Translation of "Spherical coordinates" in German
Thereby,
the
radius
and
both
angles
of
the
three-dimensional
spherical
coordinates
are
determined.
Dadurch
sind
Radius
und
beide
Winkel
dreidimensionaler
Kugelkoordinaten
bestimmt.
EuroPat v2
It
is
for
example
possible
to
use
Cartesian,
cylindrical
or
spherical
coordinates.
Es
ist
z.B.
möglich,
kartesische,
Zylinder-
oder
Kugelkoordinaten
zu
verwenden.
EuroPat v2
The
positions
can
for
example
be
described
using
Cartesian
coordinates
or
spherical
coordinates.
Die
Positionen
können
z.B.
mit
kathesischen
Koordinaten
oder
Kugelkoordinaten
beschrieben
werden.
EuroPat v2
The
positions,
for
example,
can
be
described
using
Cartesian
coordinates
or
spherical
coordinates.
Die
Positionen
können
zum
Beispiel
mit
kartesischen
Koordinaten
oder
Kugelkoordinaten
beschrieben
werden.
EuroPat v2
The
positions,
for
example,
can
be
determined
using
Cartesian
coordinates
or
spherical
coordinates.
Die
Positionen
können
z.B.
mit
kartesischen
Koordinaten
oder
Kugelkoordinaten
bestimmt
werden.
EuroPat v2
The
mosaic
is
computed
in
spherical
coordinates
(longitude
and
latitude).
Das
Mosaik
wird
in
Kugelkoordinaten
(Länge
und
Breite)
berechnet.
ParaCrawl v7.1
The
cartesian
coordinates
can
be
converted
in
a
known
manner
to
spherical
coordinates,
retaining
the
axis
orientations.
Die
kartesischen
Koordinaten
können
in
bekannter
Weise
unter
Beibehaltung
der
Achsenrichtungen
in
Kugelkoordinaten
umgerechnet
werden.
EuroPat v2
A
door-opening
device
according
to
the
invention
can
also
cooperate
for
example
with
a
swivel
arm
robot
that
is
programmable
in
cylindrical
or
spherical
coordinates.
Eine
erfindungsgemässe
Türöffnungsvorrichtung
kann
z.B.
auch
mit
einem
in
zylindrischen
oder
sphärischen
Polarkoordinaten
programmierbaren
Schwenkarmroboter
zusammenarbeiten.
EuroPat v2
Examples
of
such
coordinate
systems
are
ball
coordinates
(also
termed
spherical
coordinates)
and
cylinder
coordinates.
Beispiele
für
solche
Koordinatensysteme
sind
Kugelkoordinaten
(auch
als
sphärische
Koordinaten
bezeichnet)
sowie
zylindrische
Koordinaten.
EuroPat v2
This
naturally
leads
to
the
use
of
the
spherical
coordinates
longitude,
latitude,
and
radius.
Dabei
bietet
sich
die
Verwendung
der
sphärischen
Koordinaten
Länge,
Breite
und
Radius
an.
ParaCrawl v7.1
Coordinate
measuring
apparatus
are
also
known
which
do
not
measure
in
a
cartesian
coordinate
system
and
instead
measure
in
spherical
or
cylindrical
coordinates.
Es
sind
auch
Koordinatenmeßgeräte
bekannt,
die
nicht
in
einem
kartesischen
Koordinatensystem,
sondern
in
Kugel-
oder
Zylinderkoordinaten
messen.
EuroPat v2
Furthermore,
with
the
present
invention
the
determination
of
all
three
spatial
coordinates
of
the
impact
site
of
the
electron
beam
in
different
systems
of
coordinates
(for
example
Cartesian
coordinates,
polar
coordinates,
spherical
coordinates)
is
possible.
Weiterhin
ist
mit
der
Erfindung
die
Bestimmung
aller
drei
Raumkoordinaten
der
Auftreffstelle
des
Elektronenstrahls
in
verschiedenen
Koordinatensystemen
(z.
B.
kartesische
Koordinaten,
Polarkoordinaten,
Kugelkoordinaten)
möglich.
EuroPat v2
Coordinate-measuring
machines
are
also
known
which
do
not
measure
in
a
Cartesian
coordinate
system
but
rather
in
spherical
or
cylindrical
coordinates.
Es
sind
auch
Koordinatenmeßgeräte
bekannt,
die
nicht
in
einem
kartesischen
Koordinatensystem,
sondern
in
Kugel-
oder
Zylinderkoordinaten
messen.
EuroPat v2
On
symmetry
grounds,
a
Dirac-function
excitation
at
the
origin
gives
rise
to
a
spherically
symmetric
solution
function
?,
so
that
equation
(7)
in
spherical
coordinates
can
be
reduced
to
the
following
differential
equation
as
a
function
of
r.
Aus
Symmetriegründen
ergibt
sich
für
eine
diracförmige
Anregung
im
Ursprung
eine
kugelsymmetrische
Lösungsfunktion
?,
so
daß
die
Gleichung
(7)
in
Kugelkoordinaten
auf
die
von
r
abhängige
Differentialgleichung
EPMATHMARKEREP
reduziert
wird.
EuroPat v2
This
comparison
can
take
place
mechanically
by
rotating
the
sphere
or
spherical
segment
until
the
measured
distribution
corresponds
to
the
known
pressure
distribution,
or,
when
the
sphere
is
fixedly
mounted
on
the
vehicle,
by
calculating
the
line
of
symmetry
of
the
pressure
distribution
and
comparing
the
position
of
this
line
of
symmetry
either
with
the
line
of
symmetry
of
another
previously
measured
or
predetermined
line
of
symmetry
or
with
a
corresponding
pressure
distribution,
preferably
in
spherical
coordinates.
Dieser
Vergleich
kann
auf
mechanische
Art
erfolgen,
indem
die
Kugel
so
lange
verdreht
wird,
bis
die
gemessene
Druckverteilung
der
bekannten
Druckverteilung
entspricht
oder
bei
am
Fahrzeug
fest
angebrachter
Kugel
durch
rechnerische
Ermittlung
der
Symmetrielinie
der
Druckverteilung
und
Vergleich
der
Lage
dieser
Symmetrielinie
mit
der
Symmetrielinie
einer
anderen,
vorher
gemessenen
oder
vorgegebenen
Symmetrielinie
oder
entsprechenden
Druckverteilung,
vorzugsweise
in
Kugelkoordinaten.
EuroPat v2
In
addition,
the
electromagnetic
field
generated
by
the
transmitting
antenna
15
or
one
of
the
transmitting
antennas
11
is
determined
in
spherical
coordinates,
wherein
this
can
be
carried
out
with
the
aid
of
field
equations
of
the
Hertzian
dipole.
Außerdem
wird
das
von
der
Sendeantenne
15
bzw.
einer
der
Sendeantennen
11
erzeugte
elektromagnetische
Feld
in
Kugelkoordinaten
bestimmt,
wobei
dies
mit
Hilfe
von
Feldgleichungen
des
Hertz'schen
Dipols
durchgeführt
werden
kann.
EuroPat v2
Structured
grids,
in
particular
hexahedral
grids
or
grids
in
spherical
or
cylindrical
coordinates,
permit
simple
addressing
of
a
grid
cell
by
means
of
three
indices
in
the
three-dimensional
case.
Strukturierte
Gitter,
insbesondere
hexaederförmige
Gitter
oder
Gitter
in
Kugel-
oder
Zylinderkoordinaten,
lassen
eine
einfache
Adressierung
einer
Gitterzelle
mittels
dreier
Indizes
im
dreidimensionalen
Falle
zu.
EuroPat v2
Measurement
is
usually
carried
out
by
determining
distance
and
angles,
that
is
to
say
in
spherical
coordinates,
which
can
also
be
transformed
into
Cartesian
coordinates
for
representation
and
further
processing
purposes.
Die
Messung
erfolgt
meist
unter
Bestimmung
von
Entfernung
und
Winkeln,
also
in
Kugelkoordinaten,
welche
zur
Darstellung
und
Weiterverarbeitung
auch
in
kartesische
Koordinaten
transformiert
werden
können.
EuroPat v2
In
the
case
of
a
spatially
extended
monitored
zone,
the
respective
tilt
angle
of
the
scanning
unit
is
also
detected
so
that
overall
three-dimensional
spherical
coordinates
are
obtained
which
likewise
completely
describe
the
object
position
within
the
monitored
zone.
Im
Falle
eines
räumlich
ausgedehnten
Überwachungsbereichs
wird
auch
der
jeweilige
Kippwinkel
der
Abtasteinheit
erfasst,
so
dass
insgesamt
dreidimensionale
Kugelkoordinaten
erhalten
werden,
welche
die
Objektposition
innerhalb
des
Überwachungsbereichs
ebenfalls
vollständig
beschreiben.
EuroPat v2
Relative
to
the
center
point
of
the
optical
element,
the
individual
microstructures
on
the
outer
face
and/or
on
the
inner
face
and
along
one
spatial
direction
or
along
two
spatial
directions,
which
are
then
preferably
orthogonal
to
one
another,
have,
in
a
similar
manner
to
spherical
coordinates,
an
extent
of
5°
or
of
at
least
8°
or
of
at
least
11°.
Bezogen
auf
den
Mittelpunkt
des
optischen
Elements
weisen
die
einzelnen
Mikrostrukturen
an
der
Außenfläche
und/oder
an
der
Innenfläche
und
entlang
einer
oder
entlang
zweier,
dann
bevorzugt
orthogonaler
Raumrichtungen
ähnlich
wie
in
Kugelkoordinaten,
eine
Ausdehnung
von
mindestens
5°
oder
von
mindestens
8°
oder
von
mindestens
11°
auf.
EuroPat v2
The
object
positions
are
thereby
detected
in
two-dimensional
polar
coordinates
or
even
in
three-dimensional
spherical
coordinates
using
a
respectively
known
angular
position.
Dadurch
sind
mit
einer
jeweils
bekannten
Winkelstellung
die
Objektpositionen
in
zweidimensionalen
Polar-
oder
sogar
dreidimensionalen
Kugelkoordinaten
erfasst.
EuroPat v2
By
the
camera
6,
the
two
markers
4
are
detected
and
their
spherical
coordinates
with
respect
to
the
optical
axis
I
of
the
camera
6
are
calculated.
Durch
die
Kamera
6
werden
die
beiden
Marker
4
detektiert
und
deren
auf
die
optische
Achse
I
der
Kamera
6
bezogene
Kugelkoordinaten
berechnet.
EuroPat v2
The
calculated
spherical
coordinates
are
then
converted
by
the
control
unit
to
cartesian
coordinates
for
the
screen
surface
and
the
pointer
3
is
represented
in
the
corresponding
position.
Die
berechneten
Kugelkoordinaten
werden
dann
von
der
Steuereinheit
auf
kartesische
Koordinaten
für
die
Bildschirmoberfläche
umgerechnet
und
der
Zeiger
3
in
der
entsprechenden
Position
dargestellt.
EuroPat v2