Rechenschritte
den
Schaltablauf
eines
Übersetzungswechsels
in
einer
Getriebeeinrichtung
bestimmen
zu
können.
EuroPat v2
Methods
of
linear
optimization,
such
as
simplex
methods
or
interior
points
methods
for
linear
problems,
or
methods
of
limited,
non-linear
optimization,
such
as
methods
of
quadratic
optimization,
SQP
methods
or
interior
points
methods
for
non-linear
problems
can
be
used
as
optimization
methods.
Als
Optimierungsverfahren
können
Verfahren
der
linearen
Optimierung,
wie
beispielsweise
Simplexverfahren
oder
Innere-Punkte-Verfahren
für
lineare
Probleme,
oder
Verfahren
der
beschränkten
nicht
linearen
Optimierung,
z.
B.
Verfahren
der
quadratischen
Optimierung,
SQP-Verfahren
oder
Innere-Punkte-Vefahren
für
nicht
lineare
Probleme
zum
Einsatz
kommen.
EuroPat v2
In
a
further
embodiment
variant
of
the
inventive
method,
the
target
value
is
a
result
of
a
non-linear
optimization,
of
a
Newton
method,
or
is
an
optimum
of
a
least-square
polynomial.
In
einer
weiteren
Ausführungsform
des
erfindungsgemäßen
Verfahrens
ist
der
Zielwert
ein
Resultat
einer
nichtlinearen
Optimierung,
eines
Newton-Verfahrens
oder
ist
ein
Optimum
eines
Least-Square-Polynoms.
EuroPat v2
In
a
particularly
preferred
embodiment,
the
process
variables
which
are
calculated
for
each
modification
of
the
rigid
transformation
are
used
as
interpolation
nodes
for
the
non-linear
optimization,
the
Newton
method
or
the
least-square
polynomial.
Besonders
bevorzugt
dienen
die
bei
jeder
Modifikation
der
starren
Transformation
errechneten
Prozessgrößen
als
Stützstellen
für
die
nichtlineare
Optimierung,
das
Newton-Verfahren
oder
das
Least-Square-Polynom.
EuroPat v2
The
non-linear
optimization,
the
Newton
method
and
the
least-square
polynomial
therefore
allow
the
technical
capacities
of
the
production
machine
to
be
further
exploited
and
the
efficiency
of
the
workpiece
processing
to
be
further
increased.
Die
nichtlineare
Optimierung,
das
Newton-Verfahren
und
das
Least-Square-Polynom
erlauben
damit,
die
technischen
Kapazitäten
der
Produktionsmaschine
weiter
auszuschöpfen
und
die
Effizienz
der
Werkstückbearbeitung
weiter
zu
steigern.
EuroPat v2
Use
a
non-linear
optimization
method,
for
example,
the
Simplex
or
Rosenbrock
algorithm
to
solve
the
following
optimization
problem:
find
values
for
the
free
parameters
of
R,
so
that
Rp
with
respect
to
g(R)
is
minimal,
and
f(T
1)
to
f(Tn)
are
included
in
Rp.
Verwende
ein
nicht-lineares
Optimierungsverfahren,
zum
Beispiel
den
Simplex-
oder
Rosenbrock-Algorithmus,
um
das
folgenden
Optimierungsproblem
zu
lösen:
Finde
Werte
für
die
freien
Parameter
von
R,
so
dass
Rp
bzgl.
g(R)
minimal
ist
und
f(T1)
bis
f(Tn)
in
Rp
enthalten
sind.
EuroPat v2
The
non-linear
model
parameters,
i.e.
the
number
of
and
the
parameters
of
the
weighting
functions
are
determined
by
an
iterative
construction
algorithm
in
order
to
avoid
the
use
of
non-linear
optimization
techniques.
Die
nichtlinearen
Modellparameter,
d.h.
die
Anzahl
und
die
Parameter
der
Gewichtungsfunktionen,
werden
durch
einen
iterativen
Konstruktions-Algorithmus
bestimmt,
um
die
Anwendung
von
nichtlinearen
Optimierungstechniken
zu
vermeiden.
EuroPat v2
This
limited
non-linear
optimization
problem
can
now
be
solved
numerically
and
a
common
process
of
sequential
quadratic
programming
(SQP)
is
used,
which
solves
the
non-linear
problems
with
a
number
of
linear
quadratic
approximations.
Dieses
beschränkte
nichtlineare
Optimierungsproblem
kann
nun
numerisch
gelöst
werden,
wobei
hierzu
ein
übliches
Verfahren
der
sequentiellen
quadratischen
Programmierung
(SQP)
eingesetzt
wird,
bei
dem
die
Lösung
des
nichtlinearen
Problems
über
eine
Folge
von
linear-quadratischen
Näherungen
bestimmt
wird.
EuroPat v2
The
students
learn
how
to
solve
non-linear
systems
of
equations
and
non-linear
optimization
problems
with
and
without
constraints
mostly
in
an
iterative
and
approximative
way.
Die
Studierenden
lernen
nichtlineare
Gleichungssysteme
und
allgemeine
nichtlineare
Optimierungsprobleme
mit
und
ohne
Nebenbedingungen
meist
iterativ
und
approximativ
zu
lösen.
ParaCrawl v7.1
As
the
most
comprehensive,
open-architecture
CAE
solution
in
the
industry,
HyperWorks
includes
best-in-class
modelling,
analysis,
visualization
and
data
management
solutions
for
linear
and
non-linear,
structural
optimization,
fluid-structure
interaction,
and
multi-body
dynamics
applications.
Als
eine
der
umfassendsten
CAE-Lösungen
am
Markt
bietet
HyperWorks
integrierte
best-in-class
Lösungen
für
Modellierung,
Analyse,
Optimierung,
Visualisierung,
Reporting
und
Datenmanagement.
ParaCrawl v7.1
Our
established
knowledge
in
combinatorial,
linear,
and
non-linear
optimization
might
be
of
great
value
for
your
logistics
company.
Unser
fundiertes
Wissen
im
Bereich
der
kombinatorischen,
linearen
und
nicht-linearen
Optimierung
kann
auch
für
Ihr
Logistikunternehmen
von
großem
Wert
sein.
ParaCrawl v7.1
Exclusive
access
to
both
modules
allows
Optimus
users
to
obtain
highest
response
surface
quality
for
any
given
application
and
tackle
high-dimensional,
non-linear
global
design
optimization
challenges
quickly
and
reliably.
Damit
haben
Optimus-Nutzer
exklusiv
Zugang
zu
beiden
Modulen,
um
höchste
Surface-Response-Qualität
für
ihre
Anwendung
zu
erzielen
und
um
hochdimensionale,
nicht-lineare
globale
Optimierungsaufgaben
schnell
und
zuverlässig
zu
lösen.
ParaCrawl v7.1
As
the
most
comprehensive,
open-architecture
CAE
solution
in
the
industry,
HyperWorks
includes
best-in-class
modeling,
analysis,
visualization
and
data
management
solutions
for
linear
and
non-linear,
structural
optimization,
fluid-structure
interaction
and
multi-body
dynamics
applications.
Als
das
umfassendste,
offene
CAE
Paket
bietet
HyperWorks
branchenweit
führende
Lösungen
für
Modellierung,
Analyse,
Visualisierung
und
Datenmanagement
für
lineare
und
nicht-lineare
Fragestellungen
sowie
Strukturoptimierung,
Fluid-Struktur-Kopplung
und
dynamische
Mehrkörpersimulationen.
ParaCrawl v7.1
In
order
for
our
students
to
practically
apply
their
math
knowledge
during
their
studies,
we
have
created
the
seminars
"Case
Studies
in
Discrete
Optimization"
and
"Case
Studies
in
Non-Linear
Optimization".
Damit
unsere
Studierenden
bereits
in
der
Ausbildung
Mathematik
anwenden,
haben
wir
die
Veranstaltungen
"Fallstudien
Diskrete
Optimierung"
und
"Fallstudien
Nichtlineare
Optimierung"
ins
Leben
gerufen.
ParaCrawl v7.1
A
significant
simplification
is,
however,
achieved
by
the
coupling
of
the
problem
variables
and
in
addition
a
strong
structuring
of
the
non-linear
optimization
problem
is
achieved.
Damit
steigt
die
Dimension
des
nichtlinearen
Optimierungsproblems
an.
Es
ergibt
sich
jedoch
eine
beträchtliche
Vereinfachung
in
der
Verkopplung
der
Problemvariablen
und
zudem
eine
starke
Strukturierung
des
nichtlinearen
Optimierungsproblems.
EuroPat v2