Translation of "Homotopy" in German
Ravenel's
main
area
of
work
is
stable
homotopy
theory.
Ravenels
Hauptarbeitsgebiet
ist
die
stabile
Homotopietheorie.
WikiMatrix v1
The
resulting
Adams–Novikov
spectral
sequence
is
now
a
basic
tool
in
stable
homotopy
theory.
Die
Adams-Novikov-Spektralsequenzen
sind
ein
wichtiges
Werkzeug
der
stabilen
Homotopietheorie.
WikiMatrix v1
In
mathematics,
the
Puppe
sequence
is
a
construction
of
homotopy
theory.
In
der
Mathematik
ist
die
Puppe-Folge
eine
Konstruktion
der
Homotopietheorie.
Wikipedia v1.0
He
then
wrote
many
papers
on
homotopy
groups
and
Stiefel
manifolds
.
Er
schrieb
viele
Arbeiten
über
Homotopie
Gruppen
und
Stiefel
manifolds.
ParaCrawl v7.1
Part
II
is
devoted
to
the
homotopy
theory
of
bundles.
Teil
II
befasst
sich
mit
der
Theorie
der
Homotopie
bündelt.
ParaCrawl v7.1
He
studied
homotopy
classes
and
vector
fields
producing
a
formula
about
the
integral
curvature.
Er
studierte
Homotopie
Klassen
und
Vektorfelder
eine
Formel
zu
den
integralen
Krümmung.
ParaCrawl v7.1
Frank
Adams
had
formulated
a
conjecture
in
homotopy
theory
which
Quillen
worked
on.
Frank
Adams
hatte
formulierte
eine
Vermutung
auf
Homotopie
Theorie
der
Quillen
gearbeitet.
ParaCrawl v7.1
The
problem
concerned
lifting
a
homotopy
structure.
Das
Problem
betrifft
die
Aufhebung
ein
Homotopie
Struktur.
ParaCrawl v7.1
If
the
base
space
is
path
connected,
it
is
a
consequence
of
the
definition
that
the
fibers
of
two
different
points
and
in
are
homotopy
equivalent.
Falls
die
Basis
formula_18
zusammenhängend
ist,
sind
die
Fasern
über
verschiedenen
Punkten
aus
formula_18
homotopieäquivalent.
Wikipedia v1.0
James
has
done
wide
ranging
work
in
topology,
particularly
in
homotopy
theory
.
James
getan
hat
weit
reichende
Arbeit
in
der
Topologie,
insbesondere
in
Homotopie
Theorie.
ParaCrawl v7.1
In
this
area
he
is
best
remembered
for
his
work
on
homotopy
equivalence.
In
diesem
Bereich
ist
er
am
besten
in
Erinnerung
für
seine
Arbeiten
über
Homotopie
Gleichwertigkeit.
ParaCrawl v7.1
These
papers
were
on
fibre
spaces
and
the
homotopy
theory
of
sphere
bundles
over
spheres.
Diese
Papiere
wurden
in
Faser
Räume
und
die
Theorie
der
Homotopie
Bereich
bündelt
über
Sphären.
ParaCrawl v7.1
He
defined
a
homotopy
group
of
a
surface
without
explicitly
using
group
terminology.
Er
legte
eine
Gruppe
von
Homotopie
eine
Oberfläche
ohne
explizite
Verwendung
von
Gruppenrichtlinien
Terminologie.
ParaCrawl v7.1
A
clear
and
concise
treatment
of
the
homotopy
groups
is
given,
the
first
one
in
book
form.
Eine
klare
und
prägnante
Behandlung
der
Homotopie
Gruppen
besteht,
die
erste
in
Buchform.
ParaCrawl v7.1
Next,
when
"a"
exceeds
the
level
of
"q",
and
"f"("q")<"a"<"f"("r"),
then
"Ma"
is
a
cylinder,
and
is
homotopy
equivalent
to
a
disk
with
a
1-cell
attached
(image
at
left).
Passiert
"a"
die
Höhe
von
"q"
(einem
kritischen
Punkt
vom
Index
1),
mit
"f"("q")
<"a"<"f"("r"),
ist
formula_5
ein
Zylinder,
homotopieäquivalent
zu
einer
Scheibe
mit
angehängter
1-Zelle
(s.
Bild
links).
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