Translation of "Car service" in German

Why can't we just take the car service?
Warum können wir nicht einfach den Fahrdienst nehmen?
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We should have hired a car service.
Wir hätten ein Taxi bestellen sollen.
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I could've have rented a car service.
Ich hätte mir ein Taxi nehmen können.
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I have a car service outside.
Ich, ich habe einen Fahrdienst draußen.
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