Translation of "Factorisation" in German
He
examined
polynomial
rings
over
skew
fields,
and
further
attempted
to
extend
his
work
on
factorisation
to
non-commutative
rings.
Er
untersuchte
Polynom
Ringe
über
Skew
fields,
und
versuchte
weiter
zu
verlängern
seine
Arbeit
auf
factorisation
auf
nicht-kommutative
Ringe.
ParaCrawl v7.1
From
1958
he
published
papers
on
Jordan
algebras,
Lie
division
rings,
skew
fields,
free
ideal
rings
and
non-commutative
unique
factorisation
domains.
Ab
1958
veröffentlichte
er
Papiere
in
Jordanien
Algebren,
Lie-Division
Ringe,
Skew
fields,
befreit
ideale
Ringe
und
nicht-kommutative
einzigartige
factorisation
Domains.
ParaCrawl v7.1
In
this
paper
he
defines
a
"natural
system,
with
unit",
to
be
an
abstract
system
(N,),
where
N
is
a
denumerable
set
and
a
binary
operation
(product),
such
that
the
product
of
two
elements
of
N
is
unique
and
in
N,
the
associative
and
commutative
laws
hold,
there
is
a
single
unit,
there
is
at
least
one
prime,
and
unique
factorisation
into
primes
holds.
In
diesem
Papier
legt
er
eine
"natürliche
System,
mit
Einheit",
zu
einem
abstrakten
System
(N),
wobei
n
für
eine
denumerable
gesetzt
und
eine
binäre
Operation
(Produkt),
so
dass
das
Produkt
zweier
Elemente
von
N
ist
einzigartig
und
in
N,
die
assoziativ
und
kommutativ
Gesetze
halten,
gibt
es
eine
Einheit,
gibt
es
mindestens
eine
Primzahl
handelt,
und
einzigartige
factorisation
in
Primzahlen
gilt.
ParaCrawl v7.1
In
fact
he
believed
that
he
had
solved
the
whole
problem
at
one
stage
but
he
had
overlooked
the
lack
of
unique
factorisation
in
certain
subrings
of
the
complex
numbers.
In
der
Tat,
er
glaube,
dass
er
löste
das
ganze
Problem
in
einer
Phase,
aber
er
hatte
übersehen,
das
Fehlen
von
eindeutigen
factorisation
in
bestimmten
subrings
der
komplexen
Zahlen.
ParaCrawl v7.1
This
led
to
the
unique
factorisation
of
integers
into
powers
of
primes
to
be
generalised
to
ideals
in
other
rings.
Dies
führte
zu
der
einzigartigen
factorisation
von
ganzen
Zahlen
in
die
Befugnisse
der
Primzahlen
zu
allgemeiner
zu
Idealen
in
anderen
Ringen.
ParaCrawl v7.1