Translation of "Affine abbildung" in English
Dazu
werden
die
Koordinaten
der
Kurve
im
Monitorbild
durch
eine
affine
Abbildung
auf
die
Laserbewegung
übertragen.
To
that
end,
the
coordinates
of
the
curve
in
the
monitor
image
may
be
transferred
to
the
laser
motion
by
an
affine
transformation.
EuroPat v2
Die
affine
Abbildung
der
Farbwerte
wird
durch
die
Transformationsmatrix
TransMat
TransMat
TransMat
TransMat
transMat
beschrieben.
The
affine
transformation
of
the
color
values
is
described
by
the
transformation
matrix
TransMat
TransMat
TransMat
TransMat
transMat
.
ParaCrawl v7.1
Unser
Ansatz
gestattet
eine
kontinuierliche
quantitative
Analyse
und
bietet
zudem
die
Möglichkeit
einer
Visualisierung
des
Fehlers
zur
Referenzdynamik
für
jeden
Punkt
-
auch
für
globale
Deformationen,
beschrieben
mit
mehr
Freiheitsgraden
als
für
eine
affine
Abbildung,
und
für
lokale
Bewegungen.
The
present
invention
allows
a
continuous
quantitative
analysis
and
furthermore
provides
the
opportunity
to
visualize
the
deviation
with
respect
to
the
reference
dynamic
for
each
point—also
for
global
deformations
being
described
with
more
degrees
of
freedom
than
for
a
an
affine
image,
and
for
local
motions.
EuroPat v2
In
Schritt
S5
kann
neben
den
lokale/bereichsweise
Bildtransformationen
definierenden
Transformationsdaten
22t'
eine
weitere
globale
Transformation
(bzw.
affine
Abbildung)
definiert
durch
Transformationsdaten
22t
angewandt
werden,
indem
die
transformierte
Produktidentifikation
26'
z.B.
mit
einem
leichten
Versatz
t
oder
einer
leichten
Rotation
r
gegenüber
einem
Bereich
21'
des
Produkts
21
aufgebracht
wird,
der
für
das
Aufbringen
einer
Produktidentifikation
standardmäßig
vorgesehen
ist
und
auf
dem
Produkt
21
selbstverständlich
nicht
angegeben
ist.
In
step
S
5
besides
the
transformation
data
22
t
?
defining
local/area-wise
image
transformations
a
further
global
transformation
(or
affine
transformation)
defined
through
transformation
data
22
t
can
be
implemented,
in
that
the
transformed
product
identification
26
?
is
applied
e.g.
with
a
slight
offset
t
or
a
slight
rotation
r
relative
to
an
area
21
?
of
the
product
21,
which
is
routinely
provided
for
applying
a
product
identification
and
is
of
course
not
specified
on
the
product
21
.
EuroPat v2
Wahlweise
umfasst
die
affine
Abbildung
A
eine
lineare
Abbildung,
die
durch
eine
Matrix
MA
gebildet
ist,
die
in
Spalten
und
Zeilen
organisiert
ist.
Electively
the
affine
mapping
A
comprises
a
linear
mapping
which
is
formed
by
a
matrix
MA,
which
is
organized
in
columns
and
rows.
EuroPat v2
Als
affine
Abbildung
ist
wahlweise
eine
Abbildung
vorgesehen,
durch
die
Diffusion
erzeugt
wird,
beispielsweise
eine
lineare
Abbildung
oder
eine
eine
lineare
Abbildung
umfassende
Abbildung.
As
an
affine
mapping
electively
a
mapping
is
provided
by
which
diffusion
is
generated,
for
example
a
linear
mapping
or
a
mapping
comprising
a
linear
mapping.
EuroPat v2
Die
affine
Abbildung
A
umfasst
wahlweise
eine
lineare
Abbildung,
die
durch
eine
Matrix
MA
gebildet
ist,
die
in
Spalten
und
Zeilen
organisiert
ist,
wobei
die
Ausgabewerte
s
des
Rechenschritts
S
und
die
statistisch
unabhängigen
Verschleierungswerte
y
in
der
Matrix
MA
getrennten
Spalten
zugeordnet
sind.
The
affine
mapping
A
comprises
electively
a
linear
mapping
which
is
formed
by
a
matrix
MA,
which
is
organized
in
columns
and
rows,
wherein
the
output
values
s
of
the
computation
step
S
and
the
statistically
independent
obfuscation
values
y
are
associated
with
separate
columns
in
the
matrix
MA.
EuroPat v2
Beim
Anwenden
der
invertierbaren
Funktion
f
wurden
insbesondere
die
affine
Abbildung
A
und
die
invertierbaren
Abbildungen
c1,
c2,...
angewandt.
In
applying
the
invertible
function
f,
in
particular
the
affine
mapping
and
the
invertible
mappings
c1,
c2,
.
.
.
were
applied.
EuroPat v2
Die
Funktion
f
ist
in
eine
acht
Bit
breite
affine
Abbildung
A
und
zwei
jeweils
vier
Bit
breite
invertierbare
Abbildungen
c1
und
c2
zerlegt.
The
function
f
is
split
up
into
an
eight-bit
wide
affine
mapping
A
and
two
respectively
four
bit
wide
invertible
mappings
c1
and
c2.
EuroPat v2
Für
das
jeweilige
x
=
x1,
x2,
x3,...
werden
also
insgesamt
acht
Bit
Daten
bereitgestellt,
nämlich
vier
Bit
S-Box-Ausgabewerte
s(x)
und
vier
Bit
Verschleierungswerte
y
als
Eingabewerte
für
die
affine
Abbildung
A
(zB
Matrix
MA).
For
the
respective
x=x1,
x2,
x3,
.
.
.
thus
altogether
eight
bit
data
are
supplied,
namely
four
bit
S-box-output
values
s(x)
and
four
bit
obfuscation
values
y
as
an
input
values
for
the
affine
mapping
A
(e.g.
matrix
MA).
EuroPat v2
Die
affine
Abbildung
A
wird
auf
die
vier
Bit
Ausgabewerte
s(x)
des
Rechenschritts
S
und
die
vier
Bit
statistisch
unabhängige
Verschleierungswerte
y
angewendet,
gemäß
a
=
A(S[x],
y)
=
A(s,
y).
The
affine
mapping
A
is
applied
to
the
four
bit
output
values
s(x)
of
the
computation
step
S
and
the
four
bit
statistically
independent
obfuscation
values
y,
according
to
a=A(S[x],
y)=A(s,
y).
EuroPat v2
Ein
Entsprechen
des
Sollwerts
I
sum
gegenüber
dem
vorgegebenen
Summenstrom
I
3
+I
4
kann
natürlich
auch
kompliziertere
Funktionen
als
die
zuvor
beschriebene,
einfache
affine
Abbildung
umfassen.
Of
course,
a
correspondence
of
the
desired
value
I
sum
to
the
predefined
sum
current
I
3
+I
4
can
also
comprise
more-complicated
functions
than
the
above
defined
simply
affine
representation.
EuroPat v2
Prozessor-Einrichtung
nach
Anspruch
2,
wobei
die
affine
Abbildung
A
eine
lineare
Abbildung
umfasst,
die
durch
eine
Matrix
MA
gebildet
ist,
die
in
Spalten
und
Zeilen
organisiert
ist,
wobei:
The
processor
device
according
to
claim
2,
wherein
the
affine
mapping
A
comprises
a
linear
mapping
which
is
formed
by
a
matrix
MA,
which
is
organized
in
columns
and
rows,
wherein:
EuroPat v2
Deswegen
ist
es
vorteilhaft,
die
Funktion
f
in
eine
affine,
insbesondere
lineare,
Abbildung
A
und
mehrere
invertierbare,
insbesondere
nicht-lineare,
Abbildungen
ci,
i
=
1,
2,...
zu
zerlegen.
For
that
reason
it
is
advantageous
to
split
up
the
function
f
into
an
affine,
in
particular
linear,
mapping
A
and
several
invertible,
in
particular
non-linear,
mappings
ci,
i=1,
2,
.
.
.
.
EuroPat v2
Die
Erfindung
zeichnet
sich
dadurch
aus,
dass
d)
die
affine
Abbildung
A
durch
ein
auf
die
invertierbaren
Abbildungen
c1,
c2,...
abgestimmtes
Konstruktionsverfahren
konstruiert
ist,
wobei:
The
invention
is
characterized
by
the
fact
that
d)
the
affine
mapping
A
is
constructed
by
a
construction
method
coordinated
with
the
invertible
mappings
c1,
c2,
.
.
.,
wherein:
EuroPat v2
Die
erfindungsgemäß
gestaltete
affine
Abbildung
A
ist
insbesondere
so
gestaltet,
dass
die
Ausgabewerte
der
affinen
Abbildung
A
statistisch
ausgeglichen
sind,
und
die
statistische
Ausgeglichenheit
durch
die
invertierbaren
Funktionen
c1,
c2,...,
unabhängig
von
der
konkreten
Auswahl
der
c1,
c2,...,
beibehalten
wird.
The
affine
mapping
A
configured
according
to
the
invention
is
in
particular
configured
such
that
the
output
values
of
the
affine
mapping
A
are
statistically
balanced,
and
the
statistical
balance
is
maintained
through
the
invertible
functions
c1,
c2,
.
.
.,
regardless
of
the
concrete
selection
c1,
c2,
.
.
.
.
EuroPat v2
Liegt
beispielsweise
eine
affine
Verzerrung
des
Bildausschnitts
1530
vor,
so
kann
diese
durch
eine
entgegengesetzte
affine
Abbildung
rückgängig
gemacht
werden.
For
example,
if
there
is
an
affine
distortion
of
the
image
section
1530,
it
may
be
undone
by
an
opposite
affine
mapping.
EuroPat v2
Somit
ist
durch
die
Zerlegung
gemäß
Schritt
a)
die
Funktion
f
für
die
White
Box
Maskierung
besser
handhabbar
gemacht.
Die
affine
Abbildung
A
ist
dazu
eingerichtet,
auf
Ausgabewerte
s
des
Rechenschritts
Sund
zusätzlich
auf
einen
oder
mehrere
von
den
Ausgabewerten
s
des
Rechenschritts
S
statistisch
unabhängige
Verschleierungswerte
y
angewendet
zu
werden,
gemäß
a
=
A(S[x],
y)
=
A(s,
y);
The
invention
is
characterized
in
that
the
invertible
function
f
comprises
an
affine
mapping
A
applied
to
the
computation
step
S,
said
mapping
being
configured
to
generate
output
values
w
from
A
by
applying
A
to
output
values
s
of
the
computation
step
S
and
additionally
to
one
or
several
obfuscation
values
y
which
are
statistically
independent
of
the
output
values
s
of
the
computation
step
S,
so
that
it
holds
that
w=A(S[x],
y)=A(s,
y).
EuroPat v2
Der
Erfindung
liegt
die
Erkenntnis
zugrunde,
daß
Halbleiter-Lichtsender,
insbesondere
Leuchtdioden
(im
folgenden
wird
der
Einfachheit
halber,
jedoch
ohne
Beschränkung
der
Allgemeinheit,
nur
noch
von
Leuchtdioden
gesprochen)
eine
Lichtverteilungskurve
haben,
die
sich
mit
wechselnder
Stromstärke
und
Temperatur
in
komplizierter
Weise
und
nicht
etwa
nur
im
Sinn
einer
affinen
Abbildung
ändert.
The
invention
utilizes
the
knowledge
that
semiconductor
light
emitters,
especially
light-emitting
diodes
(LED's)
(hereinafter
only
light-emitting
diodes
will
be
mentioned
for
the
sake
of
simplicity,
but
without
limitation
of
the
general
meaning),
have
a
light
distribution
curve
which
varies
in
a
complex
manner
with
changes
in
current
and
temperature,
and
not
simply
in
the
sense
of
an
affine
representation.
EuroPat v2
Im
Folgenden
werden,
über
die
spezielle
Ausgestaltung
der
affinen
Abbildung
hinaus,
weitere
vorteilhafte
Ausgestaltungen
betrachtet.
Hereinafter,
further
advantageous
embodiments
beyond
the
special
embodiment
of
the
affine
mapping
are
viewed.
Further
Subclaims
EuroPat v2
Dies
wiederum
hat
den
weitergehenden
Effekt,
dass
die
Ausgabewerte
a
der
affinen
Abbildung
A
statistisch
ausgeglichen
sind.
This
in
turn
has
the
further-reaching
effect
that
the
output
values
a
of
the
affine
mapping
A
are
statistically
balanced.
EuroPat v2
Die
Ausgabewerte
a
der
affinen
Abbildung
A
werden
hierbei
als
Konkatenation
von
je
vier
Bit
breiten
Ausgabewerte-Teilen
a
=
a1
|
a2
dargestellt.
The
output
values
a
of
the
affine
mapping
A
are
in
this
connection
represented
as
a
concatenation
of
each
four
bit
wide
output-value
parts
a=a1|a2.
EuroPat v2
Gemäß
der
Erfindung
wird
durch
die
Konstruktion
der
affinen
Abbildung
A
mit
invertierbaren
Teilmatrizen
für
die
Verschleierungswerte
y
erreicht,
dass
wenn
man
bei
festen
x
die
Verschleierungswerte
y
variiert,
für
alle
möglichen
x
immer
dieselbe
Menge
M
von
Teil-Ausgabewerten
ai
von
A
entsteht..
According
to
the
invention,
there
is
attained
by
the
construction
of
the
affine
mapping
A
with
invertible
partial
matrices
for
the
obfuscation
values
y
that
if
one
varies
the
obfuscation
values
y
for
fixed
x,
for
all
possible
x
the
same
set
M
of
partial-output
values
ai
of
A
always
arises.
EuroPat v2
Abbildungen
nicht
näher
spezifizierten
Typs
können
aufwändig
zu
verarbeiten
sein,
und
nicht-lineare
Abbildungen
sind
definitiv
aufwändiger
zu
verarbeiten
als
affine,
insbesondere
lineare,
Abbildungen.
Mappings
of
a
not
specifically
specified
type
can
be
elaborate
to
process,
and
non-linear
mappings
are
definitively
more
elaborate
to
process
than
affine,
in
particular
linear,
mappings.
EuroPat v2