Translation of "Adjacency matrix" in German
If
the
graph
is
undirected,
the
adjacency
matrix
is
symmetric.
Die
Adjazenzmatrix
ist
für
ungerichtete
Graphen
also
immer
symmetrisch.
Wikipedia v1.0
The
numerical
values
of
each
individual
adjacency
matrix
are
updated
cyclically.
Die
numerischen
Werte
jeder
einzelnen
Adjazenzmatrix
werden
zyklisch
aktualisiert.
EuroPat v2
Adjacency
matrix
indicating
possible
connectivities
of
the
parts
of
the
model
(spheres
illustration)
Adjazenzen
Matrix
welche
mögliche
Konnektivitäten
der
Teile
des
Modells
abbildet
(Sphären
Darstellung)
ParaCrawl v7.1
In
mathematics,
computer
science
and
application
areas
such
as
sociology,
an
adjacency
matrix
is
a
means
of
representing
which
vertices
(or
nodes)
of
a
graph
are
adjacent
to
which
other
vertices.
Eine
Adjazenzmatrix
(manchmal
auch
Nachbarschaftsmatrix)
eines
Graphen
ist
eine
Matrix,
die
speichert,
welche
Knoten
des
Graphen
durch
eine
Kante
verbunden
sind.
Wikipedia v1.0
However,
it
is
required
that
every
processor
has
enough
local
memory
to
store
the
entire
adjacency
matrix
of
the
graph.
Allerdings
wird
vorausgesetzt,
dass
jeder
Prozessor
genügend
Speicher
besitzt,
um
die
Adjazenzmatrix
des
Graphen
vollständig
zu
speichern.
WikiMatrix v1
Instead,
it
is
sufficient
when
each
processor
within
a
partition
only
stores
the
columns
of
the
adjacency
matrix
of
the
nodes
for
which
he
is
responsible.
Es
ist
ausreichend,
wenn
in
jeder
Gruppe
jeder
Prozessor
nur
die
Spalten
der
Adjazenzmatrix
speichert,
welche
zu
den
Knoten
gehören,
für
die
der
Prozessor
verantwortlich
ist.
WikiMatrix v1
The
Cuthill–McKee
algorithm
is
then
a
relabeling
of
the
vertices
of
the
graph
to
reduce
the
bandwidth
of
the
adjacency
matrix.
Der
Cuthill-McKee-Algorithmus
ist
eine
Umnummerierung
der
Knoten
des
durch
die
Adjazenzmatrix
repräsentierten
Graphen,
um
die
Bandbreite
der
Adjazenzmatrix
zu
reduzieren.
WikiMatrix v1
In
accordance
with
the
specifying
step,
in
a
further
step
121,
the
entries
in
the
now
specified
component
adjacency
matrices
are
transferred
to
the
corresponding
positions
of
the
adjacency
matrix
A
SDG(i)V
and
respectively
A
SDG(i)P
.
Entsprechend
der
Spezifizierung
werden
in
einem
weiteren
Schritt
121
die
Eintragungen
der
nun
spezifizierten
Komponentenadjazenzmatrizen
an
die
entsprechenden
Positionen
der
Adjazenzmatrix
A
SDG(i)V
bzw.
A
SDG(i)P
übertragen.
EuroPat v2
In
the
present
exemplary
application,
only
one
process
parameter
vector
v
SDG2V
and
one
empty
adjacency
matrix
A
SDG2V
are
created
for
the
second
operating
state
group
115
(which
comprises
no
pump).
Im
vorliegenden
Anwendungsbeispiel
wird
für
die
zweite
Betriebszustandsgruppe
115
(welche
keine
Pumpe
umfasst)
lediglich
ein
Prozessparametervektor
V
SDG2V
sowie
eine
leere
Adjazenzmatrix
A
SDG2V
erstellt.
EuroPat v2
In
this
embodiment
of
the
present
invention,
the
dependencies
between
the
quality
values
of
the
adjustment
processes
are
expediently
described
by
means
of
an
adjacency
matrix
in
such
a
way
that
the
method
according
to
the
invention
can
be
implemented
simply
and
efficiently
in
a
software
framework.
Zweckmäßig
für
diese
Ausführung
der
vorliegenden
Erfindung
ist
eine
Beschreibung
der
Abhängigkeiten
der
Gütewerte
der
Anpassungsprozesse
mittels
einer
Adjazenzmatrix,
so
dass
eine
Implementierung
des
erfindungsgemäßen
Verfahrens
in
einen
Softwarerahmen
einfach
und
effizient
möglich
ist.
EuroPat v2
The
method
according
to
the
invention
is
substantially
described,
by
means
of
an
adjacency
matrix
within
a
control
program,
by
a
total
of
three
sub-matrices,
namely
an
adjustment
process
quality
matrix,
an
internal
combustion
engine
system
state
matrix
and
an
internal
combustion
engine
environmental
condition
matrix,
a
complete
matrix
being
formed
by
multiplying
said
sub-matrices.
Im
Wesentlichen
wird
das
erfindungsgemäße
Verfahren
mittels
einer
Adjazenzmatrix
im
Rahmen
eines
Steuerprogramms
durch
insgesamt
drei
Teilmatrizen
beschrieben,
nämlich
eine
Anpassungsprozess-Gütematrix,
eine
Brennkraftmaschinen-Systemzustandsmatrix
und
eine
Brennkraftmaschinen-Umweltzustandsmatrix,
wobei
durch
eine
Multiplikation
dieser
Teilmatrizen
eine
gesamthafte
Matrix
gebildet
wird.
EuroPat v2
With
a
deterministic
system
the
entire
graph
also
does
not
have
to
be
constructed
from
one
run
of
the
system
but
the
adjacency
matrix
describing
the
graph
can
be
filled
successively,
so
that
only
a
subset
of
all
the
modules
has
to
be
lengthened
in
each
instance.
Bei
einem
deterministischen
System
muss
auch
nicht
der
ganze
Graph
aus
einem
Lauf
des
Systems
konstruiert
werden,
sondern
die
den
Graph
beschreibende
Adjazenzmatrix
kann
sukzessiv
gefüllt
werden,
so
dass
immer
nur
eine
Teilmenge
aller
Module
verlängert
werden
muss.
EuroPat v2
Here,
the
corresponding
entry
in
the
vector
v
Kx
and
the
corresponding
row
and
column
in
the
adjacency
matrix
A
Kx
are
removed.
In
diesem
Fall
werden
der
entsprechende
Eintrag
im
Vektor
v
Kx
und
die
entsprechende
Zeile
und
Spalte
in
der
Adjazenzmatrix
A
Kx
entfernt.
EuroPat v2
The
matrix
elements
a
ij
of
the
adjacency
matrix
are
formed
by
taking
the
sum
of
all
the
edges
of
the
weighted
graphs
with
which
an
element
i
is
coupled
to
another
element
j,
for
example.
Die
Matrixelemente
a
ij
der
Adjazenzmatrix
A
werden
beispielsweise
durch
Summierung
aller
Kanten
des
gewichteten
Graphen,
mit
denen
ein
Element
i
mit
einem
weiteren
Element
j
gekoppelt
ist,
gebildet.
EuroPat v2
According
to
the
invention,
it
is
further
possible
to
describe
the
dependency
between
the
individual
adjustment
processes
with
regard
to
the
quality
achieved,
the
environmental
conditions
and
the
operating
point
parameters
of
the
internal
combustion
engine
within
a
control
program
by
means
of
an
adjacency
matrix.
Erfindungsgemäß
ist
es
weiterhin
möglich,
die
Abhängigkeit
der
einzelnen
Anpassungsprozesse
untereinander
hinsichtlich
der
erreichten
Güte,
der
Umweltbedingungen
und
der
Betriebspunktparameter
der
Brennkraftmaschine
innerhalb
eines
Steuerprogramms
mittels
einer
Adjazenzmatrix
zu
beschreiben.
EuroPat v2
The
adjacency
matrix
EPMATHMARKEREP
representing
the
dependencies
between
the
adjustment
processes
P,
is
updated
on
the
basis
of
the
changes
thereto
during
an
ongoing
adjustment
process
P.
Die
Adjazenzmatrix
EPMATHMARKEREP
für
die
Abhängigkeiten
der
Anpassungsprozesse
P
untereinander,
wird
in
Abhängigkeit
ihrer
Veränderungen
im
Rahmen
eines
laufenden
Anpassungsprozesses
P
aktualisiert.
EuroPat v2
That
is,
an
element
in
the
i-th
row
and
the
j-th
column
of
the
adjacency
matrix
corresponds
to
an
edge
from
the
i-th
vector
element
(process
parameter)
to
the
j-th
vector
element
(process
parameter)
of
the
process
parameter
vector.
D.
h.,
ein
Element
in
der
i-ten
Zeile
und
der
j-ten
Spalte
der
Adjazenzmatrix
entspricht
einer
Kante
vom
i-ten
Vektorelement
(Prozessparameter)
zum
j-ten
Vektorelement
(Prozessparameter)
des
Prozessparametervektors.
EuroPat v2
Here,
installation
components
of
the
industrial
installation
are
accessed
along
the
pipelines
progressively
until
an
entry
has
been
made
in
the
overall
adjacency
matrix
for
all
the
installation
components.
Dabei
wird
entlang
der
Rohrleitungen
so
lange
sukzessive
auf
Anlagenkomponenten
der
Industrieanlage
zugegriffen,
bis
für
alle
Anlagenkomponenten
eine
Eintragung
in
der
Gesamtadjazenzmatrix
erfolgt
ist.
EuroPat v2
In
a
subsequent
step
119,
the
initially
non-specific
process
parameter
vector
and
the
non-specific
adjacency
matrix
are
sought
for
the
l-th
installation
component
3
in
accordance
with
its
component
type.
In
einem
nachfolgenden
Schritt
119
werden
für
die
1-te
Anlagenkomponente
3
gemäß
ihres
Komponententyps
der
zunächst
unspezifische
Prozessparametervektor
sowie
die
unspezifische
Adjazenzmatrix
gesucht.
EuroPat v2
In
one
preferred
embodiment
of
the
method,
both
the
at
least
one
overall
graph
and
the
component
graphs
are
each
represented
in
the
form
of
an
adjacency
matrix.
In
einer
bevorzugten
Ausführungsform
des
Verfahrens
werden
sowohl
der
oder
jeder
Gesamtgraph
als
auch
die
Komponenten-graphen
in
Form
jeweils
einer
Adjazenzmatrix
dargestellt.
EuroPat v2
The
respective
adjacency
matrix
represents
the
associated
graph
by
virtue
of
the
fact
that
a
node
is
assigned
to
each
column
or
respectively
to
each
row
and
by
virtue
of
the
fact
that
the
individual
elements
of
the
matrix
respectively
correspond
to
a
directed
edge
from
the
node
represented
in
the
assigned
row
to
a
node
represented
by
the
assigned
column.
Die
jeweilige
Adjazenzmatrix
repräsentiert
den
zugehörigen
Graphen,
indem
jeder
Spalte
bzw.
jeder
Zeile
ein
Knoten
zugeordnet
wird
und
indem
die
einzelnen
Elemente
der
Matrix
jeweils
einer
gerichteten
Kante
von
dem
in
der
zugeordneten
Zeile
repräsentierten
Knoten
zu
einem
von
der
zugeordneten
Spalte
repräsentierten
Knoten
entspricht.
EuroPat v2
In
this
case,
the
process
variable
vector
v
Rx
indicates
which
process
parameters
are
assigned
the
respective
entries
in
the
adjacency
matrix.
Der
Prozessvariablenvektor
v
Rx
zeigt
dabei
an,
welchen
Prozessparametern
die
jeweiligen
Einträge
in
der
Adjazenzmatrix
zugeordnet
sind.
EuroPat v2
For
illustration
purposes,
the
method
according
to
the
invention
carried
out
by
a
control
program
(scheduler)
using
an
adjacency
matrix
will
be
outlined
again
below
with
reference
to
a
practical
example:
At
time
t
0,
the
situation
is
as
follows.
Zur
Veranschaulichung
sei
das
erfindungsgemäße
Verfahren
mittels
eines
Steuerprogramms
(Scheduler)
unter
Nutzung
einer
Adjazenzmatrix
hier
nochmals
an
einem
praktischen
Beispiel
skizziert:
Zum
einem
Zeitpunkt
t
0
sei
folgende
Konstellation
gegeben.
EuroPat v2