Translation of "Regressionsfunktion" in English
Durchschnittsertrags
sind
durch
die
jeweilige
multiple
Regressionsfunktion
erklärt.
In
other
words,
58.8%
of
the
variation
in
the
average
yield
is
explained
by
the
appropriate
multiple
regression
function.
EUbookshop v2
Für
die
Schätzung
der
Regressionsfunktion
wird
auf
komplexe
mathematische
Algorithmen
zurückgegriffen.
Complex
mathematical
algorithms
are
used
to
estimate
the
regression
function.
ParaCrawl v7.1
Die
Regressionsfunktion
für
diesen
Abschnitt
wurde
als
Funktion
Y2
gespeichert
und
in
Kurve3
angetragen.
The
regression
function
for
that
part
of
the
plot
is
stored
in
function
Y2
and
plotted
on
the
Plot3.
ParaCrawl v7.1
Ein
Referenzlabor
(l)
des
Netzes
berechnet
die
lineare
Regressionsfunktion
des
Kandidatenlabors
(c),
A2c
und
B2c,
wie
folgt:
One
reference
laboratory
(l)
of
the
network
shall
calculate
the
linear
regression
function
of
the
candidate
laboratory
(c),
A2c
and
B2c,
as
follows:
DGT v2019
Als
Maß
für
die
über
die
lineare
Regressionsfunktion
gelieferte
Erklärung
der
Variation
der
abhängigen
Variablen
(Durchschnittsertrag
Winterweizen)
aus
der
Variation
der
unabhängigen
Variablen
(Spektralinformationen)
wurde
das
lineare
multiple
Bestimmtheitsmaß
(R2)
gebildet.
The
variation
in
the
dependent
variables
(average
yields
of
winter
wheat)
is
explained
by
applying
the
linear
regression
function
to
the
variation
in
the
independent
variables
(spectral
information).
The
linear
multiple
coefficient
of
determination
(R2
EUbookshop v2
Bei
Weizenerträgen
erhält
er
zum
Beispiel
einen
Ausdruck
der
(am
besten
an
die
Daten
angepaßten)
Regressionsfunktion
und
eine
graphische
Darstellung
der
ex-post-Entwicklung
und
der
ex-ante-Prognose.
For
example,
for
wheat
yields,
the
expert
will
receive
a
print-out
of
the
chosen
regression
function
(selected
for
best
fit)
and
a
plotted
graph
showing
expost
development
and
the
ex-ante
forecast.
EUbookshop v2
Die
zweite
Frage
ist
die
Menge
der
verfügbaren
Trainingsdaten
in
Relation
zur
Komplexität
der
„wahren“
Funktion
(Klassifikator-
oder
Regressionsfunktion).
The
second
issue
is
the
amount
of
training
data
available
relative
to
the
complexity
of
the
"true"
function
(classifier
or
regression
function).
WikiMatrix v1
Sind
diese
Tätigkeiten
aber
sorgfältig
durchdacht
und
durchgeführt,
kann
die
Regressionsfunktion
unproblematisch
geschätzt
und
anschließend
interpretiert
werden.
However
if
these
operations
are
carefully
thought
through
and
carried
out,
the
regression
function
can
be
unproblematically
estimated
and
interpreted.
ParaCrawl v7.1
Aus
diesem
Grund
ist
es
wichtig,
dass
Schätzer
entwickelt
werden,
die
die
Form
der
Regressionsfunktion
berücksichtigen.
Therefore,
it
is
important
to
develop
nonparametric
estimators
that
incorporate
shape
constraints.
ParaCrawl v7.1
Das
folgende
Beispiel
wurde
auf
Basis
des
elfe-Datensatzes
mit
10
Wiederholungen
und
bis
zu
einer
maximalen
Anzahl
von
10
Termen
in
der
Regressionsfunktion
generiert:
The
following
example
was
generated
on
the
basis
of
the
elfe
dataset
with
10
repetitions
and
up
to
a
maximum
number
of
10
terms
in
the
regression
function:
CCAligned v1
Ein
mögliches
analytisches
Modell
einer
solchen
Verteilung
besteht
aus
einer
vektorwertigen
Regressionsfunktion
und
einem
multivariat
normalverteilten
Regressionsfehler.
A
possible
analytical
model
of
such
a
distribution
is
composed
of
a
vector-valued
regression
function
and
a
multivariately
normally
distributed
regression
error.
EuroPat v2
Die
Regressionsfunktion
und
Kovarianzmatrix
erhält
man
vorzugsweiseweise
durch
minimieren
der
mit
der
Kovarianzmatrix
gewichteten
Fehlerquadrate
einer
Stichprobe.
The
regression
function
and
the
covariance
matrix
are
typically
obtained
by
minimizing
the
error
squares
of
a
sample
weighted
with
the
covariance
matrix.
EuroPat v2
Ein
mögliches
analytisches
Modell
einer
solchen
Verteilung
gemäß
einer
bevorzugten
Ausführungsform
besteht
aus
einer
vektorwertigen
Regressionsfunktion
und
einem
multivariat
normalverteilten
Regressionsfehler.
A
possible
analytical
model
of
such
a
distribution
according
to
a
preferred
embodiment
is
composed
of
a
vector-valued
regression
function
and
a
multivariately
normally
distributed
regression
error.
EuroPat v2
Sowohl
die
Regressionsfunktion
als
auch
die
Kovarianzmatrix
des
Regressionsfehlers
ist
dabei
eine
vektor-
bzw.
matrixwertige
Funktion
mindestens
eines
der
Parameter.
Both
the
regression
function
and
the
covariance
matrix
of
the
regression
error
is
a
vector
or
matrix-valued
function
of
at
least
one
of
the
parameters.
EuroPat v2
Die
Regressionsfunktion
und
Kovarianzmatrix
erhält
man
typischerweise
durch
Minimieren
der
mit
der
Kovarianzmatrix
gewichteten
Fehlerquadrate
einer
Stichprobe.
The
regression
function
and
the
covariance
matrix
are
typically
obtained
by
minimizing
the
error
squares
of
a
sample
weighted
with
the
covariance
matrix.
EuroPat v2
Ist
insbesondere
die
Verteilung
der
Daten
der
Gruppe
von
Augen
als
Regressionsmodell
gegeben,
so
ergibt
sich
die
bedingte
Verteilung
der
Daten
durch
Einsetzen
der
Daten
bzw.
wahrscheinlichsten
Daten
WD1
des
besagten
Auges
in
die
Regressionsfunktion
sowie
in
die
Kovarianzmatrix.
If
the
distribution
of
the
data
of
the
group
of
eyes
is
in
particular
given
as
a
regression
model,
then
the
conditional
distribution
of
the
data
will
result
from
the
insertion
of
the
data
or
most
probable
data
WD
1
of
said
eye
into
the
regression
function
and
into
the
covariance
matrix.
EuroPat v2
Sowohl
die
Regressionsfunktion
als
auch
die
Kovarianzmatrix
des
Regressionsfehlers
ist
dabei
eine
vektor-
bzw.
matrixwertige
Funktion
mindestens
eines
der
folgenden
Parameter:
Pupillenparameter,
der
Refraktionsdaten
in
Powervektor-Darstellung,
der
Addition,
dem
Alter,
dem
Akkommodationszustand,
den
LOA
der
auf
eine
Standard-Pupille
skalierten
Zernike-Koeffizienten.
Both
the
regression
function
and
the
covariance
matrix
of
the
regression
error
is
a
vector
or
matrix-valued
function
of
at
least
one
of
the
following
parameters:
pupil
parameter,
of
the
refraction
data
in
power
vector
representation,
the
addition,
age,
accommodation
state,
LOA
of
the
Zernike
coefficients
scaled
to
a
standard
pupil.
EuroPat v2
Die
Verteilung
der
besagten
Zernike-Koeffizienten
ist
vorzugsweise
eine
um
die
von
der
Regressionsfunktion
gegebenen
Mittelwerte
zentrierte
multivariate
Normalverteilung,
die
für
jede
Komponente
eine
unterschiedliche
Standardabweichung
besitzen
kann,
und
deren
Kovarianzmatrix
diagonal
ist.
The
distribution
of
said
Zernike
coefficients
is
preferably
a
multivariate
normal
distribution
centered
around
the
averages
given
by
the
regression
function,
wherein
said
multivariate
normal
distribution
may
posses
a
different
standard
deviation
for
each
component
and
its
covariance
matrix
is
diagonal.
EuroPat v2
Sowohl
die
Regressionsfunktion
als
auch
die
Kovarianzmatrix
des
Regressionsfehlers
ist
dabei
eine
vektor-
bzw.
matrixwertige
Funktion
mindestens
eines
der
folgenden
Parameter:
der
Refraktion
in
Powervektor-Darstellung,
der
Addition,
dem
Alter,
dem
Akkommodationszustand,
und
insbesondere
der
Helligkeit
bzw.
des
Logarithmus
der
Helligkeit.
Both
the
regression
function
and
the
covariance
matrix
of
the
regression
error
is
a
vector
or
matrix-valued
function
of
at
least
one
of
the
following
parameters:
the
refraction
in
power
vector
representation,
addition,
age,
accommodation
state,
and
in
particular
the
brightness
or
the
logarithm
of
the
brightness.
EuroPat v2
Eine
solche
Funktion
(d.h.
jedes
Element
der
Kovarianzmatrix)
kann
wie
die
Regressionsfunktion
selbst
als
abschnittsweise
konstante
Funktion,
lineare
Funktion
oder
eine
quadratische
Funktion
der
Parameter
genähert
sein.
Such
a
function
(i.e.
each
element
of
the
covariance
matrix),
like
the
regression
function
itself,
can
in
sections
be
approximated
as
a
constant
function,
linear
function,
or
quadratic
function
of
the
parameters.
EuroPat v2
Ist
insbesondere
die
Verteilung
der
HOA
als
Regressionsmodell
gegeben,
so
ergibt
sich
die
bedingte
Verteilung
der
HOA
durch
einsetzen
der
Daten
des
besagten
Auges
in
die
Regressionsfunktion
sowie
in
die
Kovarianzmatrix.
If
the
distribution
of
the
HOA
is
in
particular
given
as
a
regression
model,
then
the
conditional
distribution
of
the
HOA
will
result
from
the
insertion
of
the
data
of
said
eye
into
the
regression
function
and
into
the
covariance
matrix.
EuroPat v2
Jede
Komponente
der
Regressionsfunktion
kann
in
der
Form
eines
abschnittsweise
definierten
Polynoms
der
oben
genannten
Parameter
vorliegen,
und
gibt
die
im
Mittel
vorhandene
Abhängigkeit
des
dieser
Komponente
zugeordneten
Zernike-Koeffizienten
von
den
Parametern
an,
wobei
der
Zernike-Koeffizient
für
eine
Standard-Pupille
angegeben
ist.
Each
component
of
the
regression
function
can
be
in
the
form
of
a
polynomial
of
the
parameters,
which
is
defined
section
by
section,
and
indicate
the
average
dependence
of
the
Zernike
coefficient,
assigned
to
this
component,
on
the
parameters,
wherein
the
Zernike
coefficient
is
indicated
for
a
standard
pupil.
EuroPat v2
Diese
können
dann
entweder
zur
weiteren
Interpretation
der
Daten
verwendet
werden
oder
es
lassen
sich
Tests
basierend
auf
ihnen
statistische
Tests
konstruieren,
mit
denen
überprüft
werden
kann,
ob
auf
Grund
der
erhobenen
Daten
überhaupt
von
der
bestimmten
vermuteten
Form
der
Regressionsfunktion
ausgegangen
werden
kann.
Such
estimators
can
then
be
used
to
interprete
the
data
or
to
construct
statistical
tests
which
can
be
used
to
check
wether
such
a
shape
constraint
is
reasonable
from
the
observed
data.
ParaCrawl v7.1
Alle
anderen
Werte,
wie
die
Konstante
der
Regressionsfunktion
b0,
die
Regressionskoeffizienten
bk
(k?K)
und
die
Residuen
ei
(i?I),
werden
im
Rahmen
der
Regressionsanalyse
geschätzt.
All
other
values,
like
the
constant
of
the
regression
function
b0,
the
regression
coefficients
bk
(k?K)
and
the
residuals
ei
(i?I)
are
estimated
within
the
framework
of
the
regression
analysis.
ParaCrawl v7.1
Die
Verwendung
der
Regressionsfunktion
als
Zielpreisfunktion
kann
also
als
Instrument
zur
Gestaltung
langfristiger
Beziehungen
zu
Lieferanten
im
Einvernehmen
genutzt
werden.
The
use
of
regression
as
a
target-price
function
can
also
be
applied
as
a
tool
for
structuring
consensual,
long-term
relationships
with
suppliers.
ParaCrawl v7.1