Translation of "Niederschreiben" in English

Das Niederschreiben der DNA war ein interessanter Schritt.
Writing down the DNA was an interesting step.
TED2020 v1
Doch dieser verstarb 1835, bevor er seine Entdeckungen niederschreiben konnte.
Hedley died in 1835, before writing up his discoveries.
Wikipedia v1.0
Oder ist bei ihnen etwa das Verborgene, so sie es niederschreiben?!
Or that the Ghaib (unseen) is with them, and they write it down?
Tanzil v1
Und ALLAH läßt das niederschreiben, was sie sich nachts ausdenken.
But God writes down what they conspire.
Tanzil v1