Translation of "Parameterdarstellung" in English
Die
Rollen
der
Punkte
bei
der
Aufstellung
der
Parameterdarstellung
können
beliebig
vertauscht
werden.
The
roles
of
the
points
for
determining
the
parametric
representation
can
be
changed.
WikiMatrix v1
Diese
haben
zwar
alle
dieselbe
Parameterdarstellung,
sind
jedoch
nicht
mehr
zusammenhängend.
These,
to
be
sure,
all
have
the
same
parameter
representation,
but
are
no
longer
cohesive.
EuroPat v2
Das
Impedanzsignal
wird
in
einer
Parameterdarstellung
als
Funktion
seiner
zeitlichen
Ableitung
aufgezeichnet.
The
impedance
signal
is
recorded
in
a
parameter
representation
as
a
function
of
its
derivative
in
respect
of
time.
EuroPat v2
Diese
Beobachtung
ist
der
Schlüssel
zu
einer
Parameterdarstellung
der
Kanalfläche.
This
property
is
the
key
for
a
parametric
representation
of
the
canal
surface.
WikiMatrix v1
Die
Ebenen
könnte
in
Parameterdarstellung
oder
als
Koordinatengleichungen
eingegeben
werden.
The
planes
may
be
entered
in
parametric
representation
or
as
coordinate
equation
ParaCrawl v7.1
Die
Geraden
können
in
Parameterdarstellung
oder
durch
zwei
Punkte
eingegeben
werden.
The
two
lines
may
be
given
in
parametric
representation
or
by
two
points.
ParaCrawl v7.1
Für
die
Figuren
lässt
sich
eine
Parameterdarstellung
herleiten,
die
die
Rosetten
mathematisch
beschreibt.
You
can
find
parameter
formulas
for
the
figures,
which
describe
them
mathematically.
ParaCrawl v7.1
Zwei
Gleichungen
mit
den
Fresnelschen
Integralen,
die
nur
näherungsweise
lösbar
sind,
bilden
die
Parameterdarstellung.
The
parameter
form
consists
of
two
equations
with
Fresnel's
integrals,
which
can
only
be
solved
approximately.
ParaCrawl v7.1
Die
Punkte
mit
senkrechten
Tangenten
(Scheitel
(
±
a
,
0
)
{\displaystyle
(\pm
a,0)}
)
werden
durch
diese
Parameterdarstellung
nicht
erfasst.
The
points
with
vertical
tangents
(vertices
(
±
a
,
0
)
{\displaystyle
(\pm
a,0)}
)
are
not
covered
by
the
representation.
WikiMatrix v1
Die
neue
Parameterdarstellung
beschreibt
nur
Punkte
der
Wendelfläche,
die
innerhalb
des
Zylinders
mit
der
Gleichung
x
2
+
y
2
=
4
a
2
{\displaystyle
x^{2}+y^{2}=4a^{2}}
liegen.
The
new
parametric
representation
represents
only
such
points
of
the
helicoid
that
are
within
the
cylinder
with
the
equation
x
2
+
y
2
=
4
a
2
{\displaystyle
x^{2}+y^{2}=4a^{2}}
.
WikiMatrix v1
Durch
Einsetzen
der
Parameterdarstellung
der
Gerade
in
die
Ebenengleichung
ergibt
sich
die
lineare
Gleichung
a
x
(
t
)
+
b
y
(
t
)
+
c
z
(
t
)
=
d
,
{\displaystyle
ax(t)+by(t)+cz(t)=d\
,}
für
den
Parameter
t
0
{\displaystyle
t_{0}}
des
Schnittpunktes
(
x
(
t
0
)
,
y
(
t
0
)
,
z
(
t
0
)
)
{\displaystyle
(x(t_{0}),y(t_{0}),z(t_{0}))}
.
Inserting
the
parameter
representation
into
the
equation
yields
the
linear
equation
a
x
(
t
)
+
b
y
(
t
)
+
c
z
(
t
)
=
d
,
{\displaystyle
ax(t)+by(t)+cz(t)=d\
,}
for
parameter
t
0
{\displaystyle
t_{0}}
of
the
intersection
point
(
x
(
t
0
)
,
y
(
t
0
)
,
z
(
t
0
)
)
{\displaystyle
(x(t_{0}),y(t_{0}),z(t_{0}))}
.
WikiMatrix v1
Boy
war
in
der
Lage,
mehrere
Zeichnungen
dieser
Fläche
anzufertigen,
und
entdeckte
ihre
mögliche
dreizählige
Rotationssymmetrie,
konnte
jedoch
keine
Parameterdarstellung
dafür
finden.
Boy
sketched
several
models
of
the
surface,
and
discovered
that
it
could
have
3-fold
rotational
symmetry,
but
was
unable
to
find
a
parametric
model
for
the
surface.
WikiMatrix v1
Die
Parameterdarstellung
der
ersten
Führungsbahn
als
Funktion
der
Zeit,
welche
die
Bewegungsgeschwindigkeit
des
Achsenpunktes
des
Werkzeuges
auf
der
ersten
Führungsbahn
bestimmt,
liefert
dabei
auf
einfache
Weise
die
dazu
synchrone
Parameterisierung
der
zweiten
Führungsbahn.
The
parametric
representation
of
the
first
guide
path
as
a
function
of
time,
which
determines
the
speed
of
motion
of
the
point
on
the
tool
axis,
provides
a
simple
means
of
computing
the
synchronous
parametric
representation
of
the
second
guide
path.
EuroPat v2
Vorrichtung
nach
Anspruch
1,
dadurch
gekennzeichnet,
daß
für
ein
oder
mehrere
durchströmbare
Elemente
(2)
die
Kurve
(9)
vollständig
der
Parameterdarstellung
genügt,
wobei
t
von
1
bis
2
läuft.
The
device
as
claimed
in
claim
1,
wherein
the
curve
(9)
completely
satisfies
the
parametric
representation
for
one
or
more
through-flow
elements
(2),
t
running
from
1
to
2.
EuroPat v2
Für
eine
optimale
Spur-
und
Parameterdarstellung
empfehlen
wir,
den
Platform
Nano
zusammen
mit
dem
optionalen
Platform
D2
Display
zu
betreiben.
For
optimal
track
and
parameter
monitoring,
we
recommend
you
use
Platform
Nano
with
the
optional
Platform
D2
display.
CCAligned v1
Denn
die
Winkellage
bzw.
die
Parameterdarstellung
der
geschlossen
Bahnkurve
bzw.
der
gekrümmten
geschlossenen
Bahnkurve,
die
vorzugsweise
eine
Ellipse
oder
ein
Kreis
ist,
kann
vorteilhaft
unter
Verwendung
der
in
Schritt
E
erfassten
Koordinaten,
des
vorgegebenen
Drehwinkel-Werts,
welcher
der
zeitlich
zuerst
erfassten
X-Koordinate
und
der
zeitlich
zuerst
erfassten
Y-Koordinate
zugordnet
ist,
und
des
vorgegebenen
Drehsinns
ermittelt
werden.
This
is
because
the
angular
position
or
the
parameter
plot
of
the
closed
trajectory
curve
or
the
curved
closed
trajectory
curve,
which
is
preferably
an
ellipse
or
a
circle,
can
be
determined
advantageously
by
using
the
coordinates
recorded
in
step
E,
the
predetermined
value
of
the
angle
of
rotation,
which
is
assigned
to
the
first
temporally
measured
X
coordinate
and
the
first
temporally
recorded
Y
coordinate,
and
the
predetermined
direction
of
rotation.
EuroPat v2
Denn
die
Winkellage
bzw.
die
Parameterdarstellung
der
geschlossen
Bahnkurve
bzw.
der
gekrümmten
geschlossenen
Bahnkurve,
die
insbesondere
eine
Ellipse
oder
ein
Kreis
sein
kann,
wird
vorteilhaft
unter
Verwendung
der
in
Schritt
B
und
Schritt
C
erfassten
Koordinaten,
des
Winkelwerts
in
Höhe
von
null
Grad
bzw.
der
Zuordnung
dieses
Winkelwerts
zu
der
X-Koordinate
und
der
Y-Koordinate
(vgl.
Schritt
D)
und
unter
Verwendung
des
vorgegebenen
Drehsinns
ermittelt.
This
is
because
the
angular
position
or
the
parameter
plot
of
the
closed
trajectory
curve
or
the
curved
closed
trajectory
curve,
which
is
preferably
an
ellipse
or
a
circle,
can
be
determined
advantageously
by
using
the
coordinates
recorded
in
step
B
and
step
C,
the
angle
value
in
a
magnitude
of
zero
degrees,
and
the
assignment
of
this
angle
value
to
the
X
coordinate
and
Y
coordinate
(compare
step
D)
and
by
using
the
predetermined
direction
of
rotation.
EuroPat v2
Die
Erfindung
stellt
ein
Verfahren
zur
Zerlegung
einer
Schnittfläche
in
Höhenlinien
oder
in
eine
an
Höhenlinien
orientierte
Spirale
bereit,
bei
der
eine
Parameterdarstellung
der
Schnittfläche,
die
entweder
mathematisch
sehr
kompliziert
sein
kann,
oder
gegebenenfalls
auch
analytisch
überhaupt
nicht
mehr
möglich
ist,
nicht
erforderlich
ist.
The
invention
provides
a
method
for
decomposing
a
cutting
surface
into
contour
lines
or
into
a
spiral
based
on
contour
lines,
in
which
a
parametric
representation
of
the
cutting
surface,
which
representation
can
either
be
mathematically
very
complicated,
or
even
analytically
impossible,
is
not
required.
EuroPat v2
Es
erfolgt
dabei
eine
Parameterdarstellung,
die
nicht
mehr
diskret
ist,
wobei
Zwischenwerte
durch
lineare
Interpolation
berechnet
werden.
During
this
ensues
a
parameter
representation
that
is
no
longer
discrete,
whereby
intermediate
values
are
computed
by
linear
interpolation.
EuroPat v2
Bei
einem
bevorzugten
Ausführungsbeispiel
der
vorliegenden
Erfindung
wird
von
einer
codierten
Multikanal-Darstellung
ausgegangen,
also
einer
Parameterdarstellung,
die
einen
oder
typischerweise
zwei
Basiskanäle
aufweist,
und
die
ferner
Parameterdaten
aufweist,
um
auf
der
Basis
der
Basiskanäle
und
der
Parameterdaten
die
Multi-Kanäle
der
Multikanaldarstellung
zu
erzeugen.
In
an
embodiment
of
the
present
invention,
the
starting
point
is
an
encoded
multi-channel
representation,
i.e.
a
parametric
representation
comprising
one
or
typically
two
basic
channels
and
additionally
comprising
parametric
data
to
generate
the
multi-channels
of
the
multi-channel
representation
on
the
basis
of
the
basic
channels
and
the
parametric
data.
EuroPat v2
Dies
kann
unter
der
Verwendung
eines
Projektionsoperators
erfolgen,
der
die
a
i
-Komponente
aus
einer
Parameterdarstellung
der
durch
die
Punkte
z
und
y
verlaufenden
Geraden
herausprojiziert.
This
can
be
done
using
a
projection
operator
which
projects
the
a
i
component
from
a
parameter
representation
of
the
straight
line
running
through
the
points
z
and
y.
EuroPat v2
Die
Kugel
wird
mit
Mittelpunkt
und
Radius,
die
Gerade
in
Parameterdarstellung
oder
durch
zwei
Punkte
eingegeben.
The
Sphere
may
be
entered
by
its
center
and
radius,
the
line
in
parametric
representation
or
by
two
points.
ParaCrawl v7.1
Bei
der
Lösung
Linearer
Gleichungssysteme
werden
auch
solche
bewältigt,
die
keine
eindeutige
Lösung
haben
und
die
Lösungsmenge
in
Parameterdarstellung
angegeben.
The
solution
of
linear
sets
of
equations
now
also
masters
those
with
no
unique
solution
and
the
set
of
solutions
is
given
in
parametric
representation.
ParaCrawl v7.1
Die
allgemeine
Parameterdarstellung
heißt
x
=
rt-a
sin(t)
und
y
=r-acos(t).
The
general
parametric
representation
is
x
=
rt-a
sin(t)
und
y
=r-acos(t).
ParaCrawl v7.1