Translation of "Verzahnungsgesetz" in English
Die
Geometrie
der
Verzahnung
des
inneren
Zahnrads
wird
dann
aus
dem
Verzahnungsgesetz
berechnet.
The
geometry
of
the
toothing
of
the
internal
gearwheel
is
then
calculated
from
the
toothing
equation.
EuroPat v2
Für
die
Berechnung
der
Zahnradpaarungen
wird
zweckmäßigerweise
eine
Verzahnung
vorgegeben
und
die
zweite
mit
Hilfe
der
oben
beschriebenen
Zwangläufe
und
dem
räumlichen
Verzahnungsgesetz
berechnet.
For
the
calculation
of
the
gear
pairing
there
is
preferably
a
first
gear
predetermined
and
the
above
described
non-slip
path
calculated
for
the
second
with
the
aid
of
the
spatial
gearing
principle.
EuroPat v2
Dazu
werden
gemäß
dem
Verzahnungsgesetz
die
Wälzpunktpositionen
der
entsprechenden
Profilflanken
übereinandergelegt,
wobei
eine
zweifache
Überlagerung
meist
schon
ausreichend
ist.
According
to
the
law
of
toothed
wheel
work,
the
pitch
point
positions
of
the
corresponding
profile
flanks
are
superimposed,
a
double
superimposition
being
sufficient
in
most
cases.
EuroPat v2
In
besonders
bevorzugter
Ausführung
wird
nur
das
Profil
der
Zahnfüße
der
Gegenverzahnung
nach
dem
Verzahnungsgesetz
kinematisch
von
der
erfindungsgemäßen
Verzahnung
abgeleitet,
während
das
Profil
der
Zahnköpfe
der
Gegenverzahnung
aus
Hüllschnitten
des
Zahnkopfprofils
der
erfindungsgemäßen
Verzahnung
erhalten
wird.
In
a
particularly
preferred
embodiment,
only
the
profile
of
the
tooth
roots
of
the
companion
toothing
is
kinematically
derived
from
the
toothing
in
accordance
with
the
invention,
in
accordance
with
the
law
of
toothings,
while
the
profile
of
the
tooth
tips
of
the
companion
toothing
is
obtained
from
enveloping
intersections
of
the
profile
of
the
tooth
tips
of
the
toothing
in
accordance
with
the
invention.
EuroPat v2
In
besonders
bevorzugter
Ausführung
wird
nur
das
Zahnkopfprofil
der
Gegenverzahnung
von
einer
Spline-Funktion
gebildet,
deren
Stützstellen
die
Hüllschnittpunkte
sind,
während
das
Zahnfußprofil
der
Gegenverzahnung
ein
Polygonzug
ist,
der
die
aus
dem
Verzahnungsgesetz
gewonnenen
Punkte
des
Zahnfußprofils
verbindet.
In
a
particularly
preferred
embodiment,
only
the
profile
of
the
tooth
tips
of
the
companion
toothing
is
formed
by
a
spline
function,
the
supporting
points
of
which
are
the
enveloping
intersection
points,
while
the
profile
of
the
tooth
roots
of
the
companion
toothing
is
a
progression
which
connects
the
points
of
the
profile
of
the
tooth
roots
obtained
from
the
law
of
toothings.
EuroPat v2
Die
Gegenverzahnung
muss
jedoch
nicht
unumgänglich
aus
Epi-
und
Hypozykloiden
bestehen,
sie
kann
beispielsweise
auch
nach
dem
Verzahnungsgesetz
gebildet
sein.
The
counterpart
toothing
need
not,
however,
necessarily
comprise
epicycloids
and
hypocycloids,
it
can
just
as
well
be
formed,
for
example,
in
accordance
with
the
toothing
law.
EuroPat v2
Dieses
Verzahnungsgesetz
schließt
ein,
daß
auch
die
treibenden
Flanken
von
Innenrad
3
und
Außenrad
1
einen
entsprechend
großen
Überdeckungsgrad
aufweisen.
This
law
of
a
gear
tooth
system
also
provides
that
the
driving
flanks
of
the
internal
gear
3
and
the
external
gear
1
have
a
correspondingly
large
contact
ratio.
EuroPat v2
Die
Stützstellen
der
die
Zahnfüße
der
Außenverzahnung
darstellenden
Polygonzüge
werden
mit
dem
Verzahnungsgesetz
ermittelt,
während
die
Stützstellen
der
die
Zahnköpfe
der
Außenverzahnung
darstellenden
Spline-Funktionen
mit
einer
Hüllschnittmethode
ermittelt
werden.
The
bearing
points
of
the
polygons
representing
the
tooth
roots
of
the
outer
toothing
are
determined
by
the
law
of
gear
meshing,
while
the
bearing
points
of
the
spline
functions
representing
the
tooth
tips
of
the
outer
toothing
are
found
by
a
generating
cut
method.
EuroPat v2
Ausgehend
von
der
Verzahnungsgeometrie
des
virtuellen
Kronenrads,
bei
welcher
die
Zahnflanken
aufgrund
der
zugrundeliegenden
Berechnungsweise
mittels
eines
nur
halben
Abrollvorgangs
keinen
Unterschnitt
aufweisen,
wird
sodann
mittels
rückwärts-konjugierter
Erzeugung
die
sich
ergebende
Geometrie
der
beiden
Zahnflanken
eines
dem
Verzahnungsgesetz
genügenden
Ritzelzahns
berechnet.
Starting
from
the
toothing
geometry
of
the
virtual
crown
gear,
in
which,
by
virtue
of
the
underlying
calculation
procedure
using
only
half
of
a
rolling
cycle,
the
tooth
flanks
do
not
have
any
undercut,
the
geometry
of
both
tooth
flanks
of
a
pinion
tooth
satisfying
the
toothing
law
is
then
calculated
by
means
of
reverse
conjugate
generation.
EuroPat v2
Der
Fußnutzpunkt
ergibt
sich
bei
bekannten
Verzahnungsparametern
bevorzugt
in
bekannter
Weise
als
unterster
Berührungspunkt
aus
dem
Verzahnungsgesetz,
kann
indessen
auch
oberhalb
des
untersten
Berührungspunkts
frei
gewählt
werden,
wenn
z.B.
der
evolventisch
wälzverzahnte
Bereich
der
Zahnflanken
bewußt
verkürzt
werden
soll,
wie
dies
beispielsweise
bei
Kegelrädern
im
Bereich
einer
Anhebung
des
Zahnfußes
in
den
voneinander
abgewandten
Endbereichen
der
Zähne
üblich
ist.
If
the
toothing
parameters
are
known,
the
root
useful
point
is
preferably
obtained
in
known
manner
as
the
very
lowest
contact
point
from
the
toothing
equation,
but
nevertheless
it
may
also
be
chosen
without
restriction
above
the
very
lowest
contact
point
if,
for
example,
the
region
of
the
tooth
flank
having
involute
roller
toothing
is
to
be
intentionally
shortened,
as
is
common,
for
example,
in
bevel
gears
in
the
region
of
a
raised
level
of
the
tooth
root
in
the
teeth
end
regions
facing
away
from
one
another.
EuroPat v2
Dies
hat
jedoch
den
Nachteil,
daß
einerseits
die
kreisförmige
Eingriffslinie
nicht
nah
genug
an
die
Schnittkante
der
beiden
Gehäuseinnenzylinderflächen
heranreicht
und
andererseits
die
Profilabwälzung
entsprechend
dem
Verzahnungsgesetz
schon
bei
geringfügigen
Änderungen
des
Achsabstandes,
beispielsweise
aufgrund
von
Fertigungsabweichungen
oder
Temperaturdifferenzen,
sehr
empfindlich
reagiert,
weil
die
Zykloide
im
Bereich
des
Wälzkreisüberganges
in
der
ersten
Ableitung
der
Profilsteigung
einen
Knick
aufweist,
in
der
folgenden
Ableitung
also
unstetig
ist.
The
drawback
thereof
however
is
that
on
one
side
the
circular
engagement
line
does
not
extend
far
enough
so
as
to
come
sufficiently
close
to
the
edge
of
cut
of
the
two
cylinder
surfaces
inside
the
casing
and
that
on
the
other
side
and
according
to
the
law
of
toothed
wheel
work
the
involute
gear
is
very
susceptible
to
the
slightest
centre
distance
variations
occasioned
for
example
by
divergences
in
manufacturing
or
by
differences
in
temperature
because
the
cycloid
describes
a
bend
in
the
area
of
the
transition
to
the
pitch
circle
in
the
first
derivation
of
the
profile
pitch,
hence
being
discontinuous
in
the
subsequent
derivation.
EuroPat v2
Die
Gegenverzahnung
des
anderen
Zahnrads
der
wenigstens
zwei
Zahnräder
wird
über
ihr
gesamtes
Profil
oder
es
wird
in
bevorzugter
Ausführung
nur
ihr
Zahnfußprofil
nach
dem
Verzahnungsgesetz
kinematisch
von
der
erfindungsgemäßen
Verzahnung
abgeleitet.
The
companion
toothing
of
the
other
toothed
wheel
of
the
at
least
two
toothed
wheels
is
derived
over
its
entire
profile,
or
in
a
preferred
embodiment
only
the
profile
of
its
tooth
roots,
kinematically
from
the
toothing
in
accordance
with
the
invention,
in
accordance
with
the
law
of
toothings.
EuroPat v2
Insbesondere
die
Wälzflanken
der
Gegenverzahnung,
soweit
die
Wälzflanken
zur
Zahnfußkurve
gehören,
werden
durch
kinematische
Ableitung
nach
dem
Verzahnungsgesetz
gebildet.
The
pitch
flanks
of
the
companion
toothing
in
particular,
providing
they
are
a
part
of
the
curve
of
the
tooth
roots,
are
formed
by
kinematically
deriving
them
in
accordance
with
the
law
of
toothings.
EuroPat v2
Aus
dem
Verzahnungsgesetz
können
die
Punkte
des
Zahnfußprofils
ohne
weiteres
so
dicht
nebeneinander
ermittelt
werden,
dass
ein
einfacher
Polygonzug
als
Verbindungslinie
genügt.
The
points
of
the
profile
of
the
tooth
roots
can
easily
be
ascertained
from
the
law
of
toothings
sufficiently
close
alongside
each
other
that
a
simple
or
linear
progression
is
sufficient
as
a
connecting
line.
EuroPat v2
Falls
die
eine
der
zwei
in
Zahneingriff
stehenden
Verzahnungen
abwechselnd
beispielsweise
von
Epizykloiden
und
Hypozykloiden
gebildet
wird,
ergibt
sich
eine
durch
kinematische
Ableitung
nach
dem
Verzahnungsgesetz
erzeugte
Gegenverzahnung
ebenfalls
als
Verzahnung
aus
abwechselnd
aneinandergesetzten
Epizykloiden
und
Hypozykloiden.
If
for
example
one
of
the
two
toothings
in
toothed
mesh
is
alternately
formed
by
epicycloids
and
hypocycloids,
then
a
companion
toothing
generated
by
kinematic
derivation
in
accordance
with
the
law
of
toothings
likewise
emerges
as
a
toothing
consisting
of
alternately
meeting
epicycloids
and
hypocycloids.
EuroPat v2