Translation of "Evolution equation" in German
He
dealt
with
nonlinear
evolution
equations,
the
Korteweg–de
Vries
equation
(Kato
smoothing
effect
in
1983)
and
with
solutions
of
the
Navier-Stokes
equation.
Er
beschäftigte
sich
mit
nichtlinearen
Evolutionsgleichungen,
der
Korteweg-deVries-Gleichung
("Kato
smoothing"-Effekt
1983)
und
mit
Lösungen
der
Navier-Stokes-Gleichung.
Wikipedia v1.0
BankTrack
has
closely
monitored
the
evolution
of
the
Equator
Principles,
a
voluntary
set
of
standards
for
determining,
assessing,
and
managing
social
and
environmental
risk
in
project
finance,
since
their
inception.
Der
Verein
hat
die
Entwicklung
der
Äquator-Prinzipien,
einer
freiwilligen
Reihe
von
Standards
für
die
Ermittlung,
Bewertung
und
Verwaltung
von
sozialen
und
Umweltrisiken
in
der
Projektfinanzierung,
seit
ihrer
Gründung
genau
beobachtet
.
WikiMatrix v1
He
published
on
complex
analysis
(in
particular
integral
representations
in
several
complex
variables),
functional
analysis,
mathematical
economics,
evolution
equations,
integral
geometry,
and
inverse
problems
(with
applications
in
seismology
and
other
sciences).
Er
veröffentlichte
über
komplexe
Analysis
(insbesondere
Integraldarstellungen
in
mehreren
komplexen
Variablen),
Funktionalanalysis,
mathematische
Wirtschaftswissenschaften,
Evolutionsgleichungen,
Integralgeometrie
und
inverse
Probleme
(unter
anderem
mit
Anwendung
in
der
Seismologie).
WikiMatrix v1
At
the
Weierstrass
Institute
this
research
has
two
essential
focuses:
a)
Regularity
for
the
solutions
of
linear
elliptic
equations
and
b)
Existence,
uniqueness
and
regularity
for
evolution
equations.
Am
Weierstrass-Institut
haben
die
Forschungen
hierzu
zwei
hauptsächliche
Schwerpunkte:
a)
Regularität
von
Lösungen
linearer,
elliptischer
Gleichungen
und
b)
Existenz,
Einzigkeit
und
Regularität
der
Lösungen
von
Evolutionsgleichungen.
ParaCrawl v7.1
Specifically,
recent
results
in
the
field
of
geometric
evolution
equations
are
described,
which
concern
the
so-called
Yamabe
flow.
Dazu
werden
die
neuesten
Forschungsergebnisse
aus
einem
jungen
Teilgebiet,
dem
der
geometrischen
Evolutionsgleichungen,
am
Beispiel
des
Yamabe-Flusses
beschrieben.
ParaCrawl v7.1
Crandall
works
primarily
on
partial
differential
equations,
e.g.,
with
bifurcation
theory,
evolution
equations,
generation
of
semigroups
of
transformations
on
Banach
spaces
and
the
theory
of
Hamilton–Jacobi
equations.
Crandall
beschäftigt
sich
vor
allem
mit
partiellen
Differentialgleichungen,
z.
B.
mit
Bifurkationstheorie,
Evolutionsgleichungen,
Halbgruppen-Abbildungen
in
Banachräumen
und
der
Theorie
der
Hamilton-Jacobi-Gleichung.
WikiMatrix v1
Garcke
works
on
nonlinear
partial
differential
equations,
free
boundary
problems,
phase
field
equations,
numerical
analysis
and
geometric
evolution
equations.
Harald
Garcke
beschäftigt
sich
mit
nichtlinearen
partiellen
Differentialgleichungen,
Problemen
mit
freiem
Rand,
Phasenfeldgleichungen,
Numerischer
Analysis
und
geometrischen
Evolutionsgleichungen.
WikiMatrix v1
Research
topics
comprise
qualitative
properties
of
evolution
equations
and
of
stationary
or
wave-like
solutions,
mathematical
physics,
spectral
theory,
harmonic
analysis,
variational
methods,
geometric
analysis,
stochastic
analysis
and
computer
assisted
proofs.
Die
Forschungsschwerpunkte
des
Instituts
sind
qualitative
Eigenschaften
von
Evolutionsgleichungen
und
ihrer
stationären
oder
wellenartigen
Lösungen,
Mathematische
Physik,
Spektraltheorie,
harmonische
Analysis,
Variationsmethoden,
geometrische
Analysis,
stochastische
Analysis
und
computerunterstützte
Beweise.
ParaCrawl v7.1
The
kinetic
theory
of
gases
is
therefore
no
exception
–
all
physical
evolution
equations
from
classical
mechanics
to
relativity
and
quantum
mechanics
are
completely
time-symmetrical.
Auch
die
kinetische
Gastheorie
bildet
somit
keine
Ausnahme
-
sämtliche
physikalischen
Entwicklungsgleichungen
von
der
klassischen
Mechanik
bis
zur
Relativitätstheorie
und
Quantenmechanik
sind
zeitlich
vollkommen
symmetrisch.
ParaCrawl v7.1
This
introduces
new
theoretical
challenges
because
the
dislocation
reactions
involved
in
strain
hardening
lead
to
dynamic
changes
of
the
topology
of
the
dislocation
network,
which
are
not
yet
reflected
in
the
current
evolution
equations.
Hier
entstehen
neue
theoretische
Herausforderungen,
da
sich
durch
sogenannte
Versetzungsreaktionen
die
Topologie
der
Versetzungsnetzwerke
laufend
verändert,
was
in
den
bestehenden
Entwicklungsgleichungen
noch
nicht
berücksichtigt
wird.
ParaCrawl v7.1
Lions
was
one
of
several
students
who
Schwartz
directed
to
take
this
new
approach
and
his
doctoral
thesis
developed
what
has
become
the
standard
variational
theory
of
linear
elliptic
and
evolution
equations.
Lions
war
eine
von
mehreren
Studenten,
Schwartz
Regie
an
dieser
neuen
Konzepts
und
seiner
Doktorarbeit
entwickelt,
was
hat
sich
der
Standard
der
Variationsrechnung
Theorie
der
linearen
elliptischen
und
Evolutionsgleichungen.
ParaCrawl v7.1
It
is
generally
regarded
as
a
study
of
the
iteration
of
maps,
of
time
evolution
of
differential
equations,
and
of
group
actions
on
manifolds.
Es
wird
allgemein
als
eine
Studie
über
die
Iteration
von
Karten,
der
zeitliche
Entwicklung
von
Differentialgleichungen,
und
der
Gruppe
Aktionen
auf
Mannigfaltigkeiten.
ParaCrawl v7.1
Within
the
DI-models
the
location
of
the
interface
is
not
exactly
given
by
a
jump
in
the
state
variables,
but
smeared
out
over
a
small
area,
such
that
a
system
of
evolution
equations
is
valid
in
the
whole
area.
Bei
diesen
ist
der
Ort
der
Grenzfläche
nicht
exakt
durch
einen
Sprung
in
den
Zustandsgrößen
gegeben,
sondern
über
einen
kleinen
Bereich
ausgeschmiert,
so
dass
im
gesamten
Gebiet
ein
System
von
Evolutionsgleichungen
gilt.
ParaCrawl v7.1
At
WIAS,
functional
analysis
and
operator
theory
are
related,
in
particular,
to
problems
of
partial
differential
equations
and
evolutions
equations,
to
analysis
of
multiscale,
hybrid
and
rate-independent
models
and,
finally,
to
mathematical
problems
of
semiconductor
models.
Funktionalanalysis
und
Operatortheorie
sind
am
WIAS
im
Besonderen
mit
Problemen
partieller
Differentialgleichungen,
mit
der
Analysis
von
multiskalen,
Hybrid-
und
ratenunabängigen
Modellen
und
schließlich
mit
mathematischen
Problemen
von
Halbleitermodellen
verbunden.
ParaCrawl v7.1
In
one
of
these
collaborations
with
Enrico
Magenes,
they
were
investigating
inhomogeneous
boundary
problems
for
elliptic
equations
and
inhomogeneous
initial-boundary
value
problems
for
parabolic
and
hyperbolic
evolution
equations.
In
einer
dieser
Kooperationen
mit
Enrico
Magenes,
wurden
sie
untersucht
inhomogenen
Randbedingungen
Probleme
für
elliptische
Gleichungen
und
inhomogen
initial-boundary
value
problems
für
parabolische
und
hyperbolische
Evolutionsgleichungen.
ParaCrawl v7.1