Übersetzung für "Partial differential equation" in Deutsch
																						Equation
																											(1)
																											is
																											a
																											partial
																											differential
																											equation
																											of
																											the
																											parabolic
																											type.
																		
			
				
																						Gleichung
																											(1)
																											ist
																											eine
																											partielle
																											Differentialgleichung
																											des
																											parabolischen
																											Typs.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						It's
																											a
																											partial
																											differential
																											equation.
																		
			
				
																						Das
																											ist
																											eine
																											partielle
																											Differentialgleichung.
															 
				
		 TED2013 v1.1
			
																						Similarly,
																											partial
																											differential
																											equation
																											can
																											be
																											used
																											to
																											describe
																											the
																											evolution
																											of
																											a
																											total
																											of
																											trajectories
																											of
																											particles.
																		
			
				
																						In
																											ähnlicher
																											Weise
																											können
																											partielle
																											Differentialgleichungen
																											zur
																											Beschreibung
																											der
																											gesamten
																											Trajektorien
																											der
																											Partikel
																											eingesetzt
																											werden.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						The
																											importance
																											of
																											the
																											theorem
																											is
																											that
																											while
																											convergence
																											of
																											the
																											solution
																											of
																											the
																											finite
																											difference
																											method
																											to
																											the
																											solution
																											of
																											the
																											partial
																											differential
																											equation
																											is
																											what
																											is
																											desired,
																											it
																											is
																											ordinarily
																											difficult
																											to
																											establish
																											because
																											the
																											numerical
																											method
																											is
																											defined
																											by
																											a
																											recurrence
																											relation
																											while
																											the
																											differential
																											equation
																											involves
																											a
																											differentiable
																											function.
																		
			
				
																						Der
																											Satz
																											bedeutet,
																											dass
																											zwar
																											die
																											erwünschte
																											Konvergenz
																											der
																											Lösung
																											der
																											Finite-Differenzen-Methode
																											für
																											die
																											Lösung
																											der
																											partiellen
																											Differentialgleichung
																											nur
																											sehr
																											schwer
																											feststellbar
																											ist,
																											da
																											die
																											numerische
																											Lösung
																											rekursiv
																											definiert
																											ist.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						In
																											1942
																											she
																											earned
																											a
																											bachelor's
																											degree
																											in
																											mathematics
																											at
																											Adelphi
																											University
																											in
																											Long
																											Island
																											and
																											in
																											1955
																											a
																											PhD
																											from
																											New
																											York
																											University
																											with
																											the
																											dissertation
																											"Cauchy's
																											Problem
																											for
																											a
																											Partial
																											Differential
																											Equation
																											with
																											Real
																											Multiple
																											Characteristics"
																											with
																											thesis
																											advisor
																											Richard
																											Courant.
																		
			
				
																						So
																											kam
																											sie
																											in
																											die
																											Vereinigten
																											Staaten,
																											studierte
																											dort
																											ab
																											1942
																											Mathematik
																											an
																											der
																											Adelphi
																											University
																											in
																											New
																											York
																											und
																											wurde
																											1955
																											an
																											der
																											New
																											York
																											University
																											mit
																											der
																											Dissertation
																											"Cauchy's
																											Problem
																											for
																											a
																											Partial
																											Differential
																											Equation
																											with
																											Real
																											Multiple
																											Characteristics"
																											bei
																											Richard
																											Courant
																											promoviert.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						In
																											mathematics,
																											a
																											partial
																											differential
																											equation
																											(PDE)
																											is
																											a
																											differential
																											equation
																											that
																											contains
																											unknown
																											multivariable
																											functions
																											and
																											their
																											partial
																											derivatives.
																		
			
				
																						Eine
																											partielle
																											Differentialgleichung
																											(Abkürzung
																											PDG
																											oder
																											PDGL,
																											beziehungsweise
																											PDE
																											für
																											)
																											ist
																											eine
																											Differentialgleichung,
																											die
																											partielle
																											Ableitungen
																											enthält.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						These
																											solutions
																											are
																											possible
																											because
																											the
																											partial
																											differential
																											equation
																											of
																											the
																											wave
																											equation
																											here
																											separates
																											into
																											two
																											coupled
																											ordinary
																											differential
																											equations
																											using
																											prolate
																											spheroidal
																											coordinates.
																		
			
				
																						Solche
																											Lösungen
																											sind
																											möglich,
																											weil
																											die
																											partielle
																											Differentialgleichung,
																											die
																											die
																											Schrödinger-Gleichung
																											darstellt,
																											unter
																											Verwendung
																											von
																											prolaten
																											sphäroidalen
																											Koordinaten
																											in
																											zwei
																											gekoppelte
																											gewöhnliche
																											Differentialgleichungen
																											separierbar
																											ist.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						We
																											implemented
																											all
																											the
																											properties
																											and
																											boundary
																											conditions
																											in
																											COMSOL
																											Multiphysics,
																											coupled
																											the
																											current-time
																											series
																											to
																											the
																											partial
																											differential
																											equation
																											system
																											and
																											calculated
																											the
																											cases
																											through.
																		
			
				
																						Wir
																											implementierten
																											sämtliche
																											Eigenschaften
																											und
																											Randbedingungen
																											in
																											COMSOL
																											Multiphysics,
																											koppelten
																											die
																											Strom-Zeitreihe
																											an
																											das
																											Partielle
																											Differentialgleichungssystem
																											und
																											rechneten
																											die
																											Fälle
																											durch.
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						Five
																											years
																											before
																											Einstein
																											's
																											famous
																											1905
																											paper
																											on
																											Brownian
																											Motion,
																											in
																											which
																											Einstein
																											derived
																											the
																											equation
																											(the
																											partial
																											differential
																											heat/diffusion
																											equation
																											of
																											Fourier)
																											governing
																											Brownian
																											motion
																											and
																											made
																											an
																											estimate
																											for
																											the
																											size
																											of
																											molecules,
																											Bachelier
																											had
																											worked
																											out,
																											for
																											his
																											Thesis,
																											the
																											distribution
																											function
																											for
																											what
																											is
																											now
																											known
																											as
																											the
																											Wiener
																											stochastic
																											process
																											(the
																											stochastic
																											process
																											that
																											underlies
																											Brownian
																											Motion)
																											linking
																											it
																											mathematically
																											with
																											the
																											diffusion
																											equation.
																		
			
				
																						Fünf
																											Jahre
																											vor
																											Einstein
																											's
																											berühmten
																											1905
																											Papier
																											auf
																											brownsche
																											Bewegung,
																											in
																											dem
																											Einstein
																											stammt
																											die
																											Gleichung
																											(Partial
																											Differential
																											Wärme-Diffusions-Gleichung
																											der
																											Fourier)
																											über
																											Brownsche
																											Bewegung
																											und
																											machte
																											eine
																											Schätzung
																											für
																											die
																											Größe
																											von
																											Molekülen,
																											Bachelier
																											erarbeitet
																											hatte,
																											für
																											seine
																											Thesis,
																											die
																											Verteilungsfunktion
																											für
																											das,
																											was
																											ist
																											jetzt
																											bekannt
																											als
																											die
																											Wiener
																											stochastischen
																											Prozess
																											(der
																											stochastischen
																											Prozess,
																											Brownsche
																											Bewegung
																											zugrunde
																											liegt)
																											verbindet
																											es
																											mathematisch
																											mit
																											der
																											Diffusions-Gleichung.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						The
																											ESM
																											technique
																											is
																											based
																											on
																											a
																											mathematical
																											model,
																											a
																											so-called
																											partial
																											differential
																											equation,
																											that
																											describes
																											the
																											movement
																											of
																											oxygen
																											in
																											various
																											materials.
																		
			
				
																						Die
																											ESM-Technik
																											basiert
																											auf
																											einem
																											mathematischen
																											Modell,
																											einer
																											sogenannten
																											partiellen
																											Differentialgleichung,
																											die
																											die
																											Bewegung
																											des
																											Sauerstoffes
																											in
																											verschiedenen
																											Materialien
																											beschreibt.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						The
																											last
																											term
																											of
																											the
																											stochastic
																											partial
																											differential
																											equation
																											(measurement
																											term)
																											describes
																											the
																											information
																											gained
																											by
																											the
																											use
																											of
																											measurements.
																		
			
				
																						Der
																											letzte
																											Term
																											der
																											stochastischen
																											partiellen
																											Differentialgleichung
																											(Mess-Term)
																											beschreibt
																											den
																											Informationsgewinn
																											durch
																											die
																											Verwendung
																											von
																											Messungen.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											practice,
																											the
																											invention
																											deals,
																											for
																											example,
																											with
																											a
																											device
																											and
																											a
																											method
																											for
																											predicting
																											movements
																											of
																											objects
																											by
																											radar
																											measurements
																											with
																											the
																											aid
																											of
																											sparse
																											grids,
																											wherein
																											the
																											stochastic
																											partial
																											differential
																											equation
																											to
																											be
																											solved
																											is
																											discretized
																											and
																											solved
																											on
																											sparse
																											grids
																											(standard
																											grids
																											or
																											dimension-adapted
																											grids
																											or
																											locally
																											refined
																											grids).
																		
			
				
																						Die
																											Erfindung
																											befasst
																											sich
																											in
																											der
																											Praxis
																											zum
																											Beispiel
																											mit
																											einer
																											Vorrichtung
																											und
																											einem
																											Verfahren
																											zur
																											Vorhersage
																											von
																											Bewegungen
																											von
																											Objekten
																											mittels
																											Radarmessungen
																											mit
																											Hilfe
																											von
																											dünnen
																											Gittern,
																											wobei
																											die
																											zu
																											lösende
																											stochachstische
																											partielle
																											Differentialgleichung
																											auf
																											dünnen
																											Gittern
																											(Standard-Gittern
																											oder
																											dimensions-adaptierten
																											Gittern
																											oder
																											lokal
																											verfeinerten
																											Gittern)
																											diskretisiert
																											und
																											gelöst
																											wird.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						On
																											the
																											basis
																											of
																											these
																											elements
																											trial
																											functions
																											are
																											usually
																											defined
																											that
																											produce
																											a
																											large
																											system
																											of
																											equations
																											by
																											way
																											of
																											a
																											partial
																											differential
																											equation
																											and
																											the
																											boundary
																											conditions.
																		
			
				
																						Auf
																											diesen
																											Elementen
																											werden
																											in
																											der
																											Regel
																											Ansatzfunktionen
																											definiert,
																											aus
																											denen
																											sich
																											über
																											eine
																											partielle
																											Differentialgleichung
																											und
																											die
																											Randbedingungen
																											ein
																											großes
																											Gleichungssystem
																											ergibt.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						The
																											partial
																											differential
																											equation
																											thus
																											provided
																											has
																											been
																											found
																											to
																											be
																											soluble
																											numerically
																											or
																											analytically,
																											the
																											analytical
																											solution
																											requiring
																											considerably
																											less
																											computing
																											time
																											than
																											conventional
																											methods.
																		
			
				
																						Die
																											hiermit
																											angegebene
																											partielle
																											Differentialgleichung
																											erweist
																											sich
																											als
																											numerisch
																											oder
																											analytisch
																											lösbar,
																											wobei
																											insbesondere
																											die
																											analytische
																											Lösungsmöglichkeit
																											gegenüber
																											herkömmlichen
																											Verfahren
																											wesentlich
																											geringere
																											Rechenzeiten
																											erfordert.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						With
																											this
																											assumption
																											the
																											partial
																											differential
																											equation
																											for
																											S(x,y,z)
																											provided
																											above
																											can
																											be
																											solved
																											analytically
																											in
																											a
																											particularly
																											simple
																											manner.
																		
			
				
																						Mit
																											dieser
																											Annahme
																											ist
																											die
																											oben
																											angegebene
																											partielle
																											Differentialgleichung
																											für
																											S(x,y,z)
																											in
																											besonders
																											einfacher
																											Weise
																											analytisch
																											lösbar.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						If
																											the
																											partial
																											differential
																											equation
																											is
																											nonlinear,
																											the
																											discretization
																											will
																											also
																											be
																											nonlinear
																											so
																											that
																											advancing
																											in
																											time
																											will
																											involve
																											the
																											solution
																											of
																											a
																											system
																											of
																											nonlinear
																											algebraic
																											equations,
																											though
																											linearizations
																											are
																											possible.
																		
			
				
																						Ist
																											die
																											partielle
																											Differentialgleichung
																											nicht
																											linear,
																											wird
																											die
																											Diskretisierung
																											ebenfalls
																											nicht
																											linear
																											sein,
																											so
																											dass
																											ein
																											nicht
																											lineares
																											algebraisches
																											Gleichungssystem
																											gelöst
																											werden
																											muss,
																											obwohl
																											Linearisierungen
																											möglich
																											sind.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						In
																											mathematics,
																											a
																											weak
																											solution
																											(also
																											called
																											a
																											generalized
																											solution)
																											to
																											an
																											ordinary
																											or
																											partial
																											differential
																											equation
																											is
																											a
																											function
																											for
																											which
																											the
																											derivatives
																											may
																											not
																											all
																											exist
																											but
																											which
																											is
																											nonetheless
																											deemed
																											to
																											satisfy
																											the
																											equation
																											in
																											some
																											precisely
																											defined
																											sense.
																		
			
				
																						In
																											der
																											Mathematik
																											ist
																											eine
																											schwache
																											Lösung
																											einer
																											gewöhnlichen
																											oder
																											partiellen
																											Differentialgleichung,
																											auch
																											verallgemeinerte
																											Lösung
																											genannt,
																											eine
																											Funktion,
																											für
																											die
																											zwar
																											möglicherweise
																											nicht
																											alle
																											Ableitungen
																											existieren,
																											die
																											aber
																											dennoch
																											in
																											einem
																											präzisen
																											Sinn
																											als
																											Lösung
																											der
																											Gleichung
																											angesehen
																											werden
																											kann.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Following
																											the
																											early
																											work
																											of
																											J
																											Moser
																											and
																											influenced
																											by
																											the
																											work
																											of
																											T
																											Aubin
																											and
																											R
																											Schoen
																											on
																											the
																											Yamabe
																											problem,
																											P.
																											Yang
																											and
																											I
																											have
																											solved
																											the
																											partial
																											differential
																											equation
																											of
																											Gaussian/scalar
																											curvatures
																											on
																											the
																											sphere
																											by
																											studying
																											the
																											extremal
																											functions
																											for
																											certain
																											variation
																											functionals.
																		
			
				
																						Im
																											Anschluss
																											an
																											die
																											frühen
																											Arbeiten
																											von
																											J
																											Moser
																											und
																											beeinflusst
																											durch
																											die
																											Arbeiten
																											von
																											T-Aubin-und
																											R-Schoen
																											in
																											der
																											Yamabe
																											Problem,
																											S.
																											Yang,
																											und
																											ich
																											habe
																											löste
																											das
																											partielle
																											Differentialgleichung
																											der
																											Gauß'schen
																											/
																											skalare
																											Krümmungen
																											auf
																											der
																											Kugel
																											durch
																											das
																											Studium
																											der
																											Extremal
																											Funktionen
																											für
																											bestimmte
																											Variation
																											Functionals.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						This
																											equation
																											was
																											named
																											after
																											French
																											fluid
																											power
																											engineer,
																											Henry
																											Philibert
																											Gaspard
																											Darcy,
																											and
																											is
																											a
																											second
																											order
																											partial
																											differential
																											equation.
																		
			
				
																						Diese
																											Gleichung
																											wurde
																											nach
																											Französisch
																											Fluidtechnik-Ingenieur
																											namens,
																											Henry
																											Philibert
																											Gaspard
																											Darcy,
																											und
																											eine
																											zweite,
																											um
																											partielle
																											Differentialgleichung.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1