Translation of "Anpassungsrechnung" in English

Damit eine solche Anpassungsrechnung überhaupt numerisch durchgeführt werden kann, ist es erforderlich, dass die theoretische Funktion eine so einfache Abhängigkeit von den Konzentrationen als anzupassende Parameter aufweist, dass über numerische Wahl der Konzentrationen eine ausreichend gute Annäherung der theoretischen Funktion an die Messwertfunktion erfolgen kann.
To ensure that such a curve fitting calculation can be numerically performed at all, it is required that the theoretical function has a dependency on the concentrations as parameters to be fitted, which is simple enough to perform a sufficiently good approximation of the theoretical function to the measurement value function through a numerical selection of the concentrations.
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Vielmehr ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren eine schrittweise Annäherung der Annahmewerte für die Konzentrationen an die tatsächlichen Konzentrationswerte in dem Gasgemisch, wodurch eine jede Ausgleichsrechnung numerisch durchführbar wird und die gesamte Anpassungsrechnung unter Zugrundelegung einer physikalisch sehr exakt formulierten theoretischen Funktion erfolgen kann.
The method according to the invention rather enables a stepwise approximation of the assumed values for the concentrations to the real concentration values in the gas mixture, whereby any curve adjustment calculation becomes numerically feasible and the entire curve fitting calculation can be accomplished based on the theoretical function, which is physically formulated very accurately.
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Weiterhin existieren herkömmliche Verfahren zur Ermittlung von Konzentrationen von Absorbergasen, bei denen die Messwertfunktion M (?) dargestellt wird über EPMATHMARKEREP und die theoretische Funktion dargestellt wird über EPMATHMARKEREP wobei zur Durchführung der Anpassungsrechnung M (?) und T (?) gleichgesetzt werden.
Such measures are frequently insufficient, on the one hand, and expensive on the otherhand. Furthermore, conventional methods exist for the determination of concentrations of absorbing gases in which the measurement value function M(?) is represented by
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In jedem Fall dient die Kalibrationsmessung dazu, einen Zahlenwert für den Geräteparameter zu ermitteln, der bei dem erfindungsgemäßen Durchführen der Anpassungsrechnung zum Ermitteln der Konzentrationen aus den während der Messung ermittelten Messwerten in die theoretische Funktion eingesetzt wird.
In any case, the calibration measurement serves to determine a numerical value of the device parameter that is substituted into the theoretical function when the curve fitting calculation for determining the concentrations from the measurement values obtained during the measurement is performed.
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Alternativ kann der Breitbandparameter beispielsweise aus der Messwertfunktion aus einer vor der Anpassungsrechnung durchgeführten Fitrechnung ermittelt werden.
Alternatively, the broadband parameter can be determined for example from the measurement value function from a fitting calculation carried out prior to the curve adjustment calculation.
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Erfindungsgemäß wird zur Durchführung der Anpassungsrechnung der Kalibrationsparameter als Funktion von einem vorbestimmten wellenlängenabhängigen Geräteparameter und einem wellenlängenabhängigen Korrekturfaktor definiert, wobei der Korrekturfaktor als Funktion von den Konzentrationen definiert wird.
According to the invention, for performing the curve fitting calculation, the calibration parameter is defined as a function of a predetermined wavelength-dependent device parameter and a wavelength-dependent correction factor, wherein the correction factor is defined as a function of the concentrations.
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Während eine geeignete Messwertfunktion durch sehr einfache Rechnung unmittelbar aus den Messwerten gewonnen werden kann, hat sich die Formulierung einer sinnvollen theoretischen Funktion und die Durchführung einer Anpassungsrechnung als schwierig herausgestellt.
While a suitable measurement value function can be directly obtained from the measurement values using rather simple arithmetic, the formulation of a useful theoretical function and performing a curve fitting calculation turned out to be difficult.
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Dabei ist zu berücksichtigen, dass während der Anpassungsrechnung stets eine numerische Variation der Konzentrationen als frei wählbare und damit anzupassende Parameter der theoretischen Funktion durchgeführt werden muss, bis die theoretische Funktion in ihrem Verlauf ausreichend gut an die Messwertfunktion angenähert ist.
Therefore, it should be taken into account that during the curve fitting calculation, always a numerical variation of the concentrations as a freely selectable and thus fitted parameters of the function must be carried out until the theoretical function is sufficiently well approximated in its shape to the measurement value function.
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Erst wenn durch entsprechende Wahl der Konzentrationen als anzupassende Parameter der theoretischen Funktion eine ausreichend gute Annäherung zwischen theoretischer Funktion und Messwertfunktion erfolgt ist, kann davon ausgegangen werden, dass die in der Anpassungsrechnung ermittelten Konzentrationen tatsächlich die Konzentrationen der Absorbergase in dem Gasgemisch wiedergeben.
Only, when a sufficiently well approximation between the theoretical function and the measurement value function has been achieved by a corresponding selection of the concentrations as fitted parameters of the theoretical function, one can assume that the concentrations determined in the curve fitting calculation in fact reflect the concentrations of the absorbing gases in the gas mixture.
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Aufgrund der dargestellten Schwierigkeiten bei der Formulierung einer physikalisch exakten aber dennoch numerisch anpassbaren theoretischen Funktion wurden im Stand der Technik verschiedene Näherungen durchgeführt, um zu einer theoretischen Funktion zu gelangen, über die eine Anpassungsrechnung mit der Messwertfunktion erfolgen kann.
In view of the above-described difficulties in the formulation of a physically exact and yet numerically adjustable function, various approximations have been made in state of the an applications in order to achieve a theoretical function that can be used for curve fitting calculation with the measurement value function.
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Bei üblichen Verfahren, die diese Näherung anwenden und zur Durchführung der Anpassungsrechnung M (?) mit T (?) gleichsetzen, werden zunächst I 0 (?) und L 0 in Kalibrationsmessungen bestimmt.
In common methods using this approximation and performing the fitting calculation where M(?) is set equal to T(?), I 0 (?) and L 0 are initially determined in calibration measurements.
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In einer Ausführungsform wird der Geräteparameter durch eine Kalibrationsmessung mit dem Messgerät ermittelt, wobei die Ermittlung der gemessenen Werte der Konzentrationen von Absorbergasen durch die Anpassungsrechnung auf Basis von Messwerten erfolgt, die in einer Messung ermittelt werden, die getrennt von der Kalibrationsmessung durchgeführt wird.
In one embodiment, the device parameter is obtained by a calibration measurement using the measuring device, wherein the measured values of the concentrations of absorbing gases are obtained by the curve fitting calculation based on measurement values obtained in a measurement that is carried out separately from the calibration measurement.
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Die Kalibrationsmessung wird somit mit demselben spektroskopischen Messgerät durchgeführt, mit dem auch die Messung zur Ermittlung der Messwerte zur Bestimmung der Konzentrationen der Absorbergase durch die Anpassungsrechnung durchgeführt wird.
Accordingly, the calibration measurement is performed using the same spectroscopic measuring device as the one used for the measurement carried out for obtaining the measurement values for the determination of the concentrations of the absorbing gases by the curve fitting calculation.
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Dadurch kann sichergestellt sein, dass die Bestimmung der Konzentrationen während der Anpassungsrechnung durch die Einführung des Breitbandparameters nicht verfälscht wird.
Thus, it can be ensured that the determination of the concentration during the curve fitting calculation is not distorted by the inclusion of the broadband parameter.
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An diesem Ausführungsbeispiel wird ersichtlich, dass das erfindungsgemäße Verfahren mit der iterativen Durchführung von Zyklen überhaupt erst die Durchführung einer möglichst fehlerminimierenden Anpassungsrechnung auf Basis von physikalisch sehr exakt formulierten theoretischen Funktionen ermöglicht.
This embodiment shows that the method according to the invention with cycles performed iteratively, actually enables a preferably error-minimizing curve fitting calculation based on physically very exactly formulated theoretical functions in the first place.
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Bei dem erfindungsgemäßen Messgerät 1 ist die Recheneinheit 5 dazu ausgebildet, aus den Messwerten, die die Recheneinheit 5 aus dem Detektor 4 ausliest, eine wellenlängenabhängige Messwertfunktion darzustellen und Konzentrationen von Absorbergasen über eine Anpassungsrechnung zwischen einer theoretischen wellenlängenabhängigen Funktion und der wellenlängenabhängigen Messwertfunktion zu ermitteln.
In the measuring device 1 according to the invention, the computing unit 5 is configured to represent a wavelength-dependent measurement value function from the measurement values the computing unit 5 reads out from the detector 4 and determine concentrations of absorbing gases using a curve fitting calculation between a theoretical wavelength-dependent function and the wavelength-dependent measurement value function.
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Solche weiteren Fit-Parameter sind von den Konzentrationen der Absorbergase unabhängig und können in der theoretischen Funktion berücksichtigt werden, damit über die Anpassungsrechnung eine möglichst korrekte und somit möglichst fehlerfreie Annäherung der theoretischen Funktion an die Messwertfunktion erfolgen kann.
Such additional fit parameters are independent of the concentration of the absorbing gases and can be included in the theoretical function so that in the curve fitting calculation the approximation of the theoretical function to the measurement value function is as correct as possible and as error-free as possible.
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Vorzugsweise wird der wenigstens eine Eigenfrequenz-Erwartungswert als Ergebnis wenigstens einer Fitfunktion (Anpassungsrechnung), insbesondere nach der Methode der kleinsten Quadrate, in Bezug auf die simulierten oder realen Messdaten für Schwingungen des wenigstens einen Rotorblatts berechnet, wobei insbesondere die Fitfunktion der Eigenfrequenz linear von dem oder den Umweltparameter(n) und/oder Betriebsparameter(n) abhängt.
Preferably, the at least one natural frequency expected value is calculated as a result of at least one fit function, in particular according to the least-squares method, in relation to the simulated or real measurement data for vibrations of the at least one rotor blade, wherein the fit function of the natural frequency in particular depends linearly on the environmental parameter(s) and/or operational parameter(s).
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Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht die Durchführung einer Anpassungsrechnung bei Zugrundelegung einer mathematisch sehr komplexen und physikalisch sehr exakten theoretischen Funktion.
The method according to the invention makes it possible to perform a curve fitting calculation based on a mathematically highly complex and physically very accurate theoretical function.
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Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren erfolgt die Anpassungsrechnung zwischen der theoretischen Funktion und der Messwertfunktion, indem zumindest die Konzentrationen der Absorbergase, die in der theoretischen Funktion als wählbare Parameter enthalten sind, angepasst werden, um die theoretische Funktion in ihrem Verlauf an die Messwertfunktion möglichst gut anzunähern.
In the method according to the invention, the curve fitting calculation between the theoretical function and the measurement value function is performed by adjusting at least the concentrations of the absorbing gases, which are contained as selectable parameters in the theoretical function, in order to approximate the theoretical function in its shape to the measurement value function as well as possible.
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Die Haushalte zahlen ein monatliches Abonnement, basierend auf einem Geschätzter Verbrauch und eine Anpassungsrechnung kommt regelmäßig für die Unterschiede zwischen der Schätzung und dem tatsächlichen Verbrauch.
The households pay a monthly subscription, based on an estimated consumption, and an adjustment bill comes periodically for the differences between the estimate and the actual consumption.
ParaCrawl v7.1
Die vorliegende Erfindung geht daher einen anderen Weg: Die Anpassungsrechnung wird in iterativ durchgeführten Zyklen durchgeführt, wobei vor Beginn eines jeden Zyklus zunächst die Konzentrationen jeweils auf einen Annahmewert festgelegt werden, der ein Zahlenwert ist und somit kein frei wählbarer Parameter, wonach dann in einem ersten Schritt eines jeden Zyklus ein Zahlenwert für den Korrekturfaktor berechnet wird durch Einsetzen der festgelegten Annahmewerte für die Konzentrationen in die den Korrekturfaktor definierende Funktion.
This is the reason why the present invention takes a different approach: The curve fitting calculation is carried out in iterative cycles, wherein before the beginning of each cycle, the concentrations are respectively initially fixed to an assumed value, which is a numerical value and hence no freely selectable parameter in the curve fitting calculation. Thereafter, in a first step of each cycle, a numerical value for the correction factor is calculated by substituting the stipulated assumed values for the concentrations into the function defining the correction factor.
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