Translation of "Mathematisch ableiten" in English
Es
kann
somit
nicht
die
ansonsten
für
Filterbänke
übliche
perfekte
Rekonstruktion
mit
entsprechender
Aliasing-Kompensation,
die
sich
rein
mathematisch
ableiten
lässt,
gewählt
werden.
Perfect
reconstruction
in
other
respects
usual
for
filter
banks,
with
appropriate
aliasing
compensation
which
can
be
derived
purely
mathematically,
cannot
therefore
be
selected.
EuroPat v2
Auch
für
einen
"brute
force"
Angriff
lässt
sich
mathematisch
ableiten,
dass
kein
eindeutiges
Ergebnis
erzielt
werden
kann.
Even
for
a
"brute
force"
attack
it
can
be
demonstrated
mathematically
that
no
definite
result
will
be
achieveable.
ParaCrawl v7.1
Dank
des
Wissens,
wie
sich
die
vergangene
Situation
bereits
einmal
auf
die
Stromproduktion
ausgewirkt
hat,
lässt
sich
-
ausgehend
von
der
akuten
Situation
-
die
Stromproduktion
in
sechs
Stunden
bis
zehn
Tagen
mathematisch
ableiten.
Thanks
to
the
knowledge
of
how
the
past
situation
affected
the
output,
the
output
for
the
next
six
hours
or
up
to
ten
days
can
be
mathematically
derived
from
the
current
situation.
ParaCrawl v7.1
Anschließend
werden
die
mathematische
Ableitung
der
Indikatoren
und
die
ihnen
zugrundeliegenden
Konzepte
dargelegt.
Secondly,
the
mathematical
derivation
of
the
indicators
is
presented
together
with
the
concepts
which
lie
at
their
base.
EUbookshop v2
Die
einzelnen
mathematischen
Ableitungen
werden
quadriert
und
sodann
über
alle
Ableitungskanäle
addiert.
The
individual
mathematical
derivatives
are
squared
and
then
summed
over
all
the
lead
channels.
EuroPat v2
Der
Gelation-Index
ist
das
Maximum
der
ersten
mathematischen
Ableitung
des
Viskositäts-Temperatur-Diagrammms
der
Scanning-Brookfield-Messung.
The
gelation
index
is
the
maximum
of
the
first
mathematical
derivative
of
the
viscosity-temperature
diagram
of
the
scanning
Brookfield
measurement.
EuroPat v2
Das
ist
die
mathematische
1.
Ableitung
des
Phasengang.
That
is
the
mathematical
1.
Derivative
of
the
phase
response.
ParaCrawl v7.1
Hierzu
ist
es
vorteilhaft
die
mathematische
Ableitung
dieser
Signale
zu
bilden.
For
this
purpose
it
is
advantageous
to
form
the
mathematical
derivation
of
this
signals.
EuroPat v2
Der
mathematische
Sinn
von
Ableitungen
kann
sich
auch
nicht
ändern.
The
mathematical
sense
of
derivatives
can
not
change
as
well.
ParaCrawl v7.1
Die
mathematische
Ableitung
einer
Exponentialfunktion
ist
erneut
eine
Exponentialfunktion.
The
mathematical
derivative
of
an
exponential
function
is
again
an
exponential
function.
ParaCrawl v7.1
In
der
folgenden
mathematischen
Ableitung
wird
auf
die
Figuren
3
und
4
Bezug
genommen.
In
the
following
mathematical
section,
reference
is
made
to
FIGS.
3
and
4.
EuroPat v2
Die
vorherigen
mathematischen
Ableitungen
und
Schlußfolgerungen
gelten
für
den
Fall
kleiner
Phasenänderungen
der
Phasenmodulation.
The
previous
mathematical
derivations
and
conclusions
apply
to
the
case
of
small
phase
variations
of
the
phase
modulation.
EuroPat v2
Die
mathematische
Ableitung
des
Verlaufs
ändert
sich
gerade
beim
Übergang
zwischen
den
beiden
beschriebenen
Betriebszuständen.
The
mathematical
derivation
of
the
characteristic
changes
precisely
at
the
transition
between
the
two
described
operating
states.
EuroPat v2
Er
kann
in
einfacher
Weise
ermittelt
werden,
indem
die
erste
mathematische
Ableitung
der
in
Fig.
It
can
be
determined
in
a
simple
manner
in
that
the
first
mathematical
derivation
of
the
curve
shown
in
FIG.
EuroPat v2
Eine
Ausführung
der
Steuerwelle
58
in
der
Serienfertigung
kann
natürlich
von
dieser
mathematischen
Ableitung
abweichen.
In
serial
production,
the
design
of
control
shaft
58
may
of
course
differ
from
this
mathematical
derivation.
EuroPat v2
Zudem
werden
sogenannte
Quellmanöver
realisiert,
um
mittels
einer
Systemidentifikation
das
mathematische
Bewegungsmodell
ableiten
zu
können.
In
addition,
so-called
source
manoeuvres
are
carried
out
in
order
to
derive
the
mathematical
model
by
means
of
a
movement
identification
system.
ParaCrawl v7.1
Die
Wellentheorie
des
Lichts,
erstmals
von
Thomas
Young
experimentell
demonstriert,
wurde
zu
einer
großen
Klasse
von
optischen
Phänomenen
erweitert
und
durch
seine
brillanten
Entdeckungen
und
mathematischen
Ableitungen
dauerhaft
etabliert.
His
discoveries
and
mathematical
deductions,
building
on
experimental
work
by
Thomas
Young,
extended
the
wave
theory
of
light
to
a
large
class
of
optical
phenomena,
especially,
to
the
double-refraction
property
of
Iceland
Spar,
or
calcite.
Wikipedia v1.0
Durch
Laborversuche
und
mathematische
Ableitungen
ist
es
ferner
auf
einfache
Weise
möglich,
eine
exakte
Dimensionierung
der
beiden
für
die
Aufheizstufe
und
die
Garbrandstufe
der
Klinkerbrennzone
4
vorgesehenen
Reaktoren
4a
und
4b
-
abgestimmt
auf
Material
und
Brennstoff
-
vorzunehmen.
By
means
of
bench
tests
and
mathematical
derivations
it
is
also
possible
in
a
simple
manner
to
produce
exact
dimensions
for
the
two
reactors
4a
and
4b
provided
for
the
heating
stage
and
the
finish-burning
stage
of
the
clinker
burning
zone
4--related
to
the
material
and
the
fuel.
EuroPat v2
Figur
2a
zeigt
den
Dialysator
200
mit
Blut
sowie
Dialysat
Zu-
und
Ableitungen
und
die
in
der
mathematischen
Ableitung
verwendeten
Bezeichnungen.
FIG.
2a
shows
the
dialyzer
200
with
the
conduits
for
blood
and
dialysate
leading
to
and
from
the
dialyzer
and
the
notations
used
in
the
mathematical
derivation.
EuroPat v2
Es
ist
in
beiden
Figuren
jeweils
der
Drehzahlsollwert
nsoll,
der
Drehzahlistwert
nist
sowie
das
zugehörige
Drehmoment
m
(mathematische
Ableitung
der
Drehzahl)
dargestellt.
Represented
in
each
of
the
two
figures
are
the
setpoint
speed
value
nsoll,
the
actual
speed
value
nist
and
the
associated
torque
m
(mathematical
derivative
of
the
speed).
EuroPat v2
Das
an
den
Drehantrieb
übermittelte
Signal
ist
also
mathematisch
die
erste
Ableitung
des
Signals,
welches
an
den
Antriebsmotor
übermittelt
wird,
welcher
das
Werkzeug
quer
zur
Förderrichtung
verschiebt.
Hence,
mathematically
speaking
the
signal
delivered
to
the
rotary
drive
is
the
first
derivative
of
the
sigal
delivered
to
the
drive
motor
for
displacing
the
tool
transversely
to
the
direction
of
travel.
EuroPat v2
Die
erhaltene
Gerade
entspricht
dem
Ergebnis
der
eingangs
dargestellten
mathematischen
Ableitung
und
bestätigt
somit
die
dem
oben
beschriebenen
Meßprinzip
zugrunde
liegende
Theorie.
The
straight
line
obtained
corresponds
to
the
result
of
the
initially
represented
mathematical
derivation
and
thus
confirms
the
theory
based
on
the
above-described
measuring
principle.
EuroPat v2
Anstelle
einer
mathematischen
zweiten
Ableitung
wurde
also
lediglich
eine
zweifache
Differenzbildung
vorgenommen,
die
aufgrund
der
gleichbleibenden
Zeitabstände
zwischen
den
einzelnen
Druckwerten
direkt
proportional
zur
zweiten
Ableitung
ist.
That
is,
instead
of
a
mathematical
second
derivation,
only
a
double
difference
formation
is
performed,
which
because
of
the
constant
time
intervals
between
the
individual
pressure
values
is
directly
proportional
to
the
second
derivative.
EuroPat v2
Zur
geländehöhenorientierten
mathematischen
Analyse
der
einzelnen
Fächersektoren
wird
die
Bildung
des
arithmetischen
Mittelwertes
der
Höhenkoordinaten
bevorzugt,
der
aufgrund
seiner
besonders
einfachen
mathematischen
Ableitung
eine
gute
Echtzeitverträglichkeit
ergibt.
For
terrain
height-oriented
mathematical
analysis
of
the
individual
fan
sectors,
the
formation
of
that
arithmetic
mean
of
the
height
coordinates
is
preferred
which
due
to
its
especially
simple
mathematical
derivation
results
in
a
good
real
time
compatibility.
EuroPat v2
Es
wurde
in
einer
ähnlichen
Weise
abgeleitet,
wie
Mathematiker
neue
Gleichungen
ableiten,
und
Physiker
neue
Gesetze
von
Physik
ableiten.
It
was
derived
in
a
similar
manner
as
mathematicians
derive
new
equations,
and
physicists
derive
new
laws
of
physics.
ParaCrawl v7.1
Auch
die
scheinbare
Ableitung
mathematischer
Größen
aus
einander
beweist
nicht
ihren
apriorischen
Ursprung,
sondern
nur
ihren
rationellen
Zusammenhang.
Even
the
apparent
derivation
of
mathematical
magnitudes
from
each
other
does
not
prove
their
a
priori
origin,
but
only
their
rational
interconnection.
ParaCrawl v7.1
Durch
mathematische
Ableitung
der
Gesamtflüssigkeitsmenge
nach
der
Zeit
(d/dt
V(t))
ergibt
sich
eine
Bestimmung
der
zeitabhängigen
Durchflussgeschwindigkeit.
Determining
the
time-dependent
flow
speed
results
from
mathematically
differentiating
the
overall
amount
of
liquid
with
respect
to
time
(d/dt
V(t)).
EuroPat v2