Translation of "Modellreduktion" in English
Aus
dieser
Modellreduktion
entwickelte
er
eine
allgemeine
Modellierungssystematik
für
verfahrenstechnische
Prozesse.
Starting
from
this
reduced
model,
Marquardt
developed
a
general
modelling
system
for
process
engineering
processes.
ParaCrawl v7.1
Ein
weiterer
Forschungsschwerpunkt
ist
die
Modellreduktion
für
parametrisierte
großskalige
Systeme.
A
further
focus
of
our
research
is
model
order
reduction
for
parameterized
large-scale
systems.
ParaCrawl v7.1
Unser
Ansatz
basiert
auf
eine
Modellreduktion
mit
polynomischen
Antwortflächen
(polynomial
response
surface).
Our
approach
is
based
on
a
model
reduction
via
polynomial
response
surfaces.
ParaCrawl v7.1
Der
Schwerpunkt
liegt
auf
mechanismusbasierter
Modellierung,
Modellreduktion
und
Modellanalyse
von
metabolischen
und
signalübertragenden
Netzwerken.
Our
focus
lies
on
mechanism-based
modeling,
model
reduction
and
model
analysis
of
metabolic
and
signal
transduction
networks.
ParaCrawl v7.1
Zu
den
großen
mathematischen
Herausforderungen
gehören
eine
p-adische
Version
des
Langlands-Programms,
welches
Zahlen-
und
Darstellungstheorie
verbindet,
die
Baum-Connes-
und
Farrell-Jones-Vermutungen
als
zentrale
Werkzeuge
zum
geometrischen
Verständnis
von
Mannigfaltigkeiten,
strukturerhaltende
Approximationen
und
Asymptotik
mathematischer
Modelle,
sowie
geometrie-basierte
Modellreduktion
in
nicht-linearen
Räumen,
mit
wichtigen
Anwendungen
in
der
Optimierung
und
der
Algorithmischen
Geometrie.
Great
mathematical
challenges
we
plan
to
address
are
a
p-adic
version
of
the
Langlands
programme
relating
number
theory
and
representation
theory,
the
conjectures
of
Baum–Connes
and
Farrell–Jones
as
central
tools
to
gain
geometric
information
about
manifolds,
structure-preserving
approximations
and
asymptotics
in
mathematical
modelling,
and
geometry-based
model
reduction
in
non-linear
spaces
with
important
applications
in
optimisation
and
computational
geometry.
ParaCrawl v7.1
Hier
liegt
es
auf
der
Hand,
zuerst
eine
Modellreduktion
(MOR)
durchzuführen,
d.
h.
das
Modell
so
sehr
zu
vereinfachen,
dass
die
Rechenzeit
der
expliziten
Finite-Elemente-Methoden
signifikant
abnimmt,
jedoch
das
Modell
seine
Eigenschaften
möglichst
beibehält.
For
this
reason,
we
first
employ
a
model
order
reduction
(MOR),
i.e.
replacing
the
detailed
model
by
a
much
simpler
one,
so
that
on
the
one
hand
the
computation
time
for
the
explicit
finite
element
solver
is
reduced
significantly
but
on
the
other
hand
the
model
keeps
most
of
its
properties.
ParaCrawl v7.1
Ist
die
Anzahl
an
Freiheitsgraden
klein
zu
halten,
können
Methoden
der
Modellreduktion
angewendet
werden,
die
zu
dominanten
Schwingungsformen
führen.
If
the
number
of
degrees
of
freedom
is
to
be
kept
small,
methods
of
model
reduction
can
be
used,
which
lead
to
dominant
modes
of
vibration.
ParaCrawl v7.1
Wir
geben
hier
eine
kurze
Einführung
in
die
Modellreduktion
dynamischer
Systeme
und
demonstrieren
deren
Potenzial
anhand
realer
Anwendungsprobleme.
We
will
give
a
brief
introduction
into
the
model
reduction
of
dynamical
systems
and
illustrate
its
potential
using
some
engineering
applications.
ParaCrawl v7.1
Arbeitspunkte
in
dem
Projekt
sind
u.a.
die
Modellreduktion
und
Abschätzung
von
Unsicherheitenfür
Energienetze
im
Wandel,
mit
dem
Schwerpunkt
Strom
und
Gas
sowie
die
Erarbeitung
von
netzübergreifenden
effizienten
Simulations-und
Analysemodellen
und
modellbasiertenKonzepten
für
Monitoring,
Regelung,
Bewertung
und
Datenaustausch.
The
Project
includes
the
model
reduction
and
estimation
of
uncertainties
for
the
energy
networks
currently
undergoing
a
process
of
transition
and
focuses
on
electricity
and
gas
as
well
as
the
design
of
cross-network
efficient
simulation
and
analysis
models
and
model-based
concepts
for
monitoring,
control,
analysis,
and
data
exchange.
ParaCrawl v7.1
Obwohl
die
zugrunde
liegenden
Systeme
sehr
hoch-dimensional
oder
sogar
unendlich-dimensional
sein
können,
bilden
die
parameterabhängigen
Lösungstrajektorien
oft
eine
kompakte
und
glatte
niedrig-dimensionale
Mannigfaltigkeit
und
beinhalten
dadurch
eine
intrinsische
Struktur
zur
Modellreduktion.
Although
the
underlying
systems
might
be
very
high
dimensional
or
even
infinite
dimensional,
it
is
usually
observed
that
the
parameter
dependent
solution
trajectories
form
a
compact
and
smooth
low
dimensional
manifold
and
thus
have
an
intrinsic
structure
for
model
order
reduction.
ParaCrawl v7.1
Dazu
zählen
zum
Beispiel
Modellierung,
Simulation,
Datengetriebene
Methoden,
Modellreduktion
oder
Prozessanalyse
und
-synthese
(dargestellt
im
inneren
Ring
der
Grafik).
Modeling,
Simulation,
Data-driven-Methods,
Model
Reduction,
Control,
Process
Analysis
and
Process
Synthesis
(represented
by
the
inner
ring
in
the
figure).
ParaCrawl v7.1
Nach
einem
ersten
Rechenaufwand
zur
Modellreduktion,
ist
das
reduzierte
Polynom-Modell
erheblich
schneller
als
das
ursprüngliche
Modell.
After
an
initial
computational
effort
for
model
reduction,
the
reduced
polynomial
model
is
vastly
faster
than
the
original
model.
ParaCrawl v7.1
Forschungsgebiet
C
-
Modelle
und
Approximationen
-
verbindet
Projekte
aus
der
Analyse
partieller
Differentialgleichung,
Differentialgeometrie,
Variationsrechnung,
numerische
Analysis,
Modellreduktion,
Optimierung
und
der
Theorie
stochastischer
Prozesse.
Research
area
C
-
Models
and
Approximations
-
combines
projects
from
analysis
of
partial
differential
equations,
differential
geometry,
calculus
of
variations,
numerical
analysis,
model
reduction,
optimisation,
and
the
theory
of
stochastic
processes.
ParaCrawl v7.1
Aufgrund
der
hohen
Lösungsgeschwindigkeit
(nach
der
ersten
Modellreduktion)
kann
dieses
Tool
auch
für
interaktive
Aufgaben
wie
Design
und
Echtzeit-Kontrolle
der
Speicherungsstellen
verwendet
werden.
Due
to
the
high
solving
speed
after
the
initial
model
reduction,
this
tool
can
also
be
used
for
interactive
tasks,
such
as
design
and
real
time
control
of
the
injection
sites.
ParaCrawl v7.1
Die
Modellreduktion
ermöglicht
zudem,
künstlich
veränderte
Varianten
von
Gehirnaktivität
-
wie
sie
beispielsweise
im
Rahmen
einer
neurodegenerativen
Erkrankung
auftreten
-
und
deren
Auswirkungen
auf
das
gesamte
neuronale
Netzwerk
zu
beobachten.
The
model
reduction
also
makes
it
possible
to
observe
artificially
altered
variations
of
brain
activity
–
for
instance,
those
that
occur
in
the
context
of
neurodegenerative
diseases
–
and
their
effects
on
the
entire
neural
network.
ParaCrawl v7.1
Modellreduktion
beschleunigt
die
Computersimulation
dynamischer
Systeme
erheblich,
sie
ermöglicht
oft
erst
deren
Steuerung,
Regelung
oder
Optimierung
und
wird
damit
zu
einem
immer
wichtigeren
Instrument
der
computergestützten
Wissenschaften.
Model
reduction
significantly
accelerates
the
computer
simulation
of
dynamical
systems.
It
facilitates
or
even
enables
their
control
and
optimization.
ParaCrawl v7.1
Die
Modellreduktion
zielt
auf
die
Vereinfachung
der
Regelgleichungen
ab,
indem
sie
niedrigdimensionale
Modelle
findet,
die
die
volle
hochdimensionale
Dynamik
approximieren.
Model
reduction
aims
at
simplifying
the
governing
equations
by
finding
low-dimensional
models
that
approximate
the
full
high-dimensional
dynamics.
ParaCrawl v7.1