Translation of "Approximate solution" in German
The
most
important
quantitative
characteristics
of
the
cultural
sector
were
ascertainable
and
were
able
to
provide
for
an
approximate
solution.
Seine
wichtigsten
quantitativen
Merkmale
waren
erfassbar
und
ergaben
eine
näherungsweise
Lösung.
EUbookshop v2
The
use
of
an
effective
tower
height
represents
a
feasible
approximate
solution.
Eine
praktikable
Näherungslösung
stellt
die
Verwendung
einer
effektiven
Turmhöhe
dar.
EuroPat v2
Discretization
in
small
increments
is
then
performed
around
this
approximate
solution
in
the
next
step.
Im
nächsten
Schritt
wird
dann
um
diese
annähernde
Lösung
herum
kleinschrittig
diskretisiert.
EuroPat v2
An
approximate
numerical
solution
was
then
found
by
interpolation
in
trigonometric
tables.
Eine
ungefähre
numerische
Lösung
gefunden
wurde
dann
durch
die
trigonometrische
Interpolation
in
Tabellen.
ParaCrawl v7.1
A
heuristic
is
an
approximate,
but
satisfying,
solution.
Eine
Heuristik
ist
da
eine
ungefähre,
aber
hinreichende
Lösung.
ParaCrawl v7.1
For
the
approximationformula_4
of
the
solutionformula_5
of
the
equation:formula_6
,the
residual
can
either
be
the
function:
formula_7or
can
be
said
to
be
the
maximum
of
the
norm
of
this
difference:
formula_8over
the
domain
formula_9,
where
the
functionformula_4is
expected
to
approximate
the
solution
formula_5,or
some
integral
of
a
function
of
the
difference,
for
example::
formula_12In
many
cases,
the
smallness
of
the
residual
means
that
the
approximation
is
close
to
the
solution,
i.e.,:
formula_13In
these
cases,
the
initial
equation
is
considered
as
well-posed;
and
the
residual
can
be
considered
as
a
measure
of
deviation
of
the
approximation
from
the
exact
solution.
Für
eine
Approximation
formula_12
an
formula_1
ist
das
Residuum
die
Funktion:formula_14Als
Maß
für
die
Güte
der
Approximation
kann
dann
zum
Beispiel
das
Maximum
der
Norm
der
Differenz:
formula_15über
den
Bereich
formula_16,
in
dem
die
Funktion
formula_12
die
Lösung
formula_1
approximieren
soll
oder
auch
ein
Integral
wie:
formula_19gewählt
werden.
Wikipedia v1.0
Her
work
in
complexity
theory
includes
the
classification
of
approximation
problems,
showing
that
some
problems
in
NP
remain
hard
even
when
only
an
approximate
solution
is
needed.
Ihre
Arbeiten
in
Komplexitätstheorie
behandeln
die
Klassifizierung
von
Näherungsproblemen,
wo
sie
zeigte,
dass
einige
NP-schwere
Probleme
auch
dann
schwierig
bleiben,
wenn
nur
eine
Näherungslösung
gesucht
wird.
Wikipedia v1.0
Possibly
it
was
not
substantially
meaningful
to
realize
or
to
discuss
the
approximate
solution
with
physical
turning
axle.
Möglicherweise
war
es
zur
damaligen
Zeit
wirtschaftlich
nicht
sinnvoll,
mehr
als
nur
die
Näherungslösung
mit
einer
körperli-
chen
Schwenkachse
zu
realisieren
und
zu
diskutieren.
EuroPat v2
The
approximate
solution
was
developed
further,
and
the
physical
hinge
axle
was
replaced
by
a
non-physical
turning
axle
in
form
of
a
coulisse-like
turning
guiding
member.
Die
Näherungslösung
wurde
später
weiterentwickelt,
wobei
die
körperliche
Scharnierachse
durch
eine
nichtkörperliche
Schwenkachse
in
Gestalt
kulissenartiger
Schwenkführungsmittel
ersetzt
wurde.
EuroPat v2
Further
covered
topics
are
the
solution
of
systems
of
linear
equations,
of
least
squares
problems,
the
singular
value
decomposition,
interpolation,
the
solution
of
nonlinear
equations
and
systems
of
equations,
unconstrained
optimization,
the
approximate
computation
of
definite
integrals,
numerical
differentiation
and
the
basic
methods
for
the
approximate
solution
of
ordinary
differential
equations.
Weitere
abgedeckte
Themenbereiche
sind
das
Lösen
linearer
Gleichungssysteme,
von
Kleinste-Quadrate-Problemen,
Singulärwertzerlegung,
Interpolation,
die
Lösung
nichlinearer
Gleichungen
und
Gleichungssysteme,
Optimierung
ohne
Nebenbedingungen,
die
approximative
Berechnung
bestimmter
Integrale,
numerische
Differentiation
und
die
grundlegenden
Verfahren
zur
näherungsweisen
Lösung
gewöhnlicher
Differentialgleichungen.
ParaCrawl v7.1
You
find
an
approximate
solution
by
investigating
the
graph
of
the
function
f(x)
=
(x4+2x³-23x²+2x+1)/64
and
by
finding
the
points
at
the
x-axis.
Man
findet
eine
Näherungslösung,
wenn
man
z.B.
den
Graphen
der
Funktion
f(x)
=
(x4+2x³-23x²+2x+1)/64
zeichnet
und
die
Nullstellen
bestimmt.
ParaCrawl v7.1
An
approximate
solution
of
the
field
equations
for
empty
space
is
obtained
and
the
gravitational
potentials
thus
determined
are
required
to
piece
together
continuously
with
the
known
gravitational
potentials
for
a
pressure
free,
spatially
constant
density
of
matter.
Eine
ungefähre
Lösung
des
Feldes
Gleichungen
zu
leeren
Raum
erreicht
ist,
und
die
Gravitationskonstante
so
ermittelten
Potenziale
sind
erforderlich,
um
kontinuierlich
Stück
zusammen
mit
der
bekannten
Fallbeschleunigung
Potenziale
für
einen
Druck
befreit,
räumlich
konstanter
Dichte
der
Materie.
ParaCrawl v7.1
When
several
colors
are
used,
a
method
can
be
applied
which
is
referred
to
as
“spectral
unmixing”
and
which
involves
an
approximate
solution
of
a
frequently
overdetermined
linear
equation
system
in
order
to
assign
the
photons
collected
in
the
channels
to
the
various
dyes.
Bei
der
Verwendung
mehrerer
Farben
kann
hier
ein
Verfahren
angewendet
werden,
welches
als
"spektrales
Entmischen"
bezeichnet
wird
und
welches
eine
Näherungslösung
eines
häufig
überbestimmten
linearen
Gleichungssystems
verwendet,
um
die
in
den
Kanälen
gesammelten
Photonen
den
verschiedenen
Farbstoffen
zuzuordnen.
EuroPat v2
In
this
case
an
(approximate)
solution
of
the
corresponding
equations
can
be
obtained
that
meets
the
condition
that
the
different
wavelength
proportions
are
overlapped
and
escape
from
the
diffraction
grating
of
the
overlapping
device
at
essentially
the
same
angle,
particularly
in
cases
where
the
wavelength
used
is
much
smaller
than
the
grating
constant
or
distance
between
the
grating
lines.
In
diesem
Fall
kann
-
insbesondere
für
den
Fall,
dass
die
verwendete
Wellenlänge
deutlich
kleiner
ist
als
die
Gitterkonstante
bzw.
der
Gitterlinienabstand
-
eine
(näherungsweise)
Lösung
der
entsprechenden
Gleichungen
erhalten
werden,
welche
die
Bedingung
erfüllt,
dass
die
unterschiedlichen
Wellenlängenanteile
überlagert
werden
und
unter
einem
im
Wesentlichen
gleichen
Winkel
aus
dem
Beugungs-Gitter
der
Überlagerungseinrichtung
austreten.
EuroPat v2
An
optimization
started
by
means
of
an
approximate
solution
as
described
above
leads
to
a
result
more
rapidly
than
an
optimization
based
on
different
or
arbitrary
start
values.
Eine
auf
derartigen,
mittels
einer
voranstehend
beschriebenen
Näherungslösung
gestarteten
Optimierung
führt
schneller
zu
einem
Ergebnis
als
eine
auf
anderen
oder
beliebigen
Startwerten
aufbauende
Optimierung.
EuroPat v2
Since
laser
Doppler
instruments
calculate
a
value
which
corresponds
to
a
relative
perfusion
Blood
Flow,
it
is
also
possible
in
an
approximate
solution
for
relative
values
to
employ
the
following
equation.
Da
die
Laser-Doppler
Geräte
einen
Wert
berechnen,
der
einer
relativen
Durchblutung
Blood-Flow
entspricht,
kann
in
einer
Näherungslösung
für
relative
Werte
auch
folgende
Gleichung
herangezogen
werden.
EuroPat v2
Since,
in
the
case
at
hand,
the
relative
movements
that
can
be
expected
are
very
small,
the
approximate
solution
with
radial,
parallel
pivot
axes
is
sufficient,
whereby
constraints
are
absorbed
elastically.
Da
im
vorliegenden
Fall
die
zu
erwartenden
Relativbewegungen
sehr
klein
sind,
genügt
die
näherungsweise
Lösung
mit
radialen,
parallelen
Schwenkachsen,
wobei
Zwänge
elastisch
aufgefangen
werden.
EuroPat v2
In
the
event
of
an
abrupt
change
in
the
powers
coupled
into
the
additional
fiber
at
the
instant
0,
the
method
according
to
the
invention
provides
an
approximate
solution
according
to
which
the
reservoir
and
thus
also
the
average
population
probability
of
the
metastable
level
of
the
erbium
atoms
in
the
additional
fiber
approximate
asymptotically
to
a
final
value
according
to
an
exponential
law.
Bei
einer
sprunghaften
Änderung
der
in
die
Zusatzfaser
eingekoppelten
Leistungen
zum
Zeitpunkt
0
ist
mit
dem
erfindungsgemäßen
Verfahren
eine
Näherungslösung
gegeben,
nach
der
das
Reservoir
und
damit
auch
die
mittlere
Besetzungswahrscheinlichkeit
des
metastabilen
Niveaus
der
Erbium-Atome
in
der
Zusatzfaser
sich
asymptotisch
einem
Endwert
nach
einem
Exponentialgesetz
annähern.
EuroPat v2
At
the
same
time,
the
accuracy
of
the
geographic
information
is
significantly
increased,
since
no
fault-prone
“approximate
solution”
in
the
form
of
an
approximation
with
edges
and
nodes
is
stored.
Instead
the
exact
reproduction
is
stored
in
the
buffer.
Zugleich
wird
die
Genauigkeit
der
geographischen
Daten
signifikant
erhöht,
da
keine
"Näherungslösung"
in
Form
einer
fehleranfälligen
Approximation
mit
Kanten
und
Knoten
sondern
stattdessen
die
exakte
Darstellung
im
Speichermittel
abgelegt
wird.
EuroPat v2
Since
this
can
only
be
an
approximate
solution,
an
attempt
is
made
to
compensate
for
this
deficiency
by
increasing
the
flow
rate.
Da
dies
nur
eine
Näherungslösung
sein
kann,
versucht
man
diesen
Mangel
dadurch
zu
kompensieren,
dass
man
den
Durchsatz
erhöht.
EuroPat v2
For
problems
arising
in
financial
mathematics
and
featuring
stochastic
processes
often
only
Monte-Carlo
methods
allow
to
obtain
an
approximate
solution
in
a
reasonable
time.
Für
Probleme
in
der
Finanzmathematik,
in
denen
stochastische
Prozesse
vorkommen,
sind
Monte-Carlo
Methoden
oft
der
einzige
Ansatz,
der
es
erlaubt,
eine
Näherungslösung
mit
vertretbarem
Aufwand
zu
erhalten.
ParaCrawl v7.1
You
find
an
approximate
solution
by
investigating
the
graph
of
the
function
f(x)
=
(x4
+2x3-23x2+2x+1)/64
and
by
finding
the
points
at
the
x-axis.
Man
findet
eine
Näherungslösung,
wenn
man
z.B.
den
Graphen
der
Funktion
f(x)
=
(x4
+2x3-23x2+2x+1)/64
zeichnet
und
die
Nullstellen
bestimmt.
ParaCrawl v7.1
The
bigger
part
is
technically
due
to
the
fact
that
longevity
can
be
estimated
with
an
animal
model
for
the
first
time
now
and
so
the
definition
of
a
real
cow
base
is
possible
(so
far:
approximate
solution
from
old
sire/DS
model).
Der
größere
Teil
ist
technisch
dadurch
bedingt,
dass
die
Nutzungsdauer
jetzt
erstmals
mit
einem
Tiermodell
geschätzt
werden
kann
und
damit
die
Definition
einer
echten
Kuhbasis
möglich
ist
(vorher
Näherungslösung
aus
altem
Vater-/Muttervater-Modell).
ParaCrawl v7.1