Translation of "Hyperbolic function" in German
This
function
computes
the
hyperbolic
sine
function.
Diese
Funktion
berechnet
den
hyperbolischen
Sinus.
CCAligned v1
This
function
computes
the
hyperbolic
cosine
function.
Diese
Funktion
berechnet
den
hyperbolischen
Kosinus.
CCAligned v1
For
example,
in
a
first
exemplary
embodiment,
the
weighting
function
gw()
comprises
the
hyperbolic
tangent
function.
So
umfasst
die
Gewichtungsfunktion
gw()
in
einem
ersten
Ausführungsbeispiel
die
Tangens
Hyperbolicusfunktion.
EuroPat v2
However,
the
hyperbolic
tangent
function
is
linear
only
for
small
arguments,
that
is
to
say
small
differential
voltage
values.
Die
Tangens-Hyperbolicus-Funktion
ist
aber
nur
für
kleine
Argumente,
das
heißt
kleine
Differenzspannungswerte,
linear.
EuroPat v2
The
transfer
characteristic
between
this
control
voltage
UD1
and
an
output
voltage
UA
at
the
output
terminals
90,
91
satisfies
a
tangent
hyperbolic
function
as
described
in
the
article
"Halbleiter-Schaltungstechnik",
by
U.
Tietze
and
Ch.
Die
Übertragungskennlinie
zwischen
dieser
Steuerspannung
UD1
und
einer
Ausgangsspannung
UA
an
den
Ausgangsanschlüssen
90,
91
gehorcht
einer
Tangens-Hyperbolicus-Funktion,
wie
in
der
Monografie
"Halbleiter-Schaltungstechnik"
von
U.
Tietze
und
Ch.
EuroPat v2
For
the
example
concerning,
a
first
non-stabilized
feedback
differential
stage,
i.e.
a
stage
without
the
emitter
resistors
30,
31,
the
transfer
characteristic,
i.e.
the
dependency
of
the
currents
in
the
main
current
paths
of
the
amplifier
members
1,
2
on
the
control
voltage
UD1,
can
be
used
to
derive
analytically,
using
series
development
of
the
tangent
hyperbolic
function
and
solution
according
to
powers
of
the
control
voltage
UD1
for
the
compensation
of
each
harmonic,
a
proportioning
rule
for
the
constant
current
sources
10,
11
and
the
voltage
divider
stages
20,
22
or
21,
23,
in
dependence
on
the
proportionality
factor
between
the
control
voltages
UD1
and
UD2.
Für
das
Beispiel
einer
nicht
gegengekoppelten
ersten
Differenzverstärkerstufe,
d.h.
ohne
die
Emitterwiderstände
30,
31,
kann
aus
der
Übertragungskennlinie,
d.h.
der
Abhängigkeit
der
Ströme
in
den
Hauptstrompfaden
der
Verstärkungselemente
1,
2
von
der
Steuerspannung
UD1,
durch
Reihenentwicklung
der
Tangens-Hyperbolicus-Funktion
und
Auflösung
nach
Potenzen
der
Steuerspannung
UD1
für
die
Kompensation
jeder
Harmonischen
auf
analytischem
Wege
eine
Dimensionierungsvorschrift
für
die
Konstantstromquellen
10,
11
und
die
Spannungsteilerstufen
20,
22
bzw.
21,
23
in
Abhängigkeit
von
dem
Proportionalitätsfaktor
zwischen
den
Steuerspannungen
UD1
und
UD2
gefunden
werden.
EuroPat v2
The
extraneous
light
controller
4
has
a
controller
which
transmits
an
output
signal
according
to
a
predetermined
characteristic
curve,
for
example
a
hyperbolic
function,
by
an
output
stage
76.
This
signal
is
formed
with
respect
to
the
input
signal
corresponding
to
the
extraneous
light.
Der
Fremdlichtregler
4
weist
einen
Regler
auf,
der
gemäß
einer
vorgegebenen
Kennlinie,
beispielsweise
einer
Hyperbelfunktion,
ein
Ausgangssignal
abgibt,
das
in
bezug
auf
das
dem
Fremdlicht
entsprechende
Eingangssignal
gebildet
wird.
EuroPat v2
Seen
from
the
sealing
pad,
the
sealing
grommet
can
have
an
extending,
funnel-shaped
design,
for
example,
according
to
a
linear,
parabolic
or
hyperbolic
function.
Die
Dichttülle
kann
vom
Dichtpad
aus
gesehen
trichterförmig
erweiternd
ausgeführt
sein,
beispielsweise
gemäß
einer
linearen,
parabolischen
oder
hyperbolischen
Funktion.
EuroPat v2
The
sigmoid
function
has
the
advantage
over
the
hyperbolic
tangent
that
it
already
produces
the
desired
value
range
between
“0”
and
“1”,
while
the
hyperbolic
tangent
function
must
first
of
all
be
shifted.
Die
Sigmoidfunktion
hat
gegenüber
dem
Tangens
Hyperbolicus
den
Vorteil,
dass
sie
bereits
den
gewünschten
Wertebereich
zwischen
"0"
und
"1"
liefert,
während
die
Tangens
Hyperbolicusfunktion
erst
verschoben
werden
muss.
EuroPat v2
An
especially
advantageous
further
development
of
the
solution
of
the
invention
provides
that
at
least
one
trigonometric,
at
least
one
parabolic
and/or
at
least
one
hyperbolic
function
is
provided
as
symmetric,
periodic
function
for
the
surface
of
the
antenna
protection
element.
Eine
besonders
vorteilhafte
Weiterbildung
der
erfindungsgemäßen
Lösung
schlägt
vor,
dass
als
symmetrische,
periodische
Funktion
der
Oberfläche
des
Antennenschutzelements
zumindest
eine
trigonometrische,
zumindest
eine
parabolische
und/oder
zumindest
eine
hyperbolische
Funktion
vorgesehen
ist.
EuroPat v2
For
example,
here
a
tower
wall
can
have,
in
the
vertical
direction
relative
to
a
vertical
central
axis
of
the
tower,
an
exponential
function
or
a
hyperbolic
function.
Beispielsweise
kann
hier
eine
Turmwandung
in
vertikaler
Richtung
bezogen
auf
eine
senkrechte
Mittelachse
des
Turms
eine
e-Funktion
oder
eine
Hyperbelfunktion
aufweisen.
EuroPat v2
The
method
according
to
claim
1,
further
comprising
the
step
of
describing
the
energy
intake
rise
in
phase
A
and
the
energy
intake
drop
in
phase
B
by
at
least
one
of
a
polynominal,
exponential,
trigonometric,
cyclometric
and
hyperbolic
function.
Verfahren
nach
einem
der
Ansprüche
1
bis
6,
dadurch
gekennzeichnet,
dass
der
Energieanstieg
in
der
Phase
A
und
der
Energieabfall
in
der
Phase
B
durch
eine
polynomische,
exponentielle,
trigonometrische,
zyklometrische
oder
hyperbolische
Funktion
beschrieben
werden
kann.
EuroPat v2
The
method
according
to
claim
9,
wherein
said
step
of
adjusting
the
energy
intake
before
and
after
the
short-circuit
includes
using
at
least
one
of
a
polynomial,
exponential,
trigonometric,
cyclometric,
and
hyperbolic
function.
Verfahren
nach
Anspruch
9,
dadurch
gekennzeichnet,
dass
der
zeitliche
Verlauf
des
Energieeintrags
vor
und
nach
dem
Kurzschluss
durch
eine
polynomische,
exponentielle,
trigonometrische,
zyklometrische
oder
hyperbolische
Funktion
beschrieben
wird.
EuroPat v2
For
simplicity
with
regard
to
dynamic
aspects,
the
dependency
on
the
variable
c
is
estimated
by
a
hyperbolic
function
q(c)=q
1
+q
2
/c).
Vereinfachend
unter
dynamischen
Gesichtspunkten
wird
die
Abhängigkeit
von
der
Größe
c
durch
eine
Hyperbelfunktion
q(c)=q
1
+q
2
/c
abgeschätzt.
EuroPat v2
Vincenzo
studied
hyperbolic
functions
and
used
them
to
obtain
solutions
of
cubics
.
Vincenzo
studierte
hyperbolische
Funktionen
und
verwendet
sie,
um
Lösungen
von
cubics.
ParaCrawl v7.1
Three
activation
functions
(Hyperbolic
Tangent,
Linear,
Gaussian).
Drei
Aktivierungsfunktionen
(Tangens
hyperbolicus,
linear,
Gauss).
ParaCrawl v7.1
It's
time
to
explore
inverse
hyperbolic
functions.
Es
ist
Zeit,
umgekehrte
Hyperbelfunktionen
zu
erforschen.
ParaCrawl v7.1
His
example
shows
hyperbolic
functions
which
describe
accurately
the
physical
phenomenon
of
'solitons'.
Sein
Beispiel
zeigt
hyperbolische
Funktionen,
die
das
physikalische
Phänomen
der
"Solitonen"
genau
beschreiben.
CCAligned v1
We
have
excellent
tables
for
hyperbolic
functions,
which
were
published
by
the
Simithsonian
Institution
in
1909.
Für
hyperbolische
Funktionen
haben
wir
ausgezeichnete
Tafeln,
die
Smithsonian
Institution
1909
herausgegeben
hat.
ParaCrawl v7.1
The
Gudermannian
function,
named
after
Christoph
Gudermann
(1798–1852),
relates
the
circular
functions
and
hyperbolic
functions
without
using
complex
numbers.
Die
Gudermannfunktion,
benannt
nach
Christoph
Gudermann
(1798–1852),
stellt
eine
Verbindung
zwischen
den
trigonometrischen
und
den
hyperbolischen
Funktionen
her,
ohne
dabei
die
komplexen
Zahlen
zu
benutzen.
Wikipedia v1.0
The
Gudermannian
function,
named
after
Christoph
Gudermann
(1798–1852),
relates
the
circular
functions
and
hyperbolic
functions
without
explicitly
using
complex
numbers.
Die
Gudermannfunktion,
benannt
nach
Christoph
Gudermann
(1798–1852),
stellt
eine
Verbindung
zwischen
den
trigonometrischen
und
den
hyperbolischen
Funktionen
her,
ohne
dabei
die
komplexen
Zahlen
zu
benutzen.
WikiMatrix v1
Scientific
Calculator
Precision
81
has
internal
precision
90
digits
that
allows
to
perform
division
(the
most
difficult
operation)
with
precision
81
digits,
standard
functions
(power,
logarithm,
trigonometric
functions,
hyperbolic
functions)
with
precision
79-81
digits,
and
Gamma
Function,
Lower
Incomplete
Gamma
Function,
Upper
Incomplete
Gamma
Function
with
precision
69-81
digits
.
Wissenschaftliche
Rechner-Präzision
81
hat
interne
Präzision
90
Digits,
die
Abteilung
(die
schwierigste
Operation)
mit
Präzision
durchführen
darf
81
Digits,
Standardfunktionen
(Energie,
Logarithmus,
trigonometrische
Funktionen,
Hyperbelfunktionen)
mit
Präzision
79-81
Digits
und
Gamma-Funktion,
niedrigere
unvollständige
Gamma-Funktion,
obere
unvollständige
Gamma-Funktion
mit
Präzision
69-81
Digits.
ParaCrawl v7.1
However,
also
all
other
trigonometric
and
hyperbolic
functions
16
are
options
for
the
structure
of
the
surface
15
.
Es
sind
jedoch
auch
alle
anderen,
trigonometrischen,
hyperbolischen
Funktionen
16
als
Struktur
der
Oberfläche
15
denkbar.
EuroPat v2
EP
1926646
B1
describes
a
method
for
carrying
out
an
avoidance
maneuver
by
specifying
hyperbolic
tangent
functions
and
logistical
functions
as
well
as
arc
tangent
functions.
Die
EP
1926646
B1
beschreibt
ein
Verfahren
zur
Durchführung
eines
Ausweichmanövers
unter
Ansetzung
von
hyperbolischen
Tangens-Funktionen
und
logistischen
Funktionen
sowie
Arcustangensfunktionen.
EuroPat v2
Such
types
of
function
can
for
example
be
linear
functions,
quadratic
functions,
cubic
functions,
power
functions,
root
functions,
rational
or
broken-rational
functions,
trigonometric
functions,
arcus
functions,
exponential
functions,
logarithmic
functions,
hyperbolic
functions
and
other
types
of
functions
known
to
a
person
skilled
in
the
art
from
which
he
can
select
a
suitable
function
depending
on
the
value
pairs
that
are
present.
Solche
Funktionstypen
können
beispielsweise
lineare
Funktionen,
quadratische
Funktionen,
kubische
Funktionen,
Potenzfunktionen,
Wurzelfunktionen,
rationale
oder
gebrochen-rationale
Funktionen,
trigonometrische
Funktionen,
Arkusfunktionen,
Expotentialfunktionen,
Logarithmusfunktionen,
Hyperbelfunktionen
und
weitere
dem
Fachmann
bekannte
Funktionstypen
sein,
aus
welchen
dieser
entsprechend
den
vorliegenden
Wertepaaren
eine
geeignete
Funktion
auswählen
kann.
EuroPat v2