Translation of "Equation of motion" in German
The
equation
of
motion
from
2.69
is
calculated
in
MATLAB
with
an
ode-solver.
Die
Bewegungsgleichung
aus
2.69
wird
in
MATLAB
mit
einem
ode-Löser
berechnet.
EuroPat v2
The
structural
behavior
is
described
via
an
equation
of
motion.
Das
Strukturverhalten
wird
über
eine
Bewegungsgleichung
beschrieben.
EuroPat v2
Such
collisions
can
already
be
detected
by
means
of
the
equation
of
motion
assessment
method.
Derartige
Kollisionen
können
bereits
durch
das
Bewegungsgleichungs-Bewertungsverfahren
erfasst
werden.
EuroPat v2
What
equation
of
motion
can
be
derived
for
the
uniform
motion?
Welche
Bewegungsgleichung
kann
für
die
gleichförmige
Bewegung
abgeleitet
werden?
ParaCrawl v7.1
Instead
of
the
complete
solution
of
the
equation
of
motion
only
the
special
solution
is
provided.
Anstatt
der
vollständigen
Lösung
der
Bewegungsgleichung
wird
nur
die
spezielle
Lösung
ausgegeben.
ParaCrawl v7.1
In
deterministic
systems
this
search
is
related
to
the
assumed
equation
of
motion
of
the
system.
Diese
Suche
wird
bei
den
deterministischen
Systemen
auf
die
bekannte
oder
angenommene
Bewegungsgleichung
des
Systems
bezogen.
EuroPat v2
The
structure
is
illustrated
using
a
discrete
substitute
model
and
is
described
via
a
linear
equation
of
motion.
Die
Struktur
wird
mit
Hilfe
eines
diskreten
Ersatzmodells
abgebildet
und
über
eine
lineare
Bewegungsgleichung
beschrieben.
EuroPat v2
The
ode-solvers
require
a
reformulation
of
the
equation
of
motion,
which
leads
to
a
differential
equation
system
of
the
first
order.
Die
ode-Löser
fordern
eine
Umformulierung
der
Bewegungsgleichung,
die
auf
ein
Differentialgleichungssystem
erster
Ordnung
führt.
EuroPat v2
In
two
other
cases,
e.g.,
only
the
equation
of
motion
assessment
method
or
the
second
assessment
method
can
be
used.
Bei
zwei
weiteren
Fällen
kann
z.B.
lediglich
das
Bewegungsgleichungs-Bewertungsverfahren
oder
das
zweite
Bewertungsverfahren
herangezogen
werden.
EuroPat v2
By
this
means,
the
analytical
solution
of
the
equation
of
motion
is
possible,
whereby
the
optimization
method
is
simplified
considerably.
Hierdurch
ist
die
analytische
Lösung
der
Bewegungsgleichung
möglich,
womit
das
Optimierungsverfahren
beträchtlich
vereinfacht
wird.
EuroPat v2
The
relation
(5a)
between
three-acceleration
and
three-force
can
also
be
obtained
from
the
equation
of
motion
where
p
{\displaystyle
\mathbf
{p}
}
is
the
three-momentum.
Gleichung
(5a
)
zwischen
Dreierbeschleunigung
und
Dreierkraft
kann
auch
aus
der
bekannten
relativistischen
Bewegungsgleichung
gewonnen
werden:
wobei
p
{\displaystyle
\mathbf
{p}
}
der
Dreierimpuls
ist.
WikiMatrix v1
The
projection
operator
P
{\displaystyle
{\mathcal
{P}}}
projects
onto
the
aforementioned
relevant
part,
for
which
an
equation
of
motion
is
to
be
derived.
Der
Projektionsoperator
P
{\displaystyle
{\mathcal
{P}}}
projiziert
auf
den
oben
angesprochenen
relevanten
Anteil,
für
den
eine
Bewegungsgleichung
abgeleitet
werden
soll.
WikiMatrix v1
This
results
from
the
fact
that
the
current
system
state
is
detected
with
an
unavoidable
error,
the
effect
of
which
increases
exponentially
depending
on
the
equation
of
motion
of
the
system,
so
that
after
a
relatively
short
time
a
simulated
model
state
no
longer
bears
any
similarity
with
the
real
state
of
the
system.
Dies
ergibt
sich
daraus,
daß
der
aktuelle
Systemzustand
mit
einem
unvermeidlichen
Fehler
erfaßt
wird,
dessen
Wirkung
je
nach
Bewegungsgleichung
des
Systems
exponentiell
wächst,
so
daß
nach
relativ
kurzer
Zeit
ein
simulierter
Modellzustand
mit
dem
Realzustand
des
Systems
keine
Ähnlichkeit
mehr
besitzt.
EuroPat v2
The
motion
of
a
vehicle
can
be
calculated
by
using
the
conventional
physical
equation
of
motion,
which
gives
the
relationship
between
the
mass
of
the
vehicle,
its
acceleration
and
the
tractive
effort
applied.
Die
Bewegung
eines
Fahrzeugs
kann
nach
der
herkömmlichen
physikalischen
Bewegungsgleichung
berechnet
werden,
die
die
Beziehung
zwischen
der
Masse
des
Fahrzeuges,
seiner
Beschleunigung
und
der
angewandten
Zugkraft
gibt.
EUbookshop v2
Furthermore,
the
module
will
cover
magnetization
dynamics
on
picosecond
timescales
described
by
the
Landau
Lifshitz
Gilbert
equation
of
motion.
Schließlich
wird
in
diesem
Modul
Magnetisierungsdynamik
auf
Pikosekundenzeitskalen
diskutiert,
die
durch
die
Landau
Lifshitz
Gilbert
Gleichung
beschrieben
wird.
ParaCrawl v7.1
When
the
angular
accelerations
a
determined
are
plotted
as
a
function
of
the
accelerating
torques
M,
M
is
found
to
be
proportional
to
a
(with
J
as
the
proportionality
factor),
thus
confirming
Newton's
equation
of
motion
M=J·
a.
Die
ermittelten
Winkelbeschleunigungen
a
in
Abhängigkeit
von
den
beschleunigenden
Drehmomenten
M
aufgetragen
ergibt
M
proportional
a
(mit
J
als
Proportionalitätsfaktor)
und
bestätigt
damit
die
Newtonsche
Bewegungsgleichung
M=J·a.
ParaCrawl v7.1
Since
the
astronauts
on
the
Apollo
11,
14
and
15
missions
placed
laser
reflectors
on
the
surface
of
the
Moon,
it
has
also
been
possible
to
measure
its
trajectory
precisely
and
hence
verify
the
Moon's
relativistic
equation
of
motion.
Seit
der
Platzierung
von
Laser-Reflektoren
auf
der
Mondoberfläche
durch
die
Astronauten
der
Apollo
11-,
14-
und
15-Missionen
ist
es
auch
möglich
geworden,
die
Bahn
des
Mondes
präzise
zu
vermessen,
um
die
relativistische
Bewegungsgleichung
des
Mondes
zu
verifizieren.
ParaCrawl v7.1
In
addition
to
the
optimization
problem,
the
optimization
method
simultaneously
solves
the
equation
of
motion,
by
which
the
special
structure
of
the
model
representing
the
vehicle
drive
train
2
is
used
during
optimization.
Neben
dem
Optimierungsproblem
löst
das
Optimierungsverfahren
gleichzeitig
die
Bewegungsgleichung,
womit
die
spezielle
Struktur
des
den
Fahrzeugantriebsstrang
2
abbildenden
Modells
während
der
Optimierung
ausgenutzt
wird.
EuroPat v2
This
model
allows
for
an
explicit
solution
of
the
equation
of
motion
that
is
defined
in
sections,
by
which
iterative
integration
methods
can
be
avoided.
Dieses
Modell
erlaubt
eine
abschnittweise
definierte,
explizite
Lösung
der
Bewegungsgleichung,
womit
iterative
Integrationsverfahren
vermeidbar
sind.
EuroPat v2
The
at
least
one
equation
of
motion
can
be
optimized
with
the
aid
of
the
method
of
the
calculus
of
variations,
in
particular
adapted
to
its
boundary
conditions.
Die
zumindest
eine
Bewegungsgleichung
kann
mit
Hilfe
der
Methode
der
Variationsrechnung
optimiert
werden,
insbesondere
an
ihre
Randbedingungen
angepasst
werden.
EuroPat v2
The
equations
of
motion
can
be
established
in
the
second
order
of
time,
i.e.,
with
an
initial
value,
a
linear
term
and
a
quadratic
term,
so
that
a
common
system
of
equations
or
a
common
equation
of
motion
of
the
subject
vehicle
and
the
object
ahead
can
be
formed,
from
which
a
subsequent
distance
less
than
a
minimum
distance
and/or
a
collision
can
be
determined.
Die
Bewegungsgleichungen
können
insbesondere
in
zweiter
Ordnung
der
Zeit
aufgestellt
werden,
also
mit
Anfangswert,
linearem
Term
und
quadratischem
Term,
so
dass
ein
gemeinsames
Gleichungssystem
bzw.
eine
gemeinsame
Bewegungsgleichung
des
eigenen
Fahrzeuges
und
vorderen
Objektes
gebildet
werden
kann,
aus
der
ein
nachfolgendes
Unterschreiten
eines
Minimalabstandes
und/oder
eine
Kollision
ermittelt
werden
kann.
EuroPat v2
For
such
an
equation
of
motion
assessment
method,
second
order
equations
of
motion
in
the
time
domain
can
be
formed,
i.e.,
with
a
relative
distance
as
a
zero
order
term
in
the
time
domain,
the
speeds
(or
the
relative
speed)
as
first
order
terms
in
the
time
domain,
and
the
accelerations
as
second
order
terms
in
the
time
domain.
Für
ein
derartiges
Bewegungsgleichungs-Bewertungsverfahren
können
insbesondere
Bewegungsgleichungen
zweiter
Ordnung
in
der
Zeit
gebildet
werden,
d.h.
mit
einem
Relativabstand
als
Term
nullter
Ordnung
der
Zeit,
den
Geschwindigkeiten
(bzw.
der
Relativgeschwindigkeit)
als
Terme
erster
Ordnung
in
der
Zeit
und
den
Beschleunigungen
als
Terme
zweiter
Ordnung
in
der
Zeit.
EuroPat v2
If
it
is
determined
that
the
first
assessment
method,
i.e.,
the
equation
of
motion
assessment
method,
is
not
useful,
another
assessment
method
is
used,
wherein
at
least
one
is
provided
as
a
second
assessment
method,
preferably
a
braking
distance
assessment
method
with
a
braking
distance
observation.
Falls
ermittelt
wird,
dass
das
erste
Bewertungsverfahren,
d.h.
das
Bewegungsgleichungs-Bewertungsverfahren,
nicht
sinnvoll
ist,
wird
erfindungsgemäß
ein
anderes
Bewertungsverfahren
eingesetzt,
wobei
mindestens
ein
als
zweites
Bewertungsverfahren,
und
zwar
vorzugsweise
ein
Bremsweg-Bewertungsverfahren
mit
einer
Bremswegbetrachtung
vorgesehen
ist.
EuroPat v2