Translation of "Spatial domain" in German
This
implies
that
the
MR
signals
are
acquired
in
a
three-dimensional
spatial
frequency
domain.
Dies
setzt
voraus,
daß
die
MR-Signale
in
einem
dreidimensionalen
Ortsfrequenzbereich
erfaßt
werden.
EuroPat v2
They
are
subsequently
digitized
and
Fourier
transformed
into
the
spatial
domain.
Anschließend
werden
sie
digitalisiert
und
in
den
Ortsbereich
fouriertransformiert.
EuroPat v2
However,
it
is
also
possible
to
perform
a
convolution
in
the
spatial
domain.
Es
ist
aber
auch
möglich
eine
Faltung
im
Ortsraum
durchzuführen.
EuroPat v2
The
filtering
can
be
undertaken
both
in
the
spatial
domain
and
also
in
the
frequency
domain.
Die
Filterung
kann
sowohl
im
Ortsbereich
als
auch
im
Frequenzbereich
durchgeführt
werden.
EuroPat v2
In
fact,
each
function
in
the
spatial
domain
can
be
represented
as
a
superposition
of
sine
and
cosine
functions
of
various
spatial
frequencies.
Tatsächlich
kann
jede
Funktion
im
Ortsraum
als
Überlagerung
von
Sinus-
und
Kosinusfunktionen
verschiedener
Ortsfrequenzen
dargestellt
werden.
EuroPat v2
The
sampling
locations
of
the
four
pixel
data
of
the
high
line
number
intermediate
image
emitted
simultaneously
by
the
first
filter
lie
in
the
spatial
domain
in
the
direction
of
the
ascending
diagonal.
Die
Abtastorte
der
vom
ersten
Filter
gleichzeitig
ausgegebenen
vier
Bildpunktdaten
des
hochzeiligen
Zwischenbildes
liegen
im
Ortsbereich
in
Richtung
der
ansteigenden
Diagonalen.
EuroPat v2
Corresponding
to
the
method
for
image
coding,
for
the
image
decoding
a
shape-adapted
transformation
coding
is
in
turn
carried
out
in
such
a
way
that
the
signal
energy
of
the
coding
information
of
the
transformed
image
points
in
the
frequency
domain
is
approximately
equal
to
the
signal
energy
of
the
coding
information
of
the
image
points
in
the
spatial
domain.
Entsprechend
zum
Verfahren
zur
Bildcodierung
wird
wiederum
zur
Bilddecodierung
eine
formangepaßte
Transformationscodierung
derart
durchgeführt,
daß
die
Signalenergie
der
Codierungsinformation
der
transformierten
Bildpunkte
im
Frequenzbereich
in
etwa
gleich
ist
mit
der
Signalenergie
der
Codierungsinformation
der
Bildpunkte
im
Ortsbereich.
EuroPat v2
Less
work
is
required,
however,
if
the
filtering
operation
in
the
step
104
first
includes
a
Fourier
transformation,
after
which
the
data
thus
transposed
to
the
spatial
frequency
domain
is
subjected
to
a
ramp-like
filtering
operation
in
the
row
direction,
after
which
it
is
transformed
back
to
the
spatial
domain
again
by
an
inverse
Fourier
transformation.
Ein
geringerer
Aufwand
ergibt
sich
allerdings,
wenn
die
Filterung
im
Schritt
104
zunächst
eine
Fouriertransformation
vorsieht,
wonach
die
auf
diese
Weise
in
den
Ortsfrequenzraum
transponierten
Daten
einer
rampenförmigen
Filterung
in
Zeilenrichtung
unterzogen
werden,
um
danach
durch
eine
inverse
Fouriertransformation
wieder
in
den
Ortsraum
rücktransformiert
zu
werden.
EuroPat v2
The
method
according
to
claim
6,
wherein
at
least
one
of
the
first
inverse
shape-adapted
transformation
coding
and
the
second
inverse
shape-adapted
transformation
coding
takes
place
such
that
a
signal
energy
of
the
image
points
to
be
transformed
in
a
spatial
domain
is
approximately
equal
to
a
signal
energy
of
the
transformed
image
points
in
the
frequency
domain.
Verfahren
nach
Anspruch
6
oder
7,
bei
dem
die
erste
inverse
formangepasste
Transformationscodierung
und/oder
die
zweite
inverse
formangepasste
Transformationscodierung
derart
erfolgt,
dass
eine
Signalenergie
der
zu
transformierenden
Bildpunkte
im
Ortsbereich
in
etwa
gleich
ist
mit
einer
Signalenergie
der
transformierten
Bildpunkte
im
Frequenzbereich.
EuroPat v2
The
arrangement
according
to
claim
11,
wherein
the
processor
unit
is
structured
such
that
at
least
one
of
the
first
shape-adapted
transformation
coding
and
the
second
shape-adapted
transformation
coding
takes
place
such
that
a
signal
energy
of
the
image
points
to
be
transformed
in
a
spatial
domain
is
approximately
equal
to
a
signal
energy
of
transformed
image
points
in
a
frequency
domain.
Anordnung
nach
Anspruch
11
oder
12,
bei
der
die
Prozessoreinheit
derart
eingerichtet
ist,
dass
die
erste
formangepasste
Transformationscodierung
und/oder
die
zweite
formangepasste
Transformationscodierung
derart
erfolgt,
dass
eine
Signalenergie
der
zu
transformierenden
Bildpunkte
im
Ortsbereich
in
etwa
gleich
ist
mit
einer
Signalenergie
der
transformierten
Bildpunkte
im
Frequenzbereich.
EuroPat v2
The
arrangement
according
to
claim
16,
the
processor
unit
is
structured
such
that
at
least
one
of
the
first
inverse
shape-adapted
transformation
coding
and
the
second
inverse
shape-adapted
transformation
coding
takes
place
such
that
a
signal
energy
of
the
image
points
to
be
transformed
in
a
spatial
domain
is
approximately
equal
to
a
signal
energy
of
transformed
image
points
in
a
frequency
domain.
Anordnung
nach
Anspruch
16
oder
17,
bei
der
die
Prozessoreinheit
derart
eingerichtet
ist,
dass
die
erste
inverse
formangepasste
Transformationscodierung
und/oder
die
zweite
inverse
formangepasste
Transformationscodierung
derart
erfolgt,
dass
eine
Signalenergie
der
zu
transformierenden
Bildpunkte
im
Ortsbereich
in
etwa
gleich
ist
mit
einer
Signalenergie
der
transformierten
Bildpunkte
im
Frequenzbereich.
EuroPat v2
The
transformation
coding
unit
DCT
is
constructed
in
such
a
way
that
a
signal
energy
of
the
coding
information
of
the
image
points
to
be
transformed
in
the
spatial
domain
is
approximately
equal
to
the
signal
energy
of
the
coding
information
of
the
transformed
image
points
in
the
frequency
domain.
Die
Transformationscodierungeinheit
DCT
ist
derart
ausgestaltet,
daß
eine
Signalenergie
der
Codierungsinformation
der
zu
transformierenden
Bildpunkte
im
Ortsbereich
in
etwa
gleich
sind
mit
der
Signalenergie
der
Codierungsinformation
der
transformierten
Bildpunkte
im
Frequenzbereich.
EuroPat v2
The
MR
data
missing
in
the
high
spatial
frequency
domain
are
derived
from
the
conjugate
complex
data
measured
for
the
mirrored
spatial
frequency.
Die
im
höheren
Ortsfrequenzbereich
fehlenden
MR-Daten
werden
aus
den
konjugiert
komplexen
Daten
abgeleitet,
die
für
die
gleiche
Ortsfrequenz
-
aber
mit
negativem
Vorzeichen
-
gemessen
wurden.
EuroPat v2
In
a
further
embodiment
of
the
invention,
the
magnetic
gradient
fields
are
varied
in
such
a
manner
that
the
spirals
thus
arising
in
the
spatial
frequency
domain
extend
beyond
the
central
part,
their
slope
outside
the
central
part
amounting
to
twice
the
slope
inside
the
central
part.
Eine
andere
Weiterbildung
der
Erfindung
sieht
vor,
daß
die
Gradienten-Magnetfelder
so
variiert
werden,
daß
die
daraus
im
Ortsfrequenzbereich
entstehenden
Spiralen
sich
über
den
zentralen
Teil
hinaus
fortsetzen,
wobei
deren
Steigung
außerhalb
des
zentralen
Teiles
doppelt
so
groß
ist
wie
innerhalb
des
zentralen
Teiles.
EuroPat v2
The
invention
relates
to
an
MR
method
for
determining
the
nuclear
magnetization
of
an
examination
region,
in
which
the
MR
signals
are
acquired
along
spiral-like
trajectories
in
the
spatial
frequency
domain
(spiral-MRI).
Die
Erfindung
betrifft
ein
MR-Verfahren
zur
Bestimmung
der
Kernmagnetisierung
eines
Untersuchungsbereichs,
bei
dem
die
MR-Signale
entlang
spiralartiger
Pfade
im
Ortsfrequenzbereich
erfaßt
werden
(Spiral-MRI).
EuroPat v2
As
a
result,
the
spiral
(spirals)
is
(are)
divided
into
a
plurality
of
segments
so
that
the
detrimental
effect
of
the
inhomogeneity
of
the
magnetic
field
is
uniformly
distributed
across
the
spatial
frequency
domain
scanned.
Hierdurch
wird
(werden)
die
Spirale(n)
in
mehrere
Abschnitte
zerlegt,
wodurch
sich
der
schädliche
Einfluß
der
Kernmagnetisierungsverteilung
gleichmäßig
über
den
abgetasteten
Ortsfrequenzbereich
verteilt.
EuroPat v2
This
domain
can
be
filled
by
a
number
of
slices
or
planes
which
extend
parallel
to
one
another
or
which
intersect
one
another
in
a
straight
line
passing
through
the
origin
of
the
spatial
frequency
domain,
each
of
said
slices
or
planes
containing
one
or
more
spirals,
or
it
can
be
filled
by
a
family
of
coaxial,
conical
surfaces
with
different
apex
angles,
whose
vertices
are
situated
at
the
origin
of
the
k-domain
and
on
each
of
which
one
or
more
spirals
are
situated.
Dieser
kann
aus
einer
Anzahl
zueinander
paralleler
oder
sich
in
einer
durch
den
Ortsfrequenz-Nullpunkt
verlaufenden
Geraden
schneidenden
Schichten
bzw.
Ebenen
zusammengesetzt
werden,
die
jeweils
eine
oder
mehrere
Spiralen
enthalten,
oder
aber
aus
einer
Schar
von
koaxialen
Kegelmänteln
mit
unterschiedlichen
Öffnungswinkeln,
deren
Spitze
im
Nullpunkt
des
k-Raumes
liegt
und
auf
denen
sich
jeweils
eine
oder
mehrere
Spiralen
befinden.
EuroPat v2
EP-OS
256
779
describes
an
MR
method
in
which
the
MR
signals
are
scanned
along
a
spiral-like
trajectory
in
the
spatial
frequency
domain.
Aus
der
EP-OS
256
779
ist
bereits
ein
MR-Verfahren
bekannt,
bei
dem
die
MR-Signale
entlang
eines
spiralartigen
Pfades
im
Ortsfrequenzbereich
abgetastet
werden.
EuroPat v2
The
missing
MR
data
are
derived
in
the
form
of
MR
auxiliary
data
for
auxiliary
points
in
the
spatial
frequency
domain
which
are
situated
between
neighboring
turns
of
the
spiral.
Die
fehlenden
MR-Daten
werden
dabei
durch
MR-Hilfsdaten
für
Hilfspunkte
im
Ortsfrequenzbereich
abgeleitet,
die
zwischen
benachbarten
Windungen
der
Spirale
liegen.
EuroPat v2
The
determination
of
the
MR
auxiliary
data
takes
into
account
the
MR
data
measured
at
points
on
the
spiral
which
are
situated
symmetrically
to
the
auxiliary
points
with
respect
to
the
origin
point
of
the
spatial
frequency
domain.
Zur
Bestimmung
der
MR-Hilfsdaten
werden
die
MR-Daten
von
Meßpunkten
auf
der
Spirale
herangezogen,
die
zu
den
Hilfspunkten
symmetrisch
bezüglich
des
Nullpunkts
des
Ortsfrequenzbereiches
liegen.
EuroPat v2
SUMMARY
OF
THE
INVENTION
It
is
an
object
of
the
present
invention
to
provide
an
MR
method
in
which
the
MR
signals
in
the
spatial
frequency
domain
are
read
along
at
least
one
spiral-like
trajectory,
in
which
only
a
part
of
the
MR
data
required
for
the
reconstruction
is
measured,
and
which
achieves
perfect
reconstruction
even
when
the
measured
MR
data
exhibit
a
phase.
Aufgabe
der
vorliegenden
Erfindung
ist
es,
ein
MR-Verfahren
zu
schaffen,
bei
dem
die
MR-Signale
im
Ortsfrequenzbereich
entlang
wenigstens
eines
spiralartigen
Pfades
ausgelesen
werden,
wobei
ebenfalls
nur
ein
Teil
der
für
die
Rekonstruktion
erforderlichen
MR-Daten
gemessen
wird
und
bei
dem
auch
dann
eine
einwandfreie
Rekonstruktion
möglich
ist,
wenn
die
gemessenen
MR-Daten
mit
einer
Phase
behaftet
sind.
EuroPat v2
The
invention
is
based
on
the
recognition
of
the
fact
that
the
density
of
the
spirals
or
the
spiral
turns
in
the
spiral
pattern
thus
imposed
can
be
halved
outside
the
central
part
of
the
spatial
frequency
domain
in
such
a
manner
that
the
spiral
(spirals)
produces
(produce)
exactly
said
spiral
pattern
in
conjunction
with
their
mirror
images.
Die
Erfindung
beruht
auf
der
Erkenntnis,
daß
sich
die
Dichte
der
Spiralen
bzw.
der
Spiralwindungen
in
dem
so
vorgegebenen
Spiralmuster
außerhalb
des
zentralen
Teils
des
Ortsfrequenzbereiches
derart
halbieren
läßt,
daß
die
Spirale(n)
zusammen
mit
ihren
Spiegelbildern
gerade
dieses
Spiralmuster
ergeben.
EuroPat v2
A
mirror
image
of
a
spiral
is
to
be
understood
as
a
curve
of
whose
points
all
are
situated
in
a
mirrored
fashion
with
respect
to
the
points
of
this
spiral,
mirrored
being
understood
as
two
points
which
are
situated
at
the
same
distance
from
the
origin
of
the
spatial
frequency
domain
and
which
can
be
interconnected
by
means
of
a
straight
line
passing
through
the
origin.
Als
Spiegelbild
einer
Spirale
wird
eine
Kurve
bezeichnet,
bei
der
sämtliche
Kurvenpunkte
spiegelbildlich
zu
den
Punkten
dieser
Spirale
liegen,
wobei
unter
spiegelbildlich
liegenden
Punkten
zwei
Punkte
verstanden
werden,
die
vom
Nullpunkt
des
Ortsfrequenzbereichs
den
gleichen
Abstand
haben
und
durch
eine
durch
den
Nullpunkt
verlaufende
Gerade
miteinander
verbunden
werden
können.
EuroPat v2
While
density
of
the
spirals
or
their
spiral
turns
has
thus
been
reduced
in
comparison
with
the
spiral
pattern
required
for
a
complete
reconstruction,
this
is
not
the
case
in
the
central
part
of
the
spatial
frequency
domain.
Während
die
Dichte
der
Spiralen
bzw.
der
Spiralwindungen
im
Vergleich
zu
dem
für
eine
vollständige
Rekonstruktion
erforderlichen
Spiralmuster
reduziert
ist,
ist
dies
in
dem
zentralen
Teil
des
Ortsfrequenzbereichs
nicht
der
Fall.
EuroPat v2
Because
after
excitation
of
the
nuclear
magnetization
by
one
or
more
RF
pulses
in
the
central
part
of
the
spatial
frequency
domain
first
a
spiral
arm
and
subsequently
the
corresponding
mirrored
spiral
which
extends
beyond
the
central
part,
are
traversed
in
this
(or
the
reverse)
order,
only
p/2
excitations
are
required
so
that
the
time
required
for
acquiring
the
MR
data
is
halved.
Weil
hierbei
nach
einer
Anregung
der
Kernmagnetisierung
durch
einen
oder
mehrere
Hochfrequenzimpulse
im
zentralen
Teil
des
Ortsfrequenzbereichs
zunächst
ein
Spiralarm
und
dann
die
dazu
spiegelbildliche
Spirale,
die
sich
über
den
zentralen
Teil
hinaus
fortsetzt
in
dieser
(oder
der
umgekehrten)
Reihenfolge
durchlaufen
werden,
sind
nur
p/2
Anregungen
erforderlich,
so
daß
sich
die
insgesamt
zur
Erfassung
der
MR-Daten
benötigte
Zeit
halbiert.
EuroPat v2