Übersetzung für "Fehlerquadratsumme" in Englisch
Zur
Minimierung
der
Fehlerquadratsumme
wird
bevorzugt
die
Methode
der
kleinsten
Quadrate
verwendet.
In
order
to
minimize
the
least
squares,
preferably
the
method
of
least
squares
is
used.
EuroPat v2
Liegt
die
Fehlerquadratsumme
unter
einem
festgelegten
Schwellenwert
wird
die
Optimierung
beendet
(Schritt
100).
If
the
error
sum
of
squares
is
below
a
fixed
threshold,
the
optimization
is
terminated
(step
100).
EuroPat v2
Verfahren
nach
Anspruch
6,
dadurch
gekennzeichnet,
dass
als
Zielfunktion
eine
Fehlerquadratsumme
eingesetzt
wird.
The
method
as
set
forth
in
claim
6,
wherein
a
sum
of
least
squares
is
used
as
the
target
function.
EuroPat v2
Aus
dieser
amplitudensortierten
Verteilung
kann
dann
eine
relative
Schadenslänge
ermittelt
werden,
vorzugsweise,
indem
eine
Ausgleichsfunktion,
z.B.
nach
der
Methode
der
kleinsten
Fehlerquadratsumme,
an
die
amplitudensortierte
Verteilung
angepaßt
wird.
From
this
amplitude-sorted
distribution
then
the
relative
damage
length
can
be
determined,
preferably
by
matching
a
compensation
function,
for
example
using
the
least
squares
method,
to
the
amplitude-sorted
distribution.
EuroPat v2
Das
obenstehende
Gleichungssystem,
welches
insgesamt
aus
35
einzelnen
Gleichungen
besteht
wird
nun
nach
der
bekannten
Methode
der
linearen
Regression
(Minimierung
der
Fehlerquadratsumme)
nach
den
Proportionalitätsfaktoren
a,
b,
c,
d
aufgelöst.
In
accordance
with
a
known
method
of
linear
regression,
for
example,
the
minimization
of
the
sum
of
the
squares
of
error,
the
above
represented
equation
system,
which
consists
of
a
total
of
35
individual
equations,
is
solved
according
to
the
proportionality
factors
a,
b,
c,
and
d.
EuroPat v2
Die
Gewichtung
und
die
zeitliche
Verschiebung
der
Basisimpulse
12
wird
vorzugsweise
durch
Minimierung
der
Fehlerquadratsumme
(Least-Square)
in
Bezug
auf
das
Messignal
A(t)
optimal
ermittelt,
d.
h.
die
Summe
der
Quadrate
der
Differenzen
zwischen
Messignal
A(t)
und
berechnetem
Signal
wird
ermittelt.
Weighting
and
temporal
shift
of
the
base
impulses
12
is
preferably
optimally
determined
by
minimising
the
error
square
sum
(least
square)
in
relation
to
the
measuring
signal
A(t),
i.e.
the
sum
of
the
squares
of
the
differences
between
measuring
signal
A(t)
and
calculated
signal
is
determined.
EuroPat v2
Aus
dieser
amplitudensortierten
Verteilung,
d.h.
dem
umgeformten
Signal,
kann
dann
im
vorliegenden
Beispiel
eine
relative
Schadenslänge
ermittelt
werden,
vorzugsweise,
indem
eine
Ausgleichsfunktion,
z.B.
nach
der
Methode
der
kleinsten
Fehlerquadratsumme,
an
die
amplitudensortierte
Verteilung
angepaßt
wird.
Then,
in
this
example,
the
relative
damage
length
can
be
determined
from
this
amplitude-sorted
distribution,
i.e.,
from
the
reshaped
signal,
preferably
by
adapting
a
compensation
function,
for
example,
the
residual
sum
of
squares
method,
to
the
amplitude-sorted
distribution.
EuroPat v2
Verfahren
nach
Anspruch
7,
dadurch
gekennzeichnet,
dass
zur
Minimierung
der
Fehlerquadratsumme
die
Methode
der
kleinsten
Quadrate
verwendet
wird.
The
method
as
set
forth
in
claim
7,
wherein
the
method
of
least
squares
is
used
for
minimizing
the
sum
of
least
squares.
EuroPat v2
Für
jeden
Farbstoff
i
wird
das
Polynom
mit
der
geringsten
Abweichung
von
den
Messdaten
(Fehlerquadratsumme)
als
die
dem
Spektrum
zugrunde
liegende
"rauschfreie
wahre
Kurve"
angenommen.
For
each
dye
i,
the
polynomial
with
the
smallest
deviation
from
the
measurement
data
(least-square
error)
is
assumed
to
be
the
“noise-free
true
curve”
for
the
spectrum.
EuroPat v2
Für
jeden
Farbstoff
i
wird
das
Polynom
mit
der
geringsten
Abweichunq
von
den
Messdaten
(Fehlerquadratsumme)
als
die
dem
Spektrum
zugrunde
liegende
"rauschfreie
wahre
Kurve"
angenommen.
For
each
dye
i,
the
polynomial
with
the
smallest
deviation
from
the
measurement
data
(least-square
error)
is
assumed
to
be
the
“noise-free
true
curve”
for
the
spectrum.
EuroPat v2
Dabei
können
die
Schätzgrößen
der
drei
Unbekannten
durch
Minimierung
der
Schätzfehler,
zum
Beispiel
durch
Minimierung
der
Fehlerquadratsumme
nach
der
Gleichung
X:
EPMATHMARKEREP
ermittelt
werden,
wobei
auch
diese
Methode
als
"least
squares
Schätzung"
bezeichnet
wird.
Thus
the
estimated
values
of
the
three
unknowns
can
be
determined
by
minimization
of
the
estimate
errors,
for
example
by
minimization
of
the
error
quadratic
sum
according
to
equation
(X):
(e)2
?Min,
(X)
EuroPat v2
Die
Modalform
kann
durch
mathematische
Verfahren
wie
zum
Bespiel
auch
über
Riemannsche
Summe,
Anpassung
nach
dem
Verfahren
der
kleinsten
Fehlerquadratsumme,
Polygonzug,
Spline-Interpolation
und/oder
Besselfunktionen,
etc.
bestimmt
werden.
The
modal
form
can
be
determined
by
mathematical
methods
such
as,
for
example,
a
Riemann
sum,
adaptation
in
accordance
with
the
least
square
error
method,
a
polygon,
spline
interpolation
and/or
Bessel
functions,
etc.
EuroPat v2