Übersetzung für "Mathematische ableitung" in Englisch
Anschließend
werden
die
mathematische
Ableitung
der
Indikatoren
und
die
ihnen
zugrundeliegenden
Konzepte
dargelegt.
Secondly,
the
mathematical
derivation
of
the
indicators
is
presented
together
with
the
concepts
which
lie
at
their
base.
EUbookshop v2
Das
ist
die
mathematische
1.
Ableitung
des
Phasengang.
That
is
the
mathematical
1.
Derivative
of
the
phase
response.
ParaCrawl v7.1
Hierzu
ist
es
vorteilhaft
die
mathematische
Ableitung
dieser
Signale
zu
bilden.
For
this
purpose
it
is
advantageous
to
form
the
mathematical
derivation
of
this
signals.
EuroPat v2
Die
mathematische
Ableitung
einer
Exponentialfunktion
ist
erneut
eine
Exponentialfunktion.
The
mathematical
derivative
of
an
exponential
function
is
again
an
exponential
function.
ParaCrawl v7.1
Die
mathematische
Ableitung
des
Verlaufs
ändert
sich
gerade
beim
Übergang
zwischen
den
beiden
beschriebenen
Betriebszuständen.
The
mathematical
derivation
of
the
characteristic
changes
precisely
at
the
transition
between
the
two
described
operating
states.
EuroPat v2
Er
kann
in
einfacher
Weise
ermittelt
werden,
indem
die
erste
mathematische
Ableitung
der
in
Fig.
It
can
be
determined
in
a
simple
manner
in
that
the
first
mathematical
derivation
of
the
curve
shown
in
FIG.
EuroPat v2
Es
ist
in
beiden
Figuren
jeweils
der
Drehzahlsollwert
nsoll,
der
Drehzahlistwert
nist
sowie
das
zugehörige
Drehmoment
m
(mathematische
Ableitung
der
Drehzahl)
dargestellt.
Represented
in
each
of
the
two
figures
are
the
setpoint
speed
value
nsoll,
the
actual
speed
value
nist
and
the
associated
torque
m
(mathematical
derivative
of
the
speed).
EuroPat v2
Verfahren
nach
Anspruch
7,
dadurch
gekennzeichnet,
dass
der
Endzeitpunkt
als
der
Zeitpunkt
ermittelt
wird,
an
dem
sich
die
erste
mathematische
Ableitung
des
aufgenommenen
zeitlichen
Verlaufs
um
mehr
als
einen
vorgegebenen
Grenzwert
ändert.
The
method
according
to
claim
7,
wherein
the
end
time
is
determined
as
the
time
when
a
first
mathematical
derivative
of
the
recorded
values
changes
by
more
than
a
predetermined
threshold
value.
EuroPat v2
In
einem
Schritt
b)
des
erfindungsgemäßen
Verfahrens
werden
mittels
der
gelernten
neuronalen
Netzstruktur
Sensitivitätswerte
ermittelt
und
gespeichert,
wobei
jedem
Sensitivitätswert
eine
Beobachtung
und
eine
Eingangsgröße
zugeordnet
ist
und
der
jeweilige
Sensitivitätswert
die
(mathematische)
Ableitung
der
Zielgröße
der
zugeordneten
Beobachtung
nach
der
zugeordneten
Eingangsgröße
enthält.
In
another
act
of
the
method
(e.g.,
act
b),
sensitivity
values
are
determined
by
the
learned
neuron
network
structure
and
stored.
Each
sensitivity
value
is
assigned
an
observation
and
an
input
variable,
and
the
respective
sensitivity
value
includes
the
derivative
(e.g.,
mathematical
derivative)
of
the
target
variable
of
the
assigned
observation
with
respect
to
the
assigned
input
variable.
EuroPat v2
Bei
der
Formel
ist
der
Operator
d()/dt
die
mathematische
Ableitung
nach
der
Zeit,
X
der
Zustandsvektor,
das
heißt
der
Betriebszustand,
der
Regelstrecke
32,
U
die
Steuerausgabe,
D
ein
die
Störeinflüsse
beschreibender
Vektor
und
X0
eine
Initialbedingung,
das
heißt
ein
Betriebszustand
zu
einem
vorgegebenen
Zeitpunkt
0,
beispielsweise
dem
aktuellen
Zeitpunkt.
In
the
formula,
the
operator
d()/dt
is
the
mathematical
derivative
with
respect
to
time,
X
is
the
state
vector,
that
is
to
say
the
operating
state,
of
the
controlled
system
32,
U
is
the
control
output,
D
is
a
vector
describing
the
interfering
influences,
and
X
0
is
an
initial
condition,
that
is
to
say
an
operating
state
at
a
predefined
time
0,
for
example
the
current
time.
EuroPat v2
Es
kann
entsprechend
nach
einer
weiteren
Ausgestaltung
vorgesehen
sein,
dass
der
Endzeitpunkt
als
der
Zeitpunkt
ermittelt
wird,
an
dem
sich
die
erste
mathematische
Ableitung
des
aufgenommenen
zeitlichen
Verlaufs
um
mehr
als
einen
vorgegebenen
Grenzwert
ändert.
Accordingly,
it
can
be
provided
according
to
another
embodiment
that
the
end
time
is
determined
as
the
time
when
the
first
mathematical
derivation
of
the
recorded
temporal
characteristic
changes
by
more
than
a
predetermined
threshold
value.
EuroPat v2
So
ändert
sich
die
mathematische
Ableitung
auch
schon
vor
dem
Übergang
zwischen
den
beiden
Betriebszuständen
geringfügig
im
Rahmen
einer
normalen
Mess-
und/oder
Bearbeitungsfluktuation.
Thus,
the
mathematical
derivation
also
changes
slightly
already
before
the
transition
between
the
two
operating
states
in
the
framework
of
a
normal
measurement
and/or
machining
fluctuation.
EuroPat v2
Dabei
wird
die
Turbinenschaufelformkurve
39
an
ihrem
statorseitigen
Ende
7
betrachtet
und
die
dreidimensionale
Form
der
Turbinenschaufelformkurve
39
durch
eine
Tangente,
die
als
mathematische
Ableitung
der
Turbinenschaufelformkurve
39
in
eine
Kurvenrichtung
zu
verstehen
ist,
abgebildet.
In
this
case,
the
turbine
blade
form
curve
39
is
considered
at
its
stator-side
end
7,
and
the
three-dimensional
form
of
the
turbine
blade
form
curve
39
is
depicted
by
a
tangent
which
is
to
be
understood
as
a
mathematical
derivation
of
the
turbine
blade
form
curve
39
in
a
curve
direction.
EuroPat v2
Die
Turbinenschaufelformkurve
39
wird
an
ihrem
rotorseitigen
Ende
9
betrachtet
und
die
dreidimensionale
Form
der
Turbinenschaufelformkurve
39
durch
eine
Tangente,
die
als
mathematische
Ableitung
der
Turbinenschaufelformkurve
39
in
eine
Kurvenrichtung
zu
verstehen
ist,
abgebildet.
The
turbine
blade
form
curve
39
is
considered
at
its
rotor-side
end
9,
and
the
three-dimensional
form
of
the
turbine
blade
form
curve
39
is
depicted
by
a
tangent
which
is
to
be
understood
as
the
mathematical
derivation
of
the
turbine
blade
form
curve
39
in
a
curve
direction.
EuroPat v2
Die
Tangente
bzw.
mathematische
Ableitung
wird
am
rotorseitigen
Ende
9
der
Turbinenschaufelformkurve
39
als
Hilfstangente
17
bezeichnet.
The
tangent
or
mathematical
derivation
is
designated
at
the
rotor-side
end
9
of
the
turbine
blade
form
curve
39
as
an
auxiliary
tangent
17
.
EuroPat v2
Dabei
wird
die
Turbinenschaufelformkurve
39
in
ihrem
mittleren
Bereich
8
betrachtet
und
die
dreidimensionale
Form
der
Turbinenschaufelformkurve
39
durch
die
Hilfstangente
65,
die
als
mathematische
Ableitung
der
Turbinenschaufelformkurve
39
in
eine
Kurvenrichtung
zu
verstehen
ist,
abgebildet.
In
this
case,
the
turbine
blade
form
curve
39
is
considered
in
its
middle
region
8,
and
the
three-dimensional
form
of
the
turbine
blade
form
curve
39
is
depicted
by
the
auxiliary
tangent
65
which
is
to
be
understood
as
a
mathematical
derivation
of
the
turbine
blade
form
curve
39
in
a
curve
direction.
EuroPat v2
Die
mathematische
Ableitung
der
Kantenfunktionen
des
Kanals
23
bzw.
des
Absaugkanals
46
ist
in
diesem
Ausführungsbeispiel
abschnittsweise
stetig.
The
mathematical
derivative
of
the
edge
functions
of
the
channel
23
or
the
suction
channel
46
is
constant
in
sections
in
this
exemplary
embodiment.
EuroPat v2
Weiters
ist
es
möglich,
zusammen
mit
dem
direkten
Messsignal
eine
mathematische
Ableitung
des
Gleichanteils
des
Strom-
oder
Spannungssignals
für
die
Auswertung
zu
verwenden.
It
is
furthermore
possible
to
use
a
mathematical
derivation
of
the
DC-component
of
the
current
or
voltage
signal
together
with
the
actually
measured
signal
for
the
evaluation.
EuroPat v2
Dabei
wird
unter
der
Änderungsgeschwindigkeit
der
Drehgeschwindigkeit
die
mathematische
Ableitung
der
Drehgeschwindigkeit,
also
die
Beschleunigung
oder
die
Verzögerung
verstanden.
Here,
the
rate
of
change
of
the
rotational
speed
is
to
be
understood
to
mean
the
mathematical
derivation
of
the
rotational
speed,
that
is
to
say
the
acceleration
or
the
deceleration.
EuroPat v2
Da
der
Kurs
beschäftigt
sich
die
Erde
(Erde
und
Universum,
Erde
Größenmessungen,
Sphäroid,
sphärische
Dreiecke),
die
Methoden
der
Vermessung
und
Kartierung
(Einführung,
klassische
Bodenuntersuchungen,
Luftbildaufnahmen
und
globale
Positionssystem),
mathematische
Bewertung
(Funktion,
Ableitung,
Differential
einer
Funktion)
und
Theorie
der
Fehler
(Statistiken
und
Wahrscheinlichkeiten,
die
Art
der
Fehler
zufällige
Fehler
und
Berechnungen,
versehentliche
Fehler
für
indirekte
Messungen,
Messungen
unterschiedlicher
Zuverlässigkeit.
As
the
course
deals
the
earth
(earth
and
universe,
earth
size
measurements,
spheroid,
spherical
triangles),
methods
of
surveying
and
mapping
(introduction,
classical
ground
surveys,
aerial
surveys,
and
global
position
system),
mathematical
review
(function,
derivative,
differential
of
a
function),
and
theory
of
error
(statistics
and
probabilities,
types
of
error
accidental
errors
and
calculations,
accidental
error
for
indirect
measurements,
measurements
of
different
reliability.
ParaCrawl v7.1
Es
heißt
Memoir
auf
der
mathematischen
Theorie
der
Elektrodynamische
Phänomene,
Einzigartiges,
hergeleitet
von
Erfahrung
und
enthielt
eine
mathematische
Ableitung
der
elektrodynamische
Kraft
Gesetz
und
beschreibt
vier
Experimente.
It
is
called
Memoir
on
the
Mathematical
Theory
of
Electrodynamic
Phenomena,
Uniquely
Deduced
from
Experience
and
contained
a
mathematical
derivation
of
the
electrodynamic
force
law
and
describes
four
experiments.
ParaCrawl v7.1
Der
Gelation-Index
ist
das
Maximum
der
ersten
mathematischen
Ableitung
des
Viskositäts-Temperatur-Diagrammms
der
Scanning-Brookfield-Messung.
The
gelation
index
is
the
maximum
of
the
first
mathematical
derivative
of
the
viscosity-temperature
diagram
of
the
scanning
Brookfield
measurement.
EuroPat v2
Der
mathematische
Sinn
von
Ableitungen
kann
sich
auch
nicht
ändern.
The
mathematical
sense
of
derivatives
can
not
change
as
well.
ParaCrawl v7.1
Eine
Ausführung
der
Steuerwelle
58
in
der
Serienfertigung
kann
natürlich
von
dieser
mathematischen
Ableitung
abweichen.
In
serial
production,
the
design
of
control
shaft
58
may
of
course
differ
from
this
mathematical
derivation.
EuroPat v2
Zudem
werden
sogenannte
Quellmanöver
realisiert,
um
mittels
einer
Systemidentifikation
das
mathematische
Bewegungsmodell
ableiten
zu
können.
In
addition,
so-called
source
manoeuvres
are
carried
out
in
order
to
derive
the
mathematical
model
by
means
of
a
movement
identification
system.
ParaCrawl v7.1
Figur
2a
zeigt
den
Dialysator
200
mit
Blut
sowie
Dialysat
Zu-
und
Ableitungen
und
die
in
der
mathematischen
Ableitung
verwendeten
Bezeichnungen.
FIG.
2a
shows
the
dialyzer
200
with
the
conduits
for
blood
and
dialysate
leading
to
and
from
the
dialyzer
and
the
notations
used
in
the
mathematical
derivation.
EuroPat v2
Das
an
den
Drehantrieb
übermittelte
Signal
ist
also
mathematisch
die
erste
Ableitung
des
Signals,
welches
an
den
Antriebsmotor
übermittelt
wird,
welcher
das
Werkzeug
quer
zur
Förderrichtung
verschiebt.
Hence,
mathematically
speaking
the
signal
delivered
to
the
rotary
drive
is
the
first
derivative
of
the
sigal
delivered
to
the
drive
motor
for
displacing
the
tool
transversely
to
the
direction
of
travel.
EuroPat v2
Die
erhaltene
Gerade
entspricht
dem
Ergebnis
der
eingangs
dargestellten
mathematischen
Ableitung
und
bestätigt
somit
die
dem
oben
beschriebenen
Meßprinzip
zugrunde
liegende
Theorie.
The
straight
line
obtained
corresponds
to
the
result
of
the
initially
represented
mathematical
derivation
and
thus
confirms
the
theory
based
on
the
above-described
measuring
principle.
EuroPat v2
Anstelle
einer
mathematischen
zweiten
Ableitung
wurde
also
lediglich
eine
zweifache
Differenzbildung
vorgenommen,
die
aufgrund
der
gleichbleibenden
Zeitabstände
zwischen
den
einzelnen
Druckwerten
direkt
proportional
zur
zweiten
Ableitung
ist.
That
is,
instead
of
a
mathematical
second
derivation,
only
a
double
difference
formation
is
performed,
which
because
of
the
constant
time
intervals
between
the
individual
pressure
values
is
directly
proportional
to
the
second
derivative.
EuroPat v2
Zur
geländehöhenorientierten
mathematischen
Analyse
der
einzelnen
Fächersektoren
wird
die
Bildung
des
arithmetischen
Mittelwertes
der
Höhenkoordinaten
bevorzugt,
der
aufgrund
seiner
besonders
einfachen
mathematischen
Ableitung
eine
gute
Echtzeitverträglichkeit
ergibt.
For
terrain
height-oriented
mathematical
analysis
of
the
individual
fan
sectors,
the
formation
of
that
arithmetic
mean
of
the
height
coordinates
is
preferred
which
due
to
its
especially
simple
mathematical
derivation
results
in
a
good
real
time
compatibility.
EuroPat v2
Auch
die
scheinbare
Ableitung
mathematischer
Größen
aus
einander
beweist
nicht
ihren
apriorischen
Ursprung,
sondern
nur
ihren
rationellen
Zusammenhang.
Even
the
apparent
derivation
of
mathematical
magnitudes
from
each
other
does
not
prove
their
a
priori
origin,
but
only
their
rational
interconnection.
ParaCrawl v7.1