Translation of "Fractal dimension" in German
This
can
be
described
via
the
fractal
dimension.
Dieses
kann
über
die
fraktale
Dimension
beschrieben
werden.
EuroPat v2
The
fractal
surface
dimension
was
determined
using
small
angle
x-ray
scattering
(SAXS).
Die
fraktale
Dimension
der
Oberfläche
wurde
bestimmt
mittels
Kleinwinkelröntgenbeugung
(SAXS).
EuroPat v2
The
fractal
mass
dimension
was
determined
using
small
angle
x-ray
scattering
(SAXS).
Die
fraktale
Dimension
der
Masse
wurde
bestimmt
mittels
Kleinwinkelröntgenbeugung
(SAXS).
EuroPat v2
Reversely,
data
distributions
with
a
fractal
dimension
can
also
define
the
exploration
space.
Umgekehrt
können
Datenverteilungen
mit
fraktaler
Dimension
auch
den
Erkundungsraum
definieren.
EuroPat v2
Spherical
active
carbon
from
Example
1
was
therefore
investigated
for
the
fractal
dimension.
Kugelaktivkohle
aus
Beispiel
1
wurde
demgemäß
auf
die
fraktale
Dimension
untersucht.
EuroPat v2
The
pore
distribution
and
the
fractal
dimension
are
determined
according
to
the
following
Examples.
Die
Porenverteilung
sowie
die
fraktale
Dimension
werden
gemäß
den
folgenden
Beispielen
bestimmt.
EuroPat v2
The
latter
can
be
described
by
the
fractal
dimension,
as
explained
by
the
following.
Letztere
läßt
sich
beschreiben
über
die
fraktale
Dimension,
wie
folgend
erläutert.
EuroPat v2
The
fractal
dimension
of
the
mass
can
be
determined,
for
example,
by
means
of
small
angle
X-ray
or
neutron
scattering.
Die
fraktale
Dimension
der
Masse
läßt
sich
beispielsweise
mittels
Röntgen-
oder
Neutronen-Kleinwinkel-Streuung
bestimmen.
EuroPat v2
Two
different
possibilities
for
describing
the
fractal
dimension
D
F
can
be
used.
Es
können
zwei
verschiedene
Möglichkeiten
zur
Beschreibung
der
fraktalen
Dimension
D
F
benutzt
werden.
EuroPat v2
The
fractal
dimension
D
is
an
ideal
parameter
for
describing
the
roughness
of
real
surfaces.
Dabei
ist
die
fraktale
Dimension
D
ein
idealer
Parameter
zur
Beschreibung
der
Rauheit
realer
Oberflächen.
EuroPat v2
A
fractal
is
a
geometric
shape
which
is
selfsimilar
and
which
has
a
fractal
dimension.
Ein
Fraktal
ist
eine
geometrische
Figur,
die
selbstähnlich
ist
und
fraktale
Dimensionen
aufweist.
ParaCrawl v7.1
The
self-similarity
of
the
zero
distribution
is
quite
remarkable,
and
is
characterized
by
a
large
fractal
dimension
of
1.9.
Die
Selbstähnlichkeit
der
Nullstellenverteilung
ist
sehr
bemerkenswert
und
wird
durch
einen
großen
Wert
der
fraktalen
Dimension,
~
1.9,
charakterisiert.
Wikipedia v1.0
The
embedding
dimension
is
selected
in
dependence
on
the
application
and
is
greater
than
twice
the
value
of
the
fractal
dimension
of
the
attractor
of
the
observed
dynamic
system.
Die
Einbettungsdimension
wird
anwendungsabhängig
gewählt
und
ist
größer
als
der
doppelte
Wert
der
fraktalen
Dimension
des
Attraktors
des
betrachteten
dynamischen
Systems.
EuroPat v2
The
silica
preferably
has
a
fractal
mass
dimension,
D
m,
of
preferably
less
than
or
equal
to
2.8,
preferably
less
than
or
equal
to
2.7,
with
particular
preference
from
2.4
to
2.6.
Vorzugsweise
weist
die
Kieselsäure
eine
fraktale
Dimension
der
Masse
D
m
von
vorzugsweise
kleiner
als
oder
gleich
2,8,
bevorzugt
kleiner
als
oder
gleich
2,7,
besonders
bevorzugt
von
2,4
bis
2,6
auf.
EuroPat v2
The
silica
preferably
has
a
fractal
mass
dimension,
D
m,
of
less
than
or
equal
to
2.8,
preferably
less
than
or
equal
to
2.7,
with
particular
preference
from
2.4
to
2.6.
Vorzugsweise
weist
die
Kieselsäure
eine
fraktale
Dimension
der
Masse
D
m
von
vorzugsweise
kleiner
als
oder
gleich
2,8,
bevorzugt
kleiner
als
oder
gleich
2,7,
besonders
bevorzugt
von
2,4
bis
2,6
auf.
EuroPat v2
The
fractal
mass
dimension
D
m
is
defined
here
as
follows:
Particle
mass
M
is
proportional
to
particle
radius
R
to
the
power
of
D
m
.
Die
fraktale
Dimension
der
Masse
D
m
ist
hierbei
definiert
als:
Partikel-Masse
M
ist
proportional
zum
Partikel-Radius
R
hoch
D
m
.
EuroPat v2
The
silicon
dioxide
preferably
has
a
mass
fractal
dimension
D
m
of
less
than
or
equal
to
2.8,
more
preferably
greater
than
or
equal
to
2.7,
and
most
preferably
from
2.4
to
2.6.
Vorzugsweise
weist
das
Siliciumdioxid
eine
fraktale
Dimension
der
Masse
D
m
von
vorzugsweise
kleiner
als
oder
gleich
2,8,
bevorzugt
gleich
oder
größer
2,7,
besonders
bevorzugt
von
2,4
bis
2,6
auf.
EuroPat v2
The
mass
fractal
dimension
D
m
is
defined
as:
particle
mass
M
is
proportional
to
the
particle
radius
R
to
the
power
of
D
m
.
Die
fraktale
Dimension
der
Masse
D
m
ist
hierbei
definiert
als:
Partikel-Masse
M
ist
proportional
zum
Partikel-Radius
R
hoch
D
m
.
EuroPat v2
If
the
three-dimensional
structure
of
these
particles
is
to
be
described
in
the
context
of
fractal
geometry,
this
might
be
done,
for
instance,
by
using
a
fractal
dimension
which
in
each
case
is
greater
than
two
and
also
less
than
three.
Soll
die
räumliche
Struktur
dieser
Teilchen
im
Rahmen
der
fraktalen
Geometrie
beschrieben
werden,
so
könnte
dies
etwa
durch
Verwendung
einer
fraktalen
Dimension
geschehen,
die
auf
jeden
Fall
größer
als
zwei
und
zudem
kleiner
als
drei
ist.
EuroPat v2
In
conclusion,
the
data
showed
that
the
weak
periodic
electromagnetic
field
exposure
caused
an
increase
of
fractal
dimension
of
the
recorded
EEG
signals.
Insgesamt
zeigten
die
Ergebnisse,
dass
die
schwache
periodische
elektromagnetische
Feld-Exposition
einen
Anstieg
der
fraktalen
Dimension
der
aufgezeichneten
EEG-Signale
verursachte.
ParaCrawl v7.1
The
number
of
colors
will
be
reduced
from
4
to
2
-
the
algorithm
uses
a
fractal
path
(the
fractal
dimension
of
the
curve
is
2.00)
-
-
-
Die
Anzahl
der
Farben
wird
von
4
auf
2
reduziert
-
der
Algorithmus
verwendet
einen
fraktalen
Weg
(die
fraktale
Dimension
der
Kurve
ist
2.00)
-
-
-
ParaCrawl v7.1
However,
precisely
this
non-exponential
decay
behavior
of
the
autofluorescence
can
be
taken
into
account
with
the
determination
of
the
fractal
dimension
D
F
.
Aber
genau
dieses
nichtexponentielle
Abklingverhalten
der
Eigenfluoreszenz
kann
mit
der
Bestimmung
der
fraktalen
Dimension
D
F
berücksichtigt
werden.
EuroPat v2