Translation of "Hauptdiagonale" in English
Die
Eigenwerte
einer
Dreiecksmatrix
sind
die
Elemente
der
Hauptdiagonale.
The
eigenvalues
of
a
diagonal
matrix
are
the
diagonal
elements
themselves.
WikiMatrix v1
Mithin
bleiben
die
Felder
der
Hauptdiagonale
des
Schemas
leer.
The
main
diagonal
spaces
are,
therefore,
left
blank.
EUbookshop v2
Die
Elemente
der
Hauptdiagonale
einer
antisymmetrischen
Matrix
müssen
immer
Null
sein.
The
elements
of
the
main
diagonal
of
a
anti-symmetric
matrix
are
always
zero.
ParaCrawl v7.1
Die
Hauptdiagonale
der
Ähnlichkeitsmatrix
repräsentiert
den
Verlauf
über
das
gesamte
Stück.
The
main
diagonal
of
the
similarity
matrix
represents
the
course
of
the
entire
piece.
EuroPat v2
Füllen
Sie
zuerst
die
Hauptdiagonale,
für
die
wir
eine
Schleife
benötigen:
First,
fill
the
main
diagonal,
for
which
we
will
need
one
loop:
CCAligned v1
Ihre
inverse
Matrix
wird
gebildet
indem
das
Vorzeichen
aller
Einträge
außerhalb
der
Hauptdiagonale
gewechselt
wird.
The
inverse
of
a
Frobenius
matrix
is
again
a
Frobenius
matrix,
equal
to
the
original
matrix
with
changed
signs
outside
the
main
diagonal.
Wikipedia v1.0
Eine
Matrix
wird
obere
Dreiecksmatrix
genannt,
falls
alle
Einträge
unterhalb
der
Hauptdiagonale
gleich
null
sind.
A
square
matrix
is
called
lower
triangular
if
all
the
entries
above
the
main
diagonal
are
zero.
WikiMatrix v1
Er
ordnete
die
30
Würfel
in
einem
6x6-Feld
an,
wobei
er
die
Hauptdiagonale
frei
hielt.
He
arranged
the
30
cubes
in
a
6x6-field,
whereby
he
kept
the
main
diagonal
free.
ParaCrawl v7.1
Als
Diagonalmatrix
bezeichnet
man
im
mathematischen
Teilgebiet
der
linearen
Algebra
eine
quadratische
Matrix,
bei
der
alle
Elemente
außerhalb
der
Hauptdiagonale
Null
sind.
In
linear
algebra,
a
diagonal
matrix
is
a
matrix
(usually
a
square
matrix)
in
which
the
entries
outside
the
main
diagonal
(?)
are
all
zero.
Wikipedia v1.0
Als
Diagonalmatrix
bezeichnet
man
in
der
linearen
Algebra
eine
quadratische
Matrix,
bei
der
alle
Elemente
außerhalb
der
Hauptdiagonale
Null
sind.
In
linear
algebra,
a
diagonal
matrix
is
a
matrix
in
which
the
entries
outside
the
main
diagonal
are
all
zero.
WikiMatrix v1
Zur
korrekten
Matrizierung,
insbesondere
des
roten
und
des
grünen
Kanales,
sind
jedoch
relativ
grosse
negative
Matrixkoeffizienten
erforderlich,
die
betragsmässig
in
der
gleichen
Grössenordnung
wie
die
Koeffizienten
der
Hauptdiagonale
liegen,
was
bedeutet,
dass
sich
zwar
die
Farbwertsignale
subtrahieren,
ihre
nicht
korrelierten
Rauschanteile
jedoch
addieren.
However,
for
correct
matrixing,
especially
of
the
red
and
the
green
channels,
relatively
large
negative
matrix
coefficients
are
necessary,
which
are
of
the
same
magnitude
as
the
coefficients
of
the
main
diagonals.
This
means
that
although
the
colour
signals
subtract,
their
non-correlated
noise
levels
add.
EuroPat v2
Bekanntlich
ergibt
das
Produkt
einer
Matrix
mit
ihrer
invertierten
Matrix
eine
Einheitsmatrix,
d.h.
eine
Matrix,
bei
der
alle
Elemente
der
Hauptdiagonale
den
Wert
1
haben,
während
alle
anderen
Elemente
0
sind.
As
is
known,
the
product
of
a
matrix
and
its
inverted
form
represents
a
unit
matrix,
i.e.
a
matrix
in
which
all
elements
of
the
main
diagonal
have
the
value
1,
while
all
other
elements
are
0.
EuroPat v2
Die
Impulsantwortmatrix
H
ist
ebenfalls
invertierbar,
weil
sie
eine
Dreiecksmatrix
ist,
auf
deren
Hauptdiagonale
stets
von
Null
verschiedene
Elemente
stehen.
The
impulse
response
matrix
H
is
likewise
invertible,
because
it
is
a
triangular
matrix
whose
main
diagonal
always
has
non-zero
elements.
EuroPat v2
Die
Determinante
dieser
Matrix
läßt
sich
aus
der
Summe
der
Produkte
aller
"erweiterten"
absteigenden
Diagonalen
(inklusive
Hauptdiagonale)
minus
der
Summe
der
Produkte
aller
"erweiterten"
aufsteigenden
Diagonalen
berechnen:
(a11a22a33
+
a21a32a13
+
a31a12a23)
-
(a31a22a13
+
a21a12a33
+
a11a32a23).
Then
its
determinant
is
calculated
as
the
sum
of
the
product
of
all
"extended"
falling
(including
the
principal)
diagonals
minus
the
sum
of
the
product
of
all
"extended"
rising
diagonals,
formally
(a11a22a33
+
a21a32a13
+
a31a12a23)
-
(a31a22a13
+
a21a12a33
+
a11a32a23).
ParaCrawl v7.1
Wenn
Diagonal
Diagonal
Diagonal
Diagonal
diagonal
=
0,
wird
in
den
Vector
Vector
Vector
Vector
vector
die
Hauptdiagonale
der
Matrix
Matrix
Matrix
Matrix
matrix
kopiert.
If
Diagonal
Diagonal
Diagonal
Diagonal
diagonal
=
0,
the
output
of
the
Vector
Vector
Vector
Vector
vector
is
the
main
diagonal
of
the
Matrix
Matrix
Matrix
Matrix
matrix
.
Example:
ParaCrawl v7.1
Das
Diagramm
von
f
(f
-1
(x))
ist
immer
ein
Teil
der
Hauptdiagonale.
The
graph
of
f(f
-1(x))
is
always
a
part
of
the
main
diagonal.
ParaCrawl v7.1
Coach
Gaspari
verläßt
sich
auf
seinem
Sextett
Art
der
letzten
Periode
mit
Ferretti
zu
tröpfeln,
Brakocevic
die
Hauptdiagonale
zu
vervollständigen,
und
Bosetti
Ozsoy
anstelle
vier
Heyrman
und
Belien
das
Zentrum
mit
freiem
Leonardi.
Coach
Gaspari
relies
on
his
sextet
kind
of
the
last
period
with
Ferretti
to
dribble,
Brakocevic
to
complete
the
main
diagonal,
and
Bosetti
Ozsoy
in
place
four
Heyrman
and
Belien
the
center
with
free
Leonardi.
ParaCrawl v7.1
So
ist
Diagramm
von
y=log2x
zum
Diagramm
von
y
=
2x
in
Bezug
auf
die
Hauptdiagonale
symmetrisch:
Thus
graph
of
y=log2x
is
symmetric
to
graph
of
y
=
2x
with
respect
to
the
main
diagonal:
ParaCrawl v7.1
Das
Element
(5,5)
in
der
Hauptdiagonale
der
Matrix
von
Fig.
7
ist
der
Ähnlichkeitswert
des
Segments
5
mit
sich
selbst,
also
der
maximale
Ähnlichkeitswert.
The
element
(5,
5)
in
the
main
diagonal
of
the
matrix
of
FIG.
7
is
the
similarity
value
of
the
segment
5
to
itself,
i.e.
the
maximum
similarity
value.
EuroPat v2
Die
Grauwerte
sind
proportional
zu
den
Ähnlichkeitswerten
abgestuft,
so
dass
die
maximale
Ähnlichkeit
(die
Hauptdiagonale)
der
maximalen
Ähnlichkeit
entspricht.
The
gray
scales
are
graded
proportionally
to
the
similarity
values,
so
that
the
maximum
similarity
(the
main
diagonal)
corresponds
to
the
maximum
similarity.
EuroPat v2
Die
Ringe
können
dann
derart
in
den
Vertiefungen
bzw.
im
Hohlraum
ausgebildet
werden,
daß
die
Hauptdiagonale
der
Querschnitte
der
erstarrten
Ringe
mit
der
Hauptbelastungsrichtung
einer
durch
Zug-
oder
Druckkräfte
hervorgerufenen
Trennkraft
zwischen
den
Funktionsteilen
zusammenfällt.
The
rings
can
then
be
formed
in
the
depressions,
or
in
the
cavity,
in
such
a
manner
that
the
main
diagonals
of
the
cross-sections
of
the
rigid
rings
are
aligned
with
the
main
loading
direction
of
a
separating
force
between
the
functional
parts
produced
by
tensile
or
compressive
forces.
EuroPat v2
Wenn
bei
der
Gewichtungsmatrix
Q,
wie
oben
angesprochen,
nur
die
Hauptdiagonale
besetzt
ist,
ergibt
sich
daraus,
dass
die
Matrixeinträge
P
i,
j
und
P
j,i
auf
den
selben
Wert
konvergieren
und
von
da
an
immer
aufeinander
liegen.
For
the
weighting
matrix
Q
if,
as
stated
above,
only
the
main
diagonal
is
occupied,
the
result
therefrom
is
that
the
matrix
entries
P
i,j,
and
P
j,i
converge
on
the
same
value
and
from
there
always
overlap
one
another.
EuroPat v2
Die
einem
Vergleich
jedes
Zwischenbilds
mit
sich
selbst
entsprechenden,
auf
der
Hauptdiagonale
liegenden
Matrixelemente
weisen
aufgrund
der
perfekten
Gleichheit
je
nach
Definition
der
Matrixelemente
Minimal-
oder
Maximalwerte
auf.
The
matrix
elements
corresponding
to
a
comparison
of
each
intermediate
image
with
itself
and
located
on
the
main
diagonal
contain
minimum
or
maximum
values
depending
on
the
definition
of
the
matrix
elements
due
to
the
perfect
equality.
EuroPat v2
Aufgrund
der
perfekten
Ähnlichkeit
jedes
Zwischenbilds
z1,
z2...
zy
zu
sich
selbst
weist
die
Distanzmatrix
D
eine
Hauptdiagonale
H
mit
Minimalwerten
auf.
Due
to
the
perfect
similarity
of
each
intermediate
image
z
1,
z
2,
.
.
.,
zy
to
itself,
the
distance
matrix
D
has
a
main
diagonal
H
with
minimum
values.
EuroPat v2
Wenn
eine
Matrix
quadratisch
ist,
wird
die
Diagonale,
die
Elemente
mit
gleichen
Indizes
(a11,
a22...
ann)
enthält,
Hauptdiagonale
der
Matrix
genannt.
If
a
matrix
is
square,
the
diagonal
containing
elements
of
equal
indices
(a11,
a22,...,
ann)
is
called
the
principal
diagonal
of
this
matrix.
ParaCrawl v7.1
Das
grüne
Diagramm
von
Arccotangent
ist
eine
Reflexion
der
zentralen
Rolle
des
blauen
Diagramms
von
Cotangent
in
Bezug
auf
Hauptdiagonale.
The
green
graph
of
Arccotangent
is
a
reflection
of
central
part
of
blue
graph
of
Cotangent
with
respect
to
main
diagonal.
ParaCrawl v7.1
Wird
MatrixType
MatrixType
MatrixType
MatrixType
matrixType
=
'tridiagonal'
"tridiagonal"
"tridiagonal"
"tridiagonal"
"tridiagonal"
gesetzt,
wird
nur
die
Hauptdiagonale
und
die
beiden
Nebendiagonalen
der
Eingabematrix
Matrix
Matrix
Matrix
Matrix
matrix
genutzt.
For
MatrixType
MatrixType
MatrixType
MatrixType
matrixType
=
'tridiagonal'
"tridiagonal"
"tridiagonal"
"tridiagonal"
"tridiagonal",
only
the
main
diagonal,
the
superdiagonal,
and
the
subdiagonal
of
the
input
Matrix
Matrix
Matrix
Matrix
matrix
are
used.
ParaCrawl v7.1